Finite Group Databasebeta

← #33118213

Subgroups — #33118213

Order 18688.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613283C211yesmaximal, characteristic
5#22611076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989276—24no—
21#17989276—24no—
22C2×#14556584—21no—
23C2×#14556583—21no—
24C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556548—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988739—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41#102×D73—24no—
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988502—21no—
45#17988495—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73—41no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—41no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—41no—
87C2×C8×D73—41no—
88#14556584—28no—
89#14556583—28no—
90#14556582—22no—
91#14556582—22no—
92#14556573—28no—
93#14556571—22no—
94#14556571D414yescomplemented
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556565—22no—
98#14556565—41no—
99#14556559—44no—
100#14556556—22no—
101#14556556—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104#14556548—28no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556516—41no—
129#14556514—41no—
130#14556513—22no—
131#14556512—22no—
132#14556511—22no—
133#14556511—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135#14556503—22no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—41no—
144#117×C73—22no—
145#117×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C2×D412yes—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292#4112yes—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185D4×D73—28no—
186D4×D73—44no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73C2×D412yes—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204#11924017—44no—
205#11924016—44no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C8×D73—44no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—24no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219#11924007—24no—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222#11924007—24no—
223#11924007—22no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—42no—
227C22⋊Dic73—81no—
228#11924005—24no—
229#11924005—22no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—42no—
233#11924005—81no—
234C4×Dic73—24no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—81no—
247C2×D4×C73#4112yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—42no—
273C42×C73—24no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—84no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73#12012yes—
308C22×D73#13512yes—
309C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—84no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—48no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—84no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73#12012yes—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—48no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C73#57711yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—816no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73#44914yes—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73#52511yescharacteristic
416C4×C73#53511yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419Dic73—22no—
420Dic73—42no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425#23966—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—82no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73#240411yescharacteristic
429C2×C73C2×#44911yescharacteristic
430C2×C73#301011yescharacteristic
431C2×C73#329611yescharacteristic
432C2×C73#329611yescharacteristic
433C2×C73#331011yescharacteristic
434C2×C73#331011yescharacteristic
435D73—24no—
436D73—82no—
437C2×#552—731no—
438C2×#450—731no—
439C22×#102—731no—
440#2408—731no—
441#2025—731no—
442#2025—731no—
443#2000—731no—
444#2000—731no—
445#1892—731no—
446#1880—731no—
447#1880—731no—
448#1875—731no—
449#1875D7311yescharacteristic, complemented
450#1869—731no—
451#1823—731no—
452C73#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×D4—731no—
454C22×SD16—731no—
455C22×SD16—731no—
456C23×C8—731no—
457#552—1464no—
458#552—1464no—
459C2×#126—1461no—
460C2×#125—731no—
461C2×#125—1461no—
462C2×#123—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121C2×D7311yescharacteristic
467C2×#120—1461no—
468C2×C4×Q8—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C2×#117—1461no—
471C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
472C22×C4⋊C4—731no—
473#450—1464no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—1464no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#390—731no—
489#390—731no—
490#380—731no—
491#379—1461no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#336—731no—
499#336—731no—
500C25—1461no—
501C22×Q8—731no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—2921no—
504C22×D4—2921no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1462no—
508C22×D4—1462no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1462no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1462no—
513C22×D4C22×D7311yescharacteristic
514C23×C4—731no—
515C23×C4—1461no—
516C23×C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×SD16—2921no—
518C2×SD16—2921no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16—1462no—
523C22×C8—2921no—
524C22×C8—2921no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—1462no—
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530#126—1468no—
531#125—1468no—
532#125—1462no—
533#125—1462no—
534#123—1468no—
535C22⋊Q8—734no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—2921no—
542#121—1462no—
543#120—2924no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×Q8—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—1468no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—734no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1462no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—731no—
568C2×C22⋊C4—731no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—1461no—
580#103—2921no—
581#103—2921no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—1461no—
592C24—21no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—5841no—
599C24—5841no—
600C24—731no—
601C24—1461no—
602C24D4×D7311yescharacteristic
603C2×Q8—732no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1468no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4#1192402812yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7311yescharacteristic
663SD16—2924no—
664SD16—2924no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—2924no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—1464no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4D4×D7312yes—
694C4⋊C4D4×D7312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—5841no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1464no—
707C42—24no—
708C42—1464no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—2928no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—5844no—
733C23—5844no—
734C23—5844no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—732no—
739C23—732no—
740C23—732no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747Q8—2921no—
748Q8—2921no—
749Q8—1462no—
750Q8—1462no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—2924no—
757D4—2928no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—5844no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2928no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—732no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—58416no—
830C22—5841no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—734no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22#120×D7311yescharacteristic
842C22#1798922711yescharacteristic
843C22#1798922911yescharacteristic
844C22#135×D7311yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
846C22#1798939411yescharacteristic
847C22#1798939711yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—2922no—
853C4—2921no—
854C4—2922no—
855C4—2921no—
856C4—5841no—
857C4—1462no—
858C4#1798909611yescharacteristic
859C4#1798915311yescharacteristic
860C4#1798923311yescharacteristic
861C4#1798923411yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—5842no—
865C2—1464no—
866C2#2261324811yescharacteristic
867C2#449×D7311yescharacteristic
868C2#2261921411yescharacteristic
869C2#2262176711yescharacteristic
870C2#2262176911yescharacteristic
871C2#2262195311yescharacteristic
872C2#2262195511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613283C2
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#23966
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989276C2semidirect
2. C2×#17988739C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22611076C2semidirect
6. #22611075C2semidirect
7. #22610936C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610353C2semidirect
10. #22610287C2semidirect
11. #22610283C2semidirect
12. #22610253C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610016C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
24. C2×#14556582C22semidirect
27. C2×#14556570C22semidirect
30. C2×#14556556C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#117×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
94. #14556571D4semidirect
115. C4⋊C4×D73D4semidirect
449. #1875D73semidirect
452. C73#23966semidirect
471. C2×#117C2×D73semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
496. #340C2×D73semidirect
497. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892762
C2×#179887392
C2×#102×D732
#226132832
#226110762
#226110752
#226109362
#226109342
#226103532
#226102872
#226102832
#226102532
#226102202
#226100162
C73×#18752
#2396673