Finite Group Databasebeta

← #33118192

Subgroups — #33118192

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#10596831C2211yescharacteristic
17#17989301—24no—
18#17989301—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556578—21no—
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×#14556547—21no—
31#17988583—24no—
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988501—21no—
41#17988495—21no—
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988466—21no—
45#17988460—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59#449×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C23×Dic73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C22×#10596831—22no—
70C22×#10596831—41no—
71C22×#10596831—41no—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556590—22no—
75#14556590—22no—
76#14556578—28no—
77#14556577—28no—
78#14556567—22no—
79#14556567—41no—
80#14556563—28no—
81#14556562—22no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84#14556562—41no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—22no—
87C4×C22⋊D73—22no—
88C4×C22⋊D73—22no—
89#14556550—22no—
90#14556550D414yescomplemented
91#14556549—22no—
92#14556549—22no—
93#14556547—28no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556515—22no—
116#14556515—22no—
117#14556512—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—41no—
120#14556512—41no—
121#14556503—41no—
122#14556503—41no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C2×#41×C73—22no—
127C2×#41×C73—22no—
128C2×#41×C73—22no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73—41no—
131C2×#41×C73—41no—
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—22no—
141C2×SD16×C73—41no—
142C2×D8×C73—22no—
143C2×D8×C73—22no—
144C2×D8×C73—41no—
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147#121×C73—22no—
148#121×C73D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—81no—
157C2×Dic146—81no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—24no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—81no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—24no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—44no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73C2×D412yes—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198#11924007—24no—
199#11924007—22no—
200#11924007—42no—
201C22⋊Dic73—24no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—24no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—81no—
208C22⋊Dic73—81no—
209#11924005—24no—
210#11924005—22no—
211#11924005—42no—
212C4×Dic73—24no—
213C4×Dic73—24no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73—21no—
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219#41×C73—28no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222#41×C73—44no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73#4112yes—
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—81no—
244C2×D4×C73—81no—
245C2×D4×C73C2×D412yes—
246C2×D4×C73#4112yes—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260SD16×C73—44no—
261D8×C73—44no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C22⋊C4×C73—24no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73#12012yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—48no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—84no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—48no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73#12012yes—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—84no—
336C22⋊D73—84no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—48no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73#13512yes—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363Dic146—84no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73#52511yescharacteristic
407C4×C73#53511yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410Dic73—22no—
411Dic73—41no—
412Dic73—42no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#23965—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73#240411yescharacteristic
422C2×C73#300211yescharacteristic
423C2×C73#301211yescharacteristic
424C2×C73#330311yescharacteristic
425C2×C73#330511yescharacteristic
426C2×C73#331911yescharacteristic
427C2×C73#332111yescharacteristic
428D73—81no—
429C2×#555—731no—
430C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2024—731no—
434#2023—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1875—731no—
441#1873—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41C2×D7311yescharacteristic
446C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
447C22×D8C2×D7311yescharacteristic
448C23×C8—731no—
449#555—1464no—
450#555—1464no—
451C2×C4⋊Q8—731no—
452C2×#124—1461no—
453C2×#124—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×#117—731no—
462C2×#117—731no—
463C2×#117—1461no—
464#449—24no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391—731no—
480#390—731no—
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8—1461no—
499C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C22×D4C22×D7311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—1462no—
525C4⋊Q8—1462no—
526#124—1468no—
527#124—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—22no—
531#121—2921no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1468no—
535#121—1462no—
536#121C22⋊D7314yescomplemented
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541#117—734no—
542#117—1468no—
543#117—1462no—
544#117—1462no—
545#117—1462no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42—1461no—
569#103—22no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—22no—
573#102—2921no—
574#102—2921no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—2921no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—731no—
586C24D4×D7311yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—5841no—
597C2×Q8—5841no—
598C2×Q8—1464no—
599C2×Q8#1192402712yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
626C2×D4#1192402712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2924no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2922no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—732no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1462no—
696C42—1464no—
697C42—1464no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23#1455655912yes—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—5844no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—84no—
744D4—2924no—
745D4—5844no—
746D4—5844no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2928no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4#1455655912yes—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C2×C4#1455663611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22C2×#1455655911yescharacteristic
826C22#1798922411yescharacteristic
827C22#1798922411yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22#1798938411yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—2922no—
836C4—2922no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—5841no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4#1798909311yescharacteristic
843C4#1798915211yescharacteristic
844C4#1798923111yescharacteristic
845C4#1798923111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—5841no—
850C2#2261324711yescharacteristic
851C2#2261914511yescharacteristic
852C2#2261923411yescharacteristic
853C2#2262185211yescharacteristic
854C2#2262187411yescharacteristic
855C2#2262209111yescharacteristic
856C2#2262212111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#23965
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989301C2semidirect
2. C2×#17988583C2semidirect
3. #22613270C2semidirect
4. #22611070C2semidirect
5. #22611065C2semidirect
6. #22610931C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610360C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610267C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
13. #22610221C2semidirect
14. #22610027C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
90. #14556550D4semidirect
148. #121×C73D4semidirect
430. C2×#449D73semidirect
444. C73#23965semidirect
536. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893012
C2×#179885832
#226132702
#226110702
#226110652
#226109312
#226109262
#226103602
#226102812
#226102672
#226102502
#226102402
#226102212
#226100272
C2×#449×C732
#2396573