Finite Group Databasebeta

← #33118239

Subgroups — #33118239

Order 18688.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613276C211yesmaximal, characteristic
5#22611073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19#17989307—24no—
20#17989307—24no—
21C2×#14556591C2211yescharacteristic
22C2×#14556584—21no—
23C2×#14556584—21no—
24C2×#14556578—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
30C2×#14556556—21no—
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic
33#17988751—24no—
34#17988584—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988493C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988463—21no—
48#17988458—21no—
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146—21no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×Dic292—22no—
77C2×Dic292—22no—
78C2×Dic292—41no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—41no—
82#14556591—22no—
83#14556591—22no—
84#14556584—28no—
85#14556584—28no—
86#14556578—28no—
87#14556570—22no—
88#14556570—22no—
89#14556570—22no—
90#14556570—22no—
91#14556570—41no—
92#14556570D414yescomplemented
93#14556565—22no—
94#14556565—41no—
95C4×Dic146—22no—
96C4×Dic146—22no—
97#14556556—28no—
98#14556550—22no—
99#14556550—22no—
100#14556550—22no—
101#14556550D414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—41no—
128#14556516—41no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73D411yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73—22no—
139C22×C8×C73—41no—
140C22×C8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C73—22no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155#11924028—28no—
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—24no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×Dic146—42no—
172C2×Dic146C2×D412yes—
173C2×Dic146#4112yes—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292#4112yes—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196Dic292—44no—
197#11924017—44no—
198C4⋊Dic73—24no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73C2×D412yes—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—24no—
210#11924007—24no—
211#11924007—24no—
212#11924007—42no—
213C22⋊Dic73—24no—
214C22⋊Dic73—24no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—42no—
218C22⋊Dic73—81no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222C4×Dic73—24no—
223C4×Dic73—24no—
224C4×Dic73—24no—
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—41no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73C2×D412yes—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2411yescharacteristic
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—44no—
260C4⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73#12012yes—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C22×D73—22no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287D4×C73—44no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73#12012yes—
307C2×C4×C73#13512yes—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D73—48no—
315C22⋊D73—84no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341C4×D73—48no—
342Dic146—22no—
343Dic146—22no—
344Dic146—22no—
345Dic146—22no—
346Dic146—48no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351C8×C73—41no—
352C8×C73—41no—
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C22×C73#54611yescharacteristic
372C22×C73C2×#13511yescharacteristic
373C22×C73#57511yescharacteristic
374C22×C73#57711yescharacteristic
375C22×C73#57811yescharacteristic
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—22no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73#53511yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—42no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—81no—
397Dic73—81no—
398#23968—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#240411yescharacteristic
402C2×C73#300211yescharacteristic
403C2×C73#301311yescharacteristic
404C2×C73#330211yescharacteristic
405C2×C73#330411yescharacteristic
406C2×C73#331111yescharacteristic
407C2×C73#331311yescharacteristic
408D73—82no—
409C2×#556—731no—
410C2×#452—731no—
411C2×#416—731no—
412#2407—731no—
413#2024—731no—
414#2023—731no—
415#2001—731no—
416#2000—731no—
417#1892—731no—
418#1880—731no—
419#1878—731no—
420#1875—731no—
421#1873—731no—
422#1869D7311yescharacteristic, complemented
423#1825—731no—
424C73#2396811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C22×Q16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C23×C8C2×D7311yescharacteristic
429#556—1464no—
430#556—1464no—
431C2×C4⋊Q8—731no—
432C2×#126—1461no—
433C2×#126—1461no—
434C2×#124—1461no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×C22⋊Q8—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×C4×Q8—731no—
440C2×C4×Q8—1461no—
441C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
442C2×#117—731no—
443C2×#117—731no—
444#452—1464no—
445#416—1464no—
446C2×#103—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
