Finite Group Databasebeta

← #33118176

Subgroups — #33118176

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989281—24no—
21#17989281—24no—
22C2×#14556585—21no—
23C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×C4×D292—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988722—24no—
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D73—24no—
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988502—21no—
45#17988495—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73—41no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—41no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—41no—
90C2×C8×D73—41no—
91#14556585—28no—
92#14556582—22no—
93#14556582—22no—
94#14556573—28no—
95#14556566—22no—
96#14556566D414yescomplemented
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565—41no—
101#14556564—28no—
102#14556559—44no—
103C4×D292—28no—
104#14556553—22no—
105#14556553—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556513—22no—
129#14556513—41no—
130#14556512—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—22no—
133#14556511—41no—
134C22⋊#10596831—41no—
135#14556503—22no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—41no—
144#117×C73—22no—
145#117×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—24no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×D292#4112yes—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192D4×D73—28no—
193D4×D73—44no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73C2×D412yes—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213D584—44no—
214#11924013—44no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C8×D73—44no—
222C4⋊Dic73—24no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—24no—
228#11924007—24no—
229#11924007—22no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—81no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—22no—
236#11924005—24no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240#11924005—81no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73#4112yes—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D412yes—
276C4⋊C4×C73C2×D412yes—
277C22⋊C4×C73—24no—
278C22⋊C4×C73—42no—
279C42×C73—24no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—48no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73#12012yes—
321C22×D73#13512yes—
322C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—84no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—84no—
353C22⋊D73—84no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73#12012yes—
369D292—22no—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—48no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—84no—
383C4×D73—84no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73#54611yescharacteristic
405C22×C73C2×#13511yescharacteristic
406C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C73#57611yescharacteristic
408C22×C73#57611yescharacteristic
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—816no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73#44914yes—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73#52511yescharacteristic
436C4×C73#53511yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444#23963—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—82no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73#240411yescharacteristic
448C2×C73C2×#44911yescharacteristic
449C2×C73#300811yescharacteristic
450C2×C73#329711yescharacteristic
451C2×C73#329711yescharacteristic
452C2×C73#331811yescharacteristic
453C2×C73#331811yescharacteristic
454D73—24no—
455D73—82no—
456D73—82no—
457C2×#553—731no—
458C2×#447—731no—
459C22×#102—731no—
460#2408—731no—
461#2025—731no—
462#2025—731no—
463#1999—731no—
464#1999—731no—
465#1893—731no—
466#1879—731no—
467#1879—731no—
468#1875—731no—
469#1875D7311yescharacteristic, complemented
470#1869—731no—
471#1824—731no—
472C73#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—731no—
474C22×D8—731no—
475C22×D8—731no—
476C23×C8—731no—
477#553—1464no—
478#553—1464no—
479C2×#126—1461no—
480C2×#125—731no—
481C2×#123—1461no—
482C2×#121—731no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—1461no—
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×#120—1461no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—1461no—
491C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C22×C4⋊C4—731no—
493#447—1464no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—1464no—
501C2×#102C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102C2×D7311yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#394—1461no—
507#392—1461no—
508#390—731no—
509#390—731no—
510#380—731no—
511#379—1461no—
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#336—731no—
519#336—731no—
520C25—1461no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—2921no—
523C22×D4—2921no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1462no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4C22×D7311yescharacteristic
536C23×C4—731no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×D8—2921no—
541C2×D8—2921no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C22×C8—2921no—
547C22×C8—2921no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—1462no—
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552C22×C8C22×D7311yescharacteristic
553#126—1468no—
554#125—1462no—
555#125—1462no—
556#123—1468no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—2921no—
560#121—734no—
561#121—1468no—
562#121—1462no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566#120—2924no—
567C4×D4—1468no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1462no—
571C4×D4—1462no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—734no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—1462no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—731no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—2921no—
603#102—2921no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606#102—1462no—
607#102—1462no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2921no—
610C22⋊C8—1462no—
611#95—1461no—
612C24—21no—
613C24—2922no—
614C24—2922no—
615C24—2922no—
616C24—2922no—
617C24—2922no—
618C24—5841no—
619C24—5841no—
620C24—731no—
621C24—1461no—
622C24—1461no—
623C24D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—732no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1468no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1464no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4#1192402812yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—5841no—
674C22×C4—5841no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—1464no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692D8—2924no—
693D8—2924no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2924no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—732no—
712C4⋊C4—1464no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4—1464no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7312yes—
720C4⋊C4D4×D7312yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—2922no—
725C22⋊C4—2922no—
726C22⋊C4—2922no—
727C22⋊C4—5841no—
728C22⋊C4—5841no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1462no—
734C42—24no—
735C42—1461no—
736C42—1461no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2928no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—5844no—
765C23—5844no—
766C23—5844no—
767C23—5844no—
768C23—5844no—
769C23—5844no—
770C23—732no—
771C23—732no—
772C23—732no—
773C23—1462no—
774C23—1462no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—2928no—
786D4—2924no—
787D4—2928no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—5844no—
793D4—5844no—
794D4—1462no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—5844no—
820C2×C4—5844no—
821C2×C4—732no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4#41×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
839C2×C4#1455663611yescharacteristic
840C2×C4#1455663711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2922no—
860C22—2922no—
861C22—2922no—
862C22—2922no—
863C22—2922no—
864C22—2922no—
865C22—58416no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—734no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22#1798922711yescharacteristic
883C22#1798922911yescharacteristic
884C22#135×D7311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
886C22#1798938911yescharacteristic
887C22#1798939111yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2922no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4#1798909611yescharacteristic
898C4#1798915311yescharacteristic
899C4#1798923311yescharacteristic
900C4#1798923411yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—5842no—
904C2—5842no—
905C2—1464no—
906C2#2261324811yescharacteristic
907C2#449×D7311yescharacteristic
908C2#2261919611yescharacteristic
909C2#2262178211yescharacteristic
910C2#2262178411yescharacteristic
911C2#2262207311yescharacteristic
912C2#2262207511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#23963
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989281C2semidirect
2. C2×#17988722C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22613283C2semidirect
5. #22611076C2semidirect
6. #22611075C2semidirect
7. #22610929C2semidirect
8. #22610927C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610253C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
23. C2×#14556582C22semidirect
27. C2×#14556565C22semidirect
31. C2×#14556553C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#117×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
96. #14556566D4semidirect
115. C4⋊C4×D73D4semidirect
469. #1875D73semidirect
472. C73#23963semidirect
491. C2×#117C2×D73semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
516. #340C2×D73semidirect
517. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892812
C2×#179887222
C2×#102×D732
#226132832
#226110762
#226110752
#226109292
#226109272
#226103582
#226102802
#226102762
#226102532
#226102202
#226100202
C73×#18752
#2396373