Finite Group Databasebeta

← #33118198

Subgroups — #33118198

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20#17989300—24no—
21#17989300—24no—
22C2×#14556590C2211yescharacteristic
23C2×#14556579—21no—
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C2×#14556548—21no—
34#17988734—24no—
35#17988581—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988503—21no—
47#17988496—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988465—21no—
51#17988461—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58#380×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146—21no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—41no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—41no—
87C22×#10596831—22no—
88C22×#10596831—41no—
89C22×#10596831—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556590—22no—
93#14556590—22no—
94#14556579—28no—
95#14556577—28no—
96#14556571—22no—
97#14556571—41no—
98#14556566—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566—41no—
102#14556565—22no—
103#14556565D414yescomplemented
104#14556564—28no—
105#14556553—22no—
106#14556553—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109#14556549—22no—
110#14556549—22no—
111#14556548—28no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556516—22no—
129#14556514—22no—
130#14556514—22no—
131#14556513—22no—
132#14556511—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—41no—
135#14556511—41no—
136#14556503—41no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#117×C73—22no—
144#117×C73D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152C22⋊C8×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924028—28no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924028—44no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—24no—
167C2×Dic146—81no—
168C2×Dic146—81no—
169C2×Dic146#4112yes—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—81no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×D292#4112yes—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214#11924017—44no—
215D584—44no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—44no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—42no—
225C4⋊Dic73C2×D412yes—
226#11924007—24no—
227#11924007—22no—
228C22⋊Dic73—22no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—81no—
238C4×Dic73—24no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D412yes—
252C22×C4×C73C2×D412yes—
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73C2×D412yes—
267C4⋊C4×C73C2×D412yes—
268C22⋊C4×C73—24no—
269C22⋊C4×C73—81no—
270C42×C73—24no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73#12012yes—
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—21no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73#12012yes—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#13512yes—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—84no—
352D292—84no—
353C4×D73—48no—
354C4×D73—48no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—84no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73C2×#13511yescharacteristic
379C22×C73#57511yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—42no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73#52511yescharacteristic
409C4×C73#53511yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412Dic73—22no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—42no—
417#23965—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73#240411yescharacteristic
420C2×C73#300211yescharacteristic
421C2×C73#301211yescharacteristic
422C2×C73#330311yescharacteristic
423C2×C73#330511yescharacteristic
424C2×C73#331911yescharacteristic
425C2×C73#332111yescharacteristic
426D73—81no—
427D73—82no—
428D73—82no—
429C2×#555—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2024—731no—
434#2023—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1875—731no—
441#1873—731no—
442#1869—731no—
443#1825D7311yescharacteristic, complemented
444C73#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8—731no—
449#555—1464no—
450#555—1464no—
451C2×C4⋊Q8—731no—
452C2×#124—1461no—
453C2×#124—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×#117—731no—
462C2×#117—1461no—
463C2×#117C2×D7311yescharacteristic
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391—731no—
480#390—731no—
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380C2×D7311yescharacteristic
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340C2×D7311yescharacteristic
487#340C2×D7311yescharacteristic
488#340C2×D7311yescharacteristic
489#340C2×D7311yescharacteristic
490#336—731no—
491#336—731no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8—731no—
499C22×Q8—1461no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—1462no—
525C4⋊Q8—1462no—
526#124—1468no—
527#124—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—2921no—
531#121—734no—
532#121—1468no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541#117—22no—
542#117—1468no—
543#117—1462no—
544#117—1462no—
545#117D29214yescomplemented
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#103—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—2921no—
580#95—21no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—731no—
584C24—1461no—
585C24—1461no—
586C24D4×D7311yescharacteristic
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—5841no—
592C2×Q8—5841no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—1464no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7312yes—
654C22×C4C2×D29212yes—
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—2924no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2924no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2922no—
678C4⋊C4—732no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4C2×D29212yes—
683C4⋊C4C2×D29212yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1464no—
696C42—24no—
697C42—1464no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1462no—
723C23—1461no—
724C23—1462no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23#1455656112yes—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—5844no—
732Q8—1462no—
733Q8—1462no—
734D4—2928no—
735D4—2924no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5844no—
741D4—5844no—
742D4—5844no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2928no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4#1455656112yes—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C22×D29211yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4#41×D7311yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C2×C4#1455663711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—2922no—
805C22—2921no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2921no—
809C22—2922no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22C2×#1455656111yescharacteristic
826C22#1798922911yescharacteristic
827C22#1798922911yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22#1798938411yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—2921no—
841C4—1462no—
842C4#1798909911yescharacteristic
843C4#1798915611yescharacteristic
844C4#1798922911yescharacteristic
845C4#1798922911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—5841no—
848C2—5842no—
849C2—5842no—
850C2#2261325211yescharacteristic
851C2#2261915111yescharacteristic
852C2#2261923711yescharacteristic
853C2#2262185711yescharacteristic
854C2#2262187911yescharacteristic
855C2#2262208511yescharacteristic
856C2#2262211511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1825C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1825D73
hypocenterC73#23965
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989300C2semidirect
2. C2×#17988734C2semidirect
3. C2×#17988581C2semidirect
4. #22613277C2semidirect
5. #22611071C2semidirect
6. #22611066C2semidirect
7. #22610937C2semidirect
8. #22610930C2semidirect
9. #22610357C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610242C2semidirect
14. #22610221C2semidirect
15. C73×#1825C2semidirect
103. #14556565D4semidirect
144. #117×C73D4semidirect
443. #1825D73semidirect
444. C73#23965semidirect
545. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893002
C2×#179887342
C2×#179885812
#226132772
#226110712
#226110662
#226109372
#226109302
#226103572
#226102802
#226102662
#226102522
#226102422
#226102212
C73×#18252
#2396573