Finite Group Databasebeta

← #33118224

Subgroups — #33118224

Order 18688.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613292C211yesmaximal, characteristic
5#22611081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic
14#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989276—24no—
21#17989276—24no—
22C2×#14556584—21no—
23C2×#14556583—21no—
24C2×#14556582C2211yescharacteristic
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556548—21no—
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988744—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40#103×D73—24no—
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988507—21no—
44#17988499—21no—
45#17988494C2211yescharacteristic
46#17988492C2211yescharacteristic
47#17988463—21no—
48#17988458—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×Dic292—22no—
77C2×Dic292—22no—
78C2×Dic292—41no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86C2×C8×D73—41no—
87#14556584—28no—
88#14556583—28no—
89#14556582—22no—
90#14556582—22no—
91#14556573—28no—
92#14556571—22no—
93#14556571D414yes—
94#14556570—22no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556570—41no—
98#14556556—22no—
99#14556556—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102#14556548—28no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D73—22no—
114C4⋊C4×D73D414yes—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556516—22no—
124#14556516—41no—
125#14556515—22no—
126#14556514—22no—
127#14556514—22no—
128#14556514—41no—
129C22⋊#10596831—41no—
130#14556503—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C73—22no—
141C22⋊Q8×C73—41no—
142#117×C73—22no—
143#117×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C42×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—42no—
166C2×Dic146—42no—
167C2×Dic146—42no—
168C2×Dic146C2×D412yes—
169C2×Dic146#4112yes—
170Q8×D73—28no—
171Q8×D73—44no—
172Q8×D73—44no—
173Q8×D73—44no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—24no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73C2×D412yes—
195C2×C4×D73C2×D412yes—
196Dic292—44no—
197#11924018—44no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C8×D73—44no—
205C4⋊Dic73—24no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—24no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211#11924007—24no—
212#11924007—24no—
213#11924007—24no—
214#11924007—24no—
215#11924007—22no—
216#11924007—42no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—42no—
220#11924005—24no—
221#11924005—22no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73—24no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73#4112yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—42no—
256C4⋊C4×C73C2×D412yes—
257C4⋊C4×C73C2×D412yes—
258C22⋊C4×C73—24no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C42×C73—24no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73#12012yes—
274C22×D73#13512yes—
275C22×D73#13712yes—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73—22no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D73—44no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73#12012yes—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—48no—
332C4×D73—48no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146—22no—
337Dic146—48no—
338Dic146—41no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342C8×C73—41no—
343C8×C73—41no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73C2×#12011yescharacteristic
354C22×C73#54611yescharacteristic
355C22×C73#54611yescharacteristic
356C22×C73C2×#13511yescharacteristic
357C22×C73C2×#13711yescharacteristic
358C22×C73#57811yescharacteristic
359C22×C73#57811yescharacteristic
360C2×D73—22no—
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73#45214yes—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73#52511yescharacteristic
373C4×C73#53511yescharacteristic
374C4×C73#54611yescharacteristic
375C4×C73#54611yescharacteristic
376Dic73—22no—
377Dic73—42no—
378Dic73—42no—
379Dic73—42no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73—81no—
383#23967—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—81no—
385C2×C73#240411yescharacteristic
386C2×C73C2×#45211yescharacteristic
387C2×C73#301111yescharacteristic
388C2×C73#330011yescharacteristic
389C2×C73#330011yescharacteristic
390C2×C73#331211yescharacteristic
391C2×C73#331211yescharacteristic
392D73—24no—
393C2×#552—731no—
394C2×#451—731no—
395C22×#103—731no—
396#2409—731no—
397#2026—731no—
398#2026—731no—
399#2001—731no—
400#2001—731no—
401#1892—731no—
402#1878—731no—
403#1878—731no—
404#1873—731no—
405#1873D7311yescharacteristic, complemented
406#1869—731no—
407#1823—731no—
408C73#2396711yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—731no—
410C22×Q16—731no—
411C22×Q16—731no—
412C23×C8—731no—
413#552—1464no—
414#552—1464no—
415C2×#126—1461no—
416C2×#125—731no—
417C2×#125—1461no—
418C2×#123—1461no—
419C2×C22⋊Q8—731no—
420C2×C22⋊Q8—731no—
421C2×C22⋊Q8—731no—
422C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×#117—1461no—
426C2×#117C2×D7311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—731no—
428#451—1464no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#103—1464no—
436C2×#103C2×D7311yescharacteristic
