Finite Group Databasebeta

← #33118201

Subgroups — #33118201

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989300—24no—
21#17989300—24no—
22C2×#14556590C2211yescharacteristic
23C2×#14556579—21no—
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C2×#14556548—21no—
33#17988733—24no—
34#17988580—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988492C2211yescharacteristic
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988467—21no—
48#17988459—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146—21no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C2×C8×D73—22no—
88C2×C8×D73—41no—
89C2×C8×D73—41no—
90#14556590—22no—
91#14556590—22no—
92#14556579—28no—
93#14556577—28no—
94#14556570—22no—
95#14556570—41no—
96#14556566—22no—
97#14556566D414yescomplemented
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556564—28no—
101#14556553—22no—
102#14556553—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105#14556549—22no—
106#14556549D414yescomplemented
107#14556548—28no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556516—22no—
126#14556514—22no—
127#14556514—22no—
128#14556513—41no—
129#14556512—22no—
130#14556511—41no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#121×C73—22no—
142#121×C73—41no—
143#117×C73—22no—
144#117×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C42×C73—21no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924027—28no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—24no—
166C2×Dic146—81no—
167C2×Dic146—81no—
168C2×Dic146#4112yes—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292C2×D412yes—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205#11924017—44no—
206#11924013—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C8×D73—44no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218#11924007—24no—
219#11924007—22no—
220#11924007—42no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—42no—
223C22⋊Dic73—42no—
224C22⋊Dic73—81no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—24no—
228#11924005—22no—
229#11924005—24no—
230#11924005—81no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—24no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—81no—
244C2×D4×C73#4112yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2411yescharacteristic
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73C2×D412yes—
267C4⋊C4×C73C2×D412yes—
268C22⋊C4×C73—24no—
269C22⋊C4×C73—42no—
270C42×C73—24no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73#12012yes—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—84no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—48no—
329C22⋊D73—84no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—48no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73#12012yes—
348C2×Dic73#13512yes—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—84no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—48no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—84no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73C2×#13511yescharacteristic
386C22×C73#57511yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73#52511yescharacteristic
408C4×C73#53511yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—22no—
412Dic73—22no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—42no—
416Dic73—81no—
417#23965—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—81no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#240411yescharacteristic
421C2×C73#300211yescharacteristic
422C2×C73#301211yescharacteristic
423C2×C73#330311yescharacteristic
424C2×C73#330511yescharacteristic
425C2×C73#331911yescharacteristic
426C2×C73#332111yescharacteristic
427D73—42no—
428D73—82no—
429C2×#555—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2024—731no—
434#2023—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1875D7311yescharacteristic, complemented
441#1873—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8—731no—
449#555—1464no—
450#555—1464no—
451C2×C4⋊Q8—731no—
452C2×#124—1461no—
453C2×#124—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×#117—731no—
462C2×#117—1461no—
463C2×#117C2×D7311yescharacteristic
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391—731no—
480#390—731no—
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340C2×D7311yescharacteristic
489#340C2×D7311yescharacteristic
490#336—731no—
491#336—731no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8—731no—
499C22×Q8—1461no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4C22×D7311yescharacteristic
507C23×C4—731no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—1462no—
525C4⋊Q8—1462no—
526#124—1468no—
527#124—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—734no—
533#121—1468no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—734no—
544#117—1468no—
545#117—1462no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#103—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—2921no—
575#102—2921no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—1462no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—731no—
585C24—1461no—
586C24D4×D7311yescharacteristic
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—5841no—
592C2×Q8—5841no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—1464no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4#1192402812yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—2924no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2924no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2922no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4D4×D7312yes—
683C4⋊C4D4×D7312yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1462no—
696C42—24no—
697C42—1464no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—732no—
721C23—1462no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—5844no—
732Q8—1462no—
733Q8—1462no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—2928no—
740D4—2924no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5844no—
744D4—5844no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2928no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2928no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C2×C4#1455663711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22#1798922711yescharacteristic
827C22#1798922911yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22#1798938311yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939411yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—2922no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—5841no—
840C4—1462no—
841C4—1462no—
842C4#1798909611yescharacteristic
843C4#1798915311yescharacteristic
844C4#1798923311yescharacteristic
845C4#1798923411yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—2922no—
849C2—5842no—
850C2#2261324811yescharacteristic
851C2#2261914611yescharacteristic
852C2#2261923311yescharacteristic
853C2#2262185511yescharacteristic
854C2#2262187911yescharacteristic
855C2#2262208811yescharacteristic
856C2#2262212011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#23965
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989300C2semidirect
2. C2×#17988733C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22613272C2semidirect
5. #22611071C2semidirect
6. #22611065C2semidirect
7. #22610936C2semidirect
8. #22610927C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610243C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610024C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
97. #14556566D4semidirect
106. #14556549D4semidirect
440. #1875D73semidirect
444. C73#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893002
C2×#179887332
C2×#179885802
#226132722
#226110712
#226110652
#226109362
#226109272
#226103582
#226102762
#226102662
#226102432
#226102202
#226100242
C73×#18752
#2396573