Finite Group Databasebeta

← #33118236

Subgroups — #33118236

Order 18688.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613279C211yesmaximal, characteristic
5#22611064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989311—24no—
21#17989311—24no—
22C2×#14556586—21no—
23C2×#14556586—21no—
24C2×#14556580—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988752—24no—
35#17988582—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988505—21no—
46#17988497—21no—
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988465—21no—
49#17988461—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59#391×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292D411yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924018—41no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—41no—
87C2×C8×D73—41no—
88#14556586—28no—
89#14556586—28no—
90#14556580—28no—
91#14556571—22no—
92#14556571—22no—
93#14556571—22no—
94#14556571D414yescomplemented
95#14556567—22no—
96#14556567—41no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99Q8×Dic73—28no—
100C4×Dic146—22no—
101C4×Dic146—22no—
102C4×D292—22no—
103C4×D292—22no—
104#14556549—22no—
105#14556549—22no—
106#14556549—22no—
107#14556549D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73—21no—
129#14556516—41no—
130#14556515—22no—
131#14556514—41no—
132#14556513—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135#14556503—22no—
136#14556503—41no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139C22×Q8×C73—21no—
140C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C73—22no—
144C4⋊Q8×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#103×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924029—28no—
158#11924029—44no—
159#11924029—44no—
160#11924029—44no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146C2×D412yes—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—41no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—81no—
181C2×D292#4112yes—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202#11924018—44no—
203#11924017—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C8×D73—44no—
211C4⋊Dic73—24no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218#11924007—24no—
219#11924007—42no—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—81no—
230#11924005—81no—
231C4×Dic73—24no—
232C4×Dic73—24no—
233C4×Dic73—24no—
234C2×Q8×C73—24no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—42no—
241C2×Q8×C73—42no—
242C2×Q8×C73#4112yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—24no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73#12012yes—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—48no—
290Q8×C73—41no—
291Q8×C73—41no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73#13512yes—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73#12012yes—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—44no—
334D292—48no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—84no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—48no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351C8×C73—41no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—41no—
354#10596831—41no—
355C22×C73C2×#12011yescharacteristic
356C22×C73#54611yescharacteristic
357C22×C73#54611yescharacteristic
358C22×C73C2×#13511yescharacteristic
359C22×C73#57511yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C22×C73#57811yescharacteristic
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73#53511yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392C4×C73#54611yescharacteristic
393Dic73—22no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—42no—
397Dic73—81no—
398#23968—731nomaximal, Sylow
399C2×C73#240411yescharacteristic
400C2×C73#300211yescharacteristic
401C2×C73#301311yescharacteristic
402C2×C73#330211yescharacteristic
403C2×C73#330411yescharacteristic
404C2×C73#331111yescharacteristic
405C2×C73#331311yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—81no—
408D73—82no—
409C2×#556—731no—
410C2×#452—731no—
411C2×#416—731no—
412#2407—731no—
413#2024D7311yescharacteristic, complemented
414#2023—731no—
415#2001—731no—
416#2000—731no—
417#1892—731no—
418#1880—731no—
419#1878—731no—
420#1875—731no—
421#1873—731no—
422#1869—731no—
423#1825—731no—
424C73#2396811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C22×Q16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C23×C8—731no—
429#556—1464no—
430#556—1464no—
431C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
432C2×#126—1461no—
433C2×#126—1461no—
434C2×#124—1461no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×C22⋊Q8—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×C4×Q8—731no—
440C2×C4×Q8—1461no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×#117—731no—
443C2×#117—731no—
444#452—1464no—
445#416—1464no—
446C2×#103—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103C2×D7311yescharacteristic
450C2×#103C2×D7311yescharacteristic
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457#394—1461no—
458#392—1461no—
459#391C2×D7311yescharacteristic
460#390—731no—
461#386—1461no—
462#385—1461no—
463#380—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340C2×D7311yescharacteristic
469#340C2×D7311yescharacteristic
470#336—731no—
471#336C2×D7311yescharacteristic
472C2×#41—2921no—
473C2×#41—2921no—
474C2×#41—1462no—
475C2×#41—1462no—
476C2×#41—1462no—
477C2×#41—1462no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—731no—
480C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
481C22×D4—731no—
482C22×D4—731no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—1461no—
488C2×Q16—2921no—
489C2×Q16—1462no—
490C2×Q16—1462no—
491C2×SD16—2921no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C22×C8—2921no—
495C22×C8—2921no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—1462no—
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503#126—1468no—
504#126—1468no—
505#124—1468no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—734no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512#121—2921no—
513#121—1462no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×Q8—1468no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519#117—734no—
520#117—1462no—
521#117—1462no—
522#117—1462no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C42—1461no—
546C2×C42—1461no—
547C2×C42—1461no—
548C2×C42C22×D7311yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—2921no—
552#103—2921no—
553#103—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557C22⋊C8—2921no—
558C22⋊C8—2921no—
559C22⋊C8—1462no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1461no—
563C24—731no—
564C24—731no—
565C24—1461no—
566#41—2924no—
567#41—2924no—
568#41—2924no—
569#41—1468no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—732no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8#1192402912yes—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—732no—
609C22×C4—732no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627Q16—2924no—
628SD16—2924no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—2924no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2922no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1464no—
651C4⋊C4—1464no—
652C4⋊C4—1464no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4D4×D7312yes—
657C4⋊C4D4×D7312yes—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—5841no—
662C22⋊C4—5841no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1464no—
666C22⋊C4—1464no—
667C22⋊C4—1464no—
668C22⋊C4—1464no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—1464no—
672C42—1464no—
673C42—1464no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—732no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1462no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23C2×D4×D7311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—48no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—1462no—
704Q8—1462no—
705D4—2924no—
706D4—2928no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—5844no—
710D4—1462no—
711D4—1462no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2928no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4#1455661212yes—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
758C2×C4#1455663711yescharacteristic
759C2×C4#1455663711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2922no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2922no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2922no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22#120×D7311yescharacteristic
786C22#1798922811yescharacteristic
787C22#1798923011yescharacteristic
788C22C2×#1455661211yescharacteristic
789C22#1798938311yescharacteristic
790C22#1798939611yescharacteristic
791C22#1798940011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—2921no—
799C4—2922no—
800C4—2922no—
801C4—5841no—
802C4—1462no—
803C4#1798910011yescharacteristic
804C4#1798915511yescharacteristic
805C4#1798922811yescharacteristic
806C4#1798923011yescharacteristic
807C2—2922no—
808C2—5841no—
809C2—5842no—
810C2#2261325111yescharacteristic
811C2#2261915011yescharacteristic
812C2#2261924711yescharacteristic
813C2#2262184711yescharacteristic
814C2#2262186711yescharacteristic
815C2#2262196611yescharacteristic
816C2#2262199411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2024C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613279C2
hypercenter#2024D73
hypocenterC73#23968
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989311C2semidirect
2. C2×#17988752C2semidirect
3. C2×#17988582C2semidirect
5. #22611064C2semidirect
6. #22610940C2semidirect
7. #22610937C2semidirect
8. #22610353C2semidirect
9. #22610285C2semidirect
10. #22610275C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610024C2semidirect
15. C73×#2024C2semidirect
94. #14556571D4semidirect
107. #14556549D4semidirect
413. #2024D73semidirect
424. C73#23968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893112
C2×#179887522
C2×#179885822
#226132792
#226110642
#226109402
#226109372
#226103532
#226102852
#226102752
#226102522
#226102402
#226102222
#226100242
C73×#20242
#2396873