Finite Group Databasebeta

← #33118193

Subgroups — #33118193

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989302—24no—
20#17989302—24no—
21C2×#14556591C2211yescharacteristic
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×#14556550—21no—
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33#17988729—24no—
34#17988580—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988503—21no—
45#17988496—21no—
46#17988493C2211yescharacteristic
47#17988464—21no—
48#17988462—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146—21no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86C2×C8×D73—41no—
87#14556591—22no—
88#14556591—22no—
89#14556577—28no—
90#14556577—28no—
91#14556571—22no—
92#14556571—41no—
93#14556565—28no—
94#14556562—22no—
95#14556562—22no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—41no—
99#14556562D414yescomplemented
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102#14556550—28no—
103#14556549—22no—
104#14556549—22no—
105#14556549—22no—
106#14556549D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556514—22no—
127#14556512—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—41no—
130#14556503—22no—
131#14556503—41no—
132#14556503—41no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C4×D4×C73—22no—
145C4×D4×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73C2311yescharacteristic
152#102×C73—22no—
153#102×C73—41no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924027—28no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—24no—
166C2×Dic146—81no—
167C2×Dic146—81no—
168C2×Dic146#4112yes—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—41no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205#11924016—44no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C8×D73—44no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—42no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—42no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—42no—
230#11924005—81no—
231C4×Dic73—24no—
232C4×Dic73—24no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73C2×D412yes—
246C2×D4×C73#4112yes—
247C22×C4×C73—24no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—42no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255D8×C73—44no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73C2×D412yes—
266C22⋊C4×C73—24no—
267C22⋊C4×C73—42no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—21no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73#12012yes—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—48no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73#13512yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—48no—
328C22⋊D73—84no—
329C22⋊D73—84no—
330C22⋊D73—84no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—48no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73#12012yes—
350D292—44no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—84no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73C2×#13511yescharacteristic
386C22×C73#57511yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73#52511yescharacteristic
408C4×C73#53511yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—22no—
412Dic73—42no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416Dic73—81no—
417#23965—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—82no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#240411yescharacteristic
421C2×C73#300211yescharacteristic
422C2×C73#301211yescharacteristic
423C2×C73#330311yescharacteristic
424C2×C73#330511yescharacteristic
425C2×C73#331911yescharacteristic
426C2×C73#332111yescharacteristic
427D73—42no—
428D73—81no—
429C2×#555—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2024—731no—
434#2023—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879D7311yescharacteristic, complemented
439#1877—731no—
440#1875—731no—
441#1873—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8C2×D7311yescharacteristic
448C23×C8—731no—
449#555—1464no—
450#555—1464no—
451C2×C4⋊Q8—731no—
452C2×#124—1461no—
453C2×#124—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
461C2×#117—731no—
462C2×#117—731no—
463C2×#117—1461no—
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—731no—
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391—731no—
480#390C2×D7311yescharacteristic
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340C2×D7311yescharacteristic
490#336—731no—
491#336C2×D7311yescharacteristic
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8—731no—
499C22×Q8—1461no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C22×D4C22×D7311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—731no—
510C23×C4—1461no—
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—1462no—
525C4⋊Q8—1462no—
526#124—1468no—
527#124—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—2921no—
531#121—734no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1468no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541#117—734no—
542#117—1462no—
543#117—1462no—
544#117—1468no—
545#117—1462no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#103—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—2921no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—2921no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—1462no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—731no—
586C24—731no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—5841no—
592C2×Q8—5841no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—1464no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4D4×D7312yes—
626C2×D4#1192402812yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2924no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2922no—
675C4⋊C4—732no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4D4×D7312yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1464no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—1464no—
699C42—1464no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—732no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—5844no—
732Q8—1462no—
733Q8—1462no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2924no—
743D4—2928no—
744D4—5844no—
745D4—5844no—
746D4—5844no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455661012yes—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C2×C4#1455663711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22#1798923311yescharacteristic
827C22#1798923411yescharacteristic
828C22C2×#1455661011yescharacteristic
829C22#1798938311yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939411yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2922no—
837C4—2921no—
838C4—2922no—
839C4—2922no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4#1798909611yescharacteristic
843C4#1798915311yescharacteristic
844C4#1798922711yescharacteristic
845C4#1798922911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—2922no—
849C2—5841no—
850C2#2261324811yescharacteristic
851C2#2261914411yescharacteristic
852C2#2261923311yescharacteristic
853C2#2262186111yescharacteristic
854C2#2262188411yescharacteristic
855C2#2262209211yescharacteristic
856C2#2262212411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#23965
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989302C2semidirect
2. C2×#17988729C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22613274C2semidirect
5. #22611073C2semidirect
6. #22611067C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610926C2semidirect
9. #22610356C2semidirect
10. #22610265C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610024C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
99. #14556562D4semidirect
106. #14556549D4semidirect
438. #1879D73semidirect
444. C73#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893022
C2×#179887292
C2×#179885802
#226132742
#226110732
#226110672
#226109352
#226109262
#226103562
#226102652
#226102502
#226102422
#226102222
#226100242
C73×#18792
#2396573