Finite Group Databasebeta

← #33118207

Subgroups — #33118207

Order 18688.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613285C211yesmaximal, characteristic
5#22611078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989278—24no—
20#17989278—24no—
21C2×#14556585—21no—
22C2×#14556583C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556581—21no—
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556561—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556548—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988736—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41#102×D73—24no—
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45#17988503—21no—
46#17988496—21no—
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292D411yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73—41no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—41no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556585—28no—
87#14556583—22no—
88#14556583—22no—
89#14556581—28no—
90#14556576—28no—
91#14556567—22no—
92#14556567—22no—
93#14556567—22no—
94#14556567D414yescomplemented
95#14556566—22no—
96#14556566—41no—
97#14556562—22no—
98#14556562—41no—
99#14556561—44no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102#14556549—22no—
103#14556549—22no—
104#14556548—28no—
105C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127#14556515—41no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556511—22no—
133#14556503—22no—
134#14556503—41no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—22no—
141C2×SD16×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C73—22no—
145C4×Q8×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#103×C73—41no—
154#102×C73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292#4112yes—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183D4×D73—28no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206C2×C4×D73C2×D412yes—
207#11924015—44no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C8×D73—44no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—22no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222#11924007—24no—
223#11924007—24no—
224#11924007—24no—
225#11924007—24no—
226#11924007—24no—
227C22⋊Dic73—42no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—42no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—81no—
237C4×Dic73—24no—
238C24×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73C2×D412yes—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73#4112yes—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257SD16×C73—44no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—24no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73C2×D412yes—
269C22⋊C4×C73—42no—
270C22⋊C4×C73—81no—
271C42×C73—24no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—84no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73#12012yes—
308C22×D73#13512yes—
309C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D73—48no—
340C22⋊D73—84no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73#12012yes—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—44no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—84no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—48no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73C2×#13511yescharacteristic
386C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C73#57711yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—816no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73#44914yes—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73#52511yescharacteristic
417C4×C73#53511yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—41no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424Dic73—81no—
425#23966—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—82no—
427C2×C73#240411yescharacteristic
428C2×C73C2×#44911yescharacteristic
429C2×C73#301011yescharacteristic
430C2×C73#329611yescharacteristic
431C2×C73#329611yescharacteristic
432C2×C73#331011yescharacteristic
433C2×C73#331011yescharacteristic
434D73—24no—
435D73—81no—
436D73—82no—
437C2×#552—731no—
438C2×#450—731no—
439C22×#102—731no—
440#2408—731no—
441#2025—731no—
442#2025—731no—
443#2000—731no—
444#2000—731no—
445#1892—731no—
446#1880—731no—
447#1880D7311yescharacteristic, complemented
448#1875—731no—
449#1875—731no—
450#1869—731no—
451#1823—731no—
452C73#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×D4—731no—
454C22×SD16—731no—
455C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
456C23×C8—731no—
457#552—1464no—
458#552—1464no—
459C2×#126—1461no—
460C2×#125—731no—
461C2×#125—1461no—
462C2×#123—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121—731no—
467C2×#120—1461no—
468C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
469C2×C4×D4—731no—
470C2×#117—731no—
471C2×#117—1461no—
472C22×C4⋊C4—731no—
473#450—1464no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—1464no—
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#390—731no—
489#390C2×D7311yescharacteristic
490#380—731no—
491#379—1461no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#336—731no—
499#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C25—1461no—
501C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
502C22×D4—2921no—
503C22×D4—2921no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1462no—
508C22×D4—1462no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1462no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1462no—
513C22×D4C22×D7311yescharacteristic
514C23×C4—731no—
515C23×C4—731no—
516C23×C4—1461no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—2921no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16—1462no—
523C22×C8—2921no—
524C22×C8—2921no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—1462no—
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530#126—1468no—
531#125—1462no—
532#125—1462no—
533#125—1468no—
534#123—1468no—
535C22⋊Q8—734no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539#121—2921no—
540#121—2921no—
541#121—1462no—
542#121—1462no—
543#120—2924no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548#117—1468no—
549#117—1462no—
550#117—1462no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—734no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—731no—
568C2×C22⋊C4—731no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—1461no—
579C2×C42C22×D7311yescharacteristic
580#103—41no—
581#103—2921no—
582#102—22no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—2921no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—1461no—
592C24—21no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—5841no—
599C24—5841no—
600C24—731no—
601C24—731no—
602C24—1461no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D7312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1468no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4#1192402812yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4D4×D7311yescharacteristic
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7311yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—2924no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—2924no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—732no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4D4×D7312yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—5841no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—1464no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2928no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—5844no—
726C23—5844no—
727C23—5844no—
728C23—5844no—
729C23—5844no—
730C23—5844no—
731C23—732no—
732C23—732no—
733C23—732no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1462no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—2924no—
756D4—2928no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—5844no—
760D4—5844no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2928no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2921no—
820C22—2922no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—58416no—
830C22—5841no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—734no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22#120×D7311yescharacteristic
842C22#1798923311yescharacteristic
843C22#1798923411yescharacteristic
844C22#135×D7311yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
846C22#1798939311yescharacteristic
847C22#1798939611yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—2921no—
854C4—2922no—
855C4—2922no—
856C4—5841no—
857C4—1462no—
858C4#1798909611yescharacteristic
859C4#1798915311yescharacteristic
860C4#1798922711yescharacteristic
861C4#1798922911yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—5841no—
864C2—5842no—
865C2—1464no—
866C2#2261324811yescharacteristic
867C2#449×D7311yescharacteristic
868C2#2261921211yescharacteristic
869C2#2262177111yescharacteristic
870C2#2262177311yescharacteristic
871C2#2262195711yescharacteristic
872C2#2262195911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613285C2
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#23966
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989278C2semidirect
2. C2×#17988736C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22611078C2semidirect
6. #22611077C2semidirect
7. #22610933C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610351C2semidirect
10. #22610286C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610016C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
22. C2×#14556583C22semidirect
26. C2×#14556567C22semidirect
31. C2×#14556549C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556503C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
94. #14556567D4semidirect
115. C4⋊C4×D73D4semidirect
447. #1880D73semidirect
452. C73#23966semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
475. C2×#103C2×D73semidirect
497. #340C2×D73semidirect
499. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892782
C2×#179887362
C2×#102×D732
#226132852
#226110782
#226110772
#226109332
#226109312
#226103512
#226102862
#226102522
#226102502
#226102222
#226100162
C73×#18802
#2396673