437C2×#103C2×D7311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
441#395—1461no—
442#393—1461no—
443#391—731no—
444#391—731no—
445#386—1461no—
446#385—1461no—
447#380—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#340C2×D7311yescharacteristic
453#340C2×D7311yescharacteristic
454#336—731no—
455#336—731no—
456C22×Q8—2921no—
457C22×Q8—2921no—
458C22×Q8—731no—
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8—1461no—
461C22×Q8—1462no—
462C22×Q8—1462no—
463C22×Q8—1462no—
464C22×Q8—1462no—
465C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
466C22×D4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4—1461no—
470C23×C4C22×D7311yescharacteristic
471C2×Q16—2921no—
472C2×Q16—2921no—
473C2×Q16—1462no—
474C2×Q16—1462no—
475C2×Q16—1462no—
476C2×Q16—1462no—
477C22×C8—2921no—
478C22×C8—2921no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—1462no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#126—1468no—
485#125—1468no—
486#125—1462no—
487#125—1462no—
488#123—1468no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—2921no—
492C22⋊Q8—734no—
493C22⋊Q8—1462no—
494C22⋊Q8—1462no—
495C22⋊Q8—1462no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C4×Q8—1462no—
498C4×Q8—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—1468no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—734no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—1462no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—1461no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—2921no—
534#103—2921no—
535#103—1462no—
536#103—1462no—
537#103—1462no—
538#103—1462no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—1462no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547C24—731no—
548C24D4×D7311yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—2922no—
555C2×Q8—2922no—
556C2×Q8—2922no—
557C2×Q8—2924no—
558C2×Q8—2924no—
559C2×Q8—2924no—
560C2×Q8—732no—
561C2×Q8—732no—
562C2×Q8—1468no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8#1192402812yes—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1462no—
576C2×D4—1462no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—732no—
594C22×C4—732no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—1464no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608Q16—2924no—
609Q16—2924no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—2924no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—2922no—
629C4⋊C4—732no—
630C4⋊C4—1464no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1464no—
633C4⋊C4—1464no—
634C4⋊C4—1464no—
635C4⋊C4—1464no—
636C4⋊C4—1464no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4D4×D7312yes—
641C4⋊C4D4×D7312yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1464no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1464no—
650C42—24no—
651C42—1464no—
652C42—1461no—
653C42—1461no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—732no—
662C23—732no—
663C23—732no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23C2×D4×D7311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2928no—
674Q8—2921no—
675Q8—2921no—
676Q8—2921no—
677Q8—2921no—
678Q8—1462no—
679Q8—1462no—
680Q8—1462no—
681Q8—1462no—
682D4—2924no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2928no—
703C2×C4—2928no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—732no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
731C2×C4#41×D7311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
733C2×C4#1455663611yescharacteristic
734C2×C4#1455663711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2921no—
738C8—2921no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—734no—
747C22—1462no—
748C22—1462no—
749C22—1462no—
750C22—1462no—
751C22—1462no—
752C22—1462no—
753C22#120×D7311yescharacteristic
754C22#1798922711yescharacteristic
755C22#1798922911yescharacteristic
756C22#135×D7311yescharacteristic
757C22#137×D7311yescharacteristic
758C22#1798940111yescharacteristic
759C22#1798940311yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—2922no—
766C4—2922no—
767C4—2922no—
768C4—2921no—
769C4—2921no—
770C4—5841no—
771C4—1462no—
772C4#1798909611yescharacteristic
773C4#1798915311yescharacteristic
774C4#1798923311yescharacteristic
775C4#1798923411yescharacteristic
776C2—81no—
777C2—1464no—
778C2#2261324811yescharacteristic
779C2#452×D7311yescharacteristic
780C2#2261922311yescharacteristic
781C2#2262181911yescharacteristic
782C2#2262182111yescharacteristic
783C2#2262198311yescharacteristic
784C2#2262198511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1873C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenter#1873D73
hypocenterC73#23967
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988744C2semidirect
3. C2×#103×D73C2semidirect
5. #22611081C2semidirect
6. #22611080C2semidirect
7. #22610941C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610353C2semidirect
10. #22610273C2semidirect
11. #22610269C2semidirect
12. #22610243C2semidirect
14. #22610016C2semidirect
15. C73×#1873C2semidirect
405. #1873D73semidirect
408. C73#23967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892762
C2×#179887442
C2×#103×D732
#226132922
#226110812
#226110802
#226109412
#226109392
#226103532
#226102732
#226102692
#226102432
#226102202
#226100162
C73×#18732
#2396773