Finite Group Databasebeta

← #33118204

Subgroups — #33118204

Order 18688.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613283C211yesmaximal, characteristic
5#22611076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989271—24no—
20#17989271—24no—
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556581—21no—
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556559—21no—
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556549—21no—
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988736—24no—
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40#102×D73—24no—
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73—41no—
83C2×C8×D73—41no—
84#14556584—28no—
85#14556582—22no—
86#14556582—22no—
87#14556581—28no—
88#14556573—28no—
89#14556567—22no—
90#14556567D414yescomplemented
91#14556565—22no—
92#14556565—41no—
93#14556559—44no—
94Q8×Dic73—22no—
95Q8×Dic73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98#14556550—22no—
99#14556550—22no—
100#14556549—28no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D73—22no—
111C4⋊C4×D73D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556515—41no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—22no—
130#14556511—22no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—22no—
133#14556498—21no—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152#103×C73—41no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292#4112yes—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179D4×D73—28no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73C2×D412yes—
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198#11924015—44no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C8×D73—44no—
206C4⋊Dic73—24no—
207C4⋊Dic73—24no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213C4⋊Dic73C2×D412yes—
214#11924007—24no—
215#11924007—24no—
216#11924007—24no—
217#11924007—22no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—42no—
221C22⋊Dic73—81no—
222#11924005—24no—
223#11924005—22no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—81no—
228C4×Dic73—24no—
229C4×Dic73—24no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73C2×D412yes—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—81no—
248C2×D4×C73#4112yes—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260SD16×C73—44no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—24no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D412yes—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C22⋊C4×C73—42no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—84no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73#12012yes—
308C22×D73#13512yes—
309C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—84no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D73—48no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—84no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12012yes—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—48no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C73#57711yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—816no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73#44914yes—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73#52511yescharacteristic
416C4×C73#53511yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419Dic73—22no—
420Dic73—42no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—42no—
424Dic73—81no—
425#23966—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—82no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73#240411yescharacteristic
429C2×C73C2×#44911yescharacteristic
430C2×C73#301011yescharacteristic
431C2×C73#329611yescharacteristic
432C2×C73#329611yescharacteristic
433C2×C73#331011yescharacteristic
434C2×C73#331011yescharacteristic
435D73—24no—
436D73—82no—
437C2×#552—731no—
438C2×#450—731no—
439C22×#102—731no—
440#2408—731no—
441#2025—731no—
442#2025—731no—
443#2000—731no—
444#2000D7311yescharacteristic, complemented
445#1892—731no—
446#1880—731no—
447#1880—731no—
448#1875—731no—
449#1875—731no—
450#1869—731no—
451#1823—731no—
452C73#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×D4—731no—
454C22×SD16—731no—
455C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
456C23×C8—731no—
457#552—1464no—
458#552—1464no—
459C2×#126—1461no—
460C2×#125—731no—
461C2×#125—1461no—
462C2×#123—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
465C2×#121—731no—
466C2×#121C2×D7311yescharacteristic
467C2×#120—1461no—
468C2×C4×Q8—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C2×#117—731no—
471C2×#117—1461no—
472C22×C4⋊C4—731no—
473#450—1464no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—1464no—
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#390—731no—
489#390—731no—
490#380—731no—
491#379—1461no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#336—731no—
499#336—731no—
500C25—1461no—
501C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—2921no—
504C22×D4—2921no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1462no—
508C22×D4—1462no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1462no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1462no—
513C22×D4C22×D7311yescharacteristic
514C23×C4—731no—
515C23×C4—1461no—
516C23×C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—2921no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16—1462no—
523C22×C8—2921no—
524C22×C8—2921no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—1462no—
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530#126—1468no—
531#125—1462no—
532#125—1468no—
533#125—1462no—
534#123—1468no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—734no—
538C22⋊Q8—1462no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—2921no—
542#121—1462no—
543#120—2924no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×Q8—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548#117—1468no—
549#117—1462no—
550#117—1462no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—734no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—731no—
568C2×C22⋊C4—731no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—1461no—
579C2×C42—1461no—
580#103—41no—
581#103—2921no—
582#102—22no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—1461no—
592C24—21no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—5841no—
599C24—5841no—
600C24—731no—
601C24—1461no—
602C24D4×D7311yescharacteristic
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D7312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1468no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4#1192402712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7311yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—2924no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—2924no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—732no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4D4×D7312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—5841no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1464no—
707C42—1464no—
708C42—1464no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—2928no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—5844no—
733C23—5844no—
734C23—5844no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—732no—
739C23—732no—
740C23—732no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—2924no—
757D4—2928no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—5844no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2928no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—732no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—58416no—
830C22—5841no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—734no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22#120×D7311yescharacteristic
842C22#1798922411yescharacteristic
843C22#1798922611yescharacteristic
844C22#135×D7311yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
846C22#1798939311yescharacteristic
847C22#1798939611yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—2922no—
853C4—2921no—
854C4—2922no—
855C4—2921no—
856C4—5841no—
857C4—1462no—
858C4#1798909711yescharacteristic
859C4#1798915011yescharacteristic
860C4#1798922411yescharacteristic
861C4#1798922611yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—5842no—
865C2—1464no—
866C2#2261324511yescharacteristic
867C2#449×D7311yescharacteristic
868C2#2261921211yescharacteristic
869C2#2262175911yescharacteristic
870C2#2262176111yescharacteristic
871C2#2262194511yescharacteristic
872C2#2262194711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613283C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23966
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989271C2semidirect
2. C2×#17988736C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22611076C2semidirect
6. #22611075C2semidirect
7. #22610932C2semidirect
8. #22610351C2semidirect
9. #22610288C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610251C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610016C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
22. C2×#14556582C22semidirect
28. C2×Q8×Dic73C22semidirect
30. C2×#14556550C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
41. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
90. #14556567D4semidirect
111. C4⋊C4×D73D4semidirect
444. #2000D73semidirect
452. C73#23966semidirect
464. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
475. C2×#103C2×D73semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
497. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892712
C2×#179887362
C2×#102×D732
#226132832
#226110762
#226110752
#226109322
#226103512
#226102882
#226102842
#226102542
#226102512
#226102202
#226100162
C73×#20002
#2396673