457#394—1461no—
458#392—1461no—
459#391—731no—
460#390—731no—
461#386—1461no—
462#385—1461no—
463#380—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#336C2×D7311yescharacteristic
471#336C2×D7311yescharacteristic
472C2×#41—2921no—
473C2×#41—2921no—
474C2×#41—1462no—
475C2×#41—1462no—
476C2×#41—1462no—
477C2×#41—1462no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8—731no—
480C22×Q8—1461no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4D29211yescharacteristic
485C23×C4—1461no—
486C23×C4C22×D7311yescharacteristic
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×Q16—2921no—
489C2×Q16—1462no—
490C2×Q16—1462no—
491C2×SD16—2921no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—41no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498C22×C8C22×D7311yescharacteristic
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501C4⋊Q8—1462no—
502C4⋊Q8—1462no—
503#126—1468no—
504#126—1468no—
505#124—1468no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—734no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512#121—2921no—
513#121—1462no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×Q8—1468no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519#117—734no—
520#117—1462no—
521#117—1462no—
522#117—1462no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
545C2×C42—1461no—
546C2×C42—1461no—
547C2×C42—1461no—
548C2×C42C22×D7311yescharacteristic
549#103—2921no—
550#103—2921no—
551#103—1462no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—41no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—1461no—
564C24C2×D29211yescharacteristic
565C24C2×D29211yescharacteristic
566#41—2924no—
567#41—2924no—
568#41—2924no—
569#41—1468no—
570C2×Q8—2922no—
571C2×Q8—2922no—
572C2×Q8—732no—
573C2×Q8—732no—
574C2×Q8—1464no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—732no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4D4×D7312yes—
621C22×C4D4×D7312yes—
622C22×C4C2×D29211yescharacteristic
623C22×C4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4C2×D29211yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627Q16—2924no—
628SD16—2924no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—44no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—2922no—
644C4⋊C4—732no—
645C4⋊C4—732no—
646C4⋊C4—732no—
647C4⋊C4—1464no—
648C4⋊C4—1464no—
649C4⋊C4—1464no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1464no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—5841no—
664C22⋊C4—5841no—
665C22⋊C4—1464no—
666C22⋊C4—1464no—
667C22⋊C4—1464no—
668C22⋊C4—1464no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—1464no—
672C42—1464no—
673C42—1464no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—1462no—
694C23#1455656112yes—
695C23C22×D29211yescharacteristic
696Q8—2928no—
697Q8—2921no—
698Q8—2921no—
699Q8—2921no—
700Q8—2921no—
701Q8—1462no—
702Q8—1462no—
703Q8—1462no—
704Q8—1462no—
705D4—44no—
706D4—2928no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—5844no—
710D4—1462no—
711D4—1462no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2928no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4#1455656112yes—
753C2×C4#1455661312yes—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C2×C4#1455663611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22C2×#1455656111yescharacteristic
786C22#1798923211yescharacteristic
787C22#1798923211yescharacteristic
788C22C2×#1455661311yescharacteristic
789C22#1798938711yescharacteristic
790C22#1798939911yescharacteristic
791C22#1798940411yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—2922no—
800C4—2922no—
801C4—5841no—
802C4—5841no—
803C4#1798909511yescharacteristic
804C4#1798915211yescharacteristic
805C4#1798922611yescharacteristic
806C4#1798922611yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—5842no—
810C2#2261324911yescharacteristic
811C2#2261915311yescharacteristic
812C2#2261924911yescharacteristic
813C2#2262184911yescharacteristic
814C2#2262187111yescharacteristic
815C2#2262196911yescharacteristic
816C2#2262199911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613276C2
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#23968
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989307C2semidirect
2. C2×#17988751C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
5. #22611073C2semidirect
6. #22611068C2semidirect
7. #22610941C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610354C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610271C2semidirect
12. #22610251C2semidirect
13. #22610241C2semidirect
14. #22610027C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
92. #14556570D4semidirect
101. #14556550D4semidirect
422. #1869D73semidirect
424. C73#23968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893072
C2×#179887512
C2×#179885842
#226132762
#226110732
#226110682
#226109412
#226109362
#226103542
#226102852
#226102712
#226102512
#226102412
#226100272
C73×#18692
#2396873