Finite Group Databasebeta

← #33118173

Subgroups — #33118173

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989290—24no—
21#17989290—24no—
22C2×#14556586—21no—
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556561—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556553—21no—
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988722—24no—
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D73—24no—
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988503—21no—
47#17988496—21no—
48#17988489C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988442—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292D411yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—41no—
77C2×D4×D73—41no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—41no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C2×C8×D73—22no—
91C2×C8×D73—41no—
92C2×C8×D73—41no—
93#14556586—28no—
94#14556576—28no—
95#14556566—28no—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—41no—
101#14556566D414yescomplemented
102#14556562—22no—
103#14556562—41no—
104#14556561—44no—
105C4×D292—22no—
106C4×D292—22no—
107C4×D292—22no—
108C4×D292—22no—
109#14556553—28no—
110#14556549—22no—
111#14556549—22no—
112C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130#14556513—22no—
131#14556513—41no—
132#14556512—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511—41no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556503—41no—
139#14556498—21no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#125×C73—22no—
144#125×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#102×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C23×D73C2×D411yescharacteristic
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292—81no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292#4112yes—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196D4×D73—28no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218C2×C4×D73—81no—
219C2×C4×D73—81no—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221C2×C4×D73C2×D412yes—
222D584—44no—
223#11924013—44no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C8×D73—44no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—24no—
237C22⋊Dic73—42no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—22no—
242#11924005—24no—
243#11924005—22no—
244#11924005—42no—
245#11924005—42no—
246#11924005—42no—
247#11924005—81no—
248C4×Dic73—24no—
249C24×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73#4112yes—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—24no—
269C4⋊C4×C73—24no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73C2×D412yes—
275C4⋊C4×C73C2×D412yes—
276C22⋊C4×C73—42no—
277C22⋊C4×C73—81no—
278C42×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—48no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73#12012yes—
321C22×D73#13512yes—
322C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—48no—
349C22⋊D73—84no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12012yes—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—44no—
367D292—48no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—84no—
373D292—84no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—84no—
383C4×D73—84no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73#54611yescharacteristic
397C22×C73#54611yescharacteristic
398C22×C73C2×#13511yescharacteristic
399C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C73#57611yescharacteristic
401C22×C73#57611yescharacteristic
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—816no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73#44914yes—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73#52511yescharacteristic
437C4×C73#53511yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—22no—
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444#23963—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—82no—
446C2×C73#240411yescharacteristic
447C2×C73C2×#44911yescharacteristic
448C2×C73#300811yescharacteristic
449C2×C73#329711yescharacteristic
450C2×C73#329711yescharacteristic
451C2×C73#331811yescharacteristic
452C2×C73#331811yescharacteristic
453D73—24no—
454D73—81no—
455D73—82no—
456D73—82no—
457C2×#553—731no—
458C2×#447—731no—
459C22×#102—731no—
460#2408—731no—
461#2025—731no—
462#2025D7311yescharacteristic, complemented
463#1999—731no—
464#1999—731no—
465#1893—731no—
466#1879—731no—
467#1879—731no—
468#1875—731no—
469#1875—731no—
470#1869—731no—
471#1824—731no—
472C73#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—731no—
474C22×D8—731no—
475C22×D8—731no—
476C23×C8—731no—
477#553—1464no—
478#553—1464no—
479C2×#126—1461no—
480C2×#125C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#123—1461no—
482C2×#121—731no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#120—1461no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—1461no—
491C2×#117—731no—
492C22×C4⋊C4—731no—
493#447—1464no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—1464no—
501C2×#102C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102C2×D7311yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8—731no—
506#394—1461no—
507#392—1461no—
508#390—731no—
509#390C2×D7311yescharacteristic
510#380—731no—
511#379—1461no—
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#336—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C25—1461no—
521C22×D4—2921no—
522C22×D4—2921no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1462no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1462no—
535C22×D4C22×D7311yescharacteristic
536C23×C4—731no—
537C23×C4—731no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C2×D8—2921no—
541C2×D8—2921no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C22×C8—2921no—
547C22×C8—2921no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—1462no—
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552C22×C8C22×D7311yescharacteristic
553#126—1468no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#123—1468no—
557#121—2921no—
558#121—2921no—
559#121—734no—
560#121—1462no—
561#121—1462no—
562#121—1462no—
563#121—1462no—
564#121—1468no—
565#121—1462no—
566#120—2924no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1462no—
571C4×D4—1468no—
572#117—1462no—
573#117—1462no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—734no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1462no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C42—1461no—
599C2×C42C22×D7311yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—2921no—
603#102—2921no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606#102—1462no—
607#102—1462no—
608C22⋊C8—2921no—
609C22⋊C8—2921no—
610C22⋊C8—1462no—
611#95—1461no—
612C24—21no—
613C24—2922no—
614C24—2922no—
615C24—2922no—
616C24—2922no—
617C24—2922no—
618C24—5841no—
619C24—5841no—
620C24—731no—
621C24—731no—
622C24—1461no—
623C24—1461no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2924no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—732no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1468no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4#1192402912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—5841no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1464no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692D8—2924no—
693D8—2924no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2924no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—732no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7312yes—
720C4⋊C4D4×D7312yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—2922no—
725C22⋊C4—2922no—
726C22⋊C4—2922no—
727C22⋊C4—5841no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1464no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1464no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—2928no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—5844no—
758C23—5844no—
759C23—5844no—
760C23—5844no—
761C23—5844no—
762C23—5844no—
763C23—732no—
764C23—732no—
765C23—732no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1462no—
770C23—1461no—
771C23—1462no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—2928no—
785D4—2924no—
786D4—2928no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—5844no—
792D4—5844no—
793D4—5844no—
794D4—1462no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5844no—
823C2×C4—5844no—
824C2×C4—732no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4#41×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
839C2×C4#1455663711yescharacteristic
840C2×C4#1455663711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—2921no—
853C22—2922no—
854C22—2922no—
855C22—2922no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2922no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2922no—
863C22—2922no—
864C22—2921no—
865C22—58416no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—734no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22#1798922811yescharacteristic
883C22#1798923011yescharacteristic
884C22#135×D7311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
886C22#1798938911yescharacteristic
887C22#1798939111yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—2921no—
894C4—2922no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4#1798910011yescharacteristic
898C4#1798915511yescharacteristic
899C4#1798922811yescharacteristic
900C4#1798923011yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—5841no—
903C2—5842no—
904C2—5842no—
905C2—1464no—
906C2#2261325111yescharacteristic
907C2#449×D7311yescharacteristic
908C2#2261919611yescharacteristic
909C2#2262177811yescharacteristic
910C2#2262178011yescharacteristic
911C2#2262206911yescharacteristic
912C2#2262207111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2025C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2025D73
hypocenterC73#23963
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989290C2semidirect
2. C2×#17988722C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22613285C2semidirect
5. #22611074C2semidirect
6. #22610930C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610358C2semidirect
9. #22610282C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#2025C2semidirect
27. C2×#14556566C22semidirect
31. C2×C4×D292C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
56. C2×#125×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
101. #14556566D4semidirect
117. C4⋊C4×D73D4semidirect
462. #2025D73semidirect
472. C73#23963semidirect
480. C2×#125C2×D73semidirect
516. #340C2×D73semidirect
517. #340C2×D73semidirect
519. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892902
C2×#179887222
C2×#102×D732
#226132852
#226110742
#226109302
#226109282
#226103582
#226102822
#226102782
#226102522
#226102502
#226102222
#226100202
C73×#20252
#2396373