Finite Group Databasebeta

← #33118241

Subgroups — #33118241

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613283C211yesmaximal, characteristic
5#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989295—24no—
20#17989295—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556581—21no—
23C2×#14556571—21no—
24C2×#14556568—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556559—21no—
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556551—21no—
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988736—24no—
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40#102×D73—24no—
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73—41no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—41no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556590—22no—
87#14556590—22no—
88#14556581—28no—
89#14556571—28no—
90#14556568—28no—
91#14556567—22no—
92#14556567D414yescomplemented
93#14556565—22no—
94#14556565—41no—
95#14556559—44no—
96Q8×Dic73—22no—
97Q8×Dic73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100#14556551—28no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556515—41no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—22no—
130#14556511—22no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—22no—
133#14556498—21no—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152#103×C73—41no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic146—24no—
165C2×Dic146—81no—
166C2×Dic146—81no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292#4112yes—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
182D4×D73—28no—
183D4×D73—44no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—24no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—81no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73C2×D412yes—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204#11924015—44no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C8×D73—44no—
212C4⋊Dic73—24no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222#11924007—24no—
223#11924007—22no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—42no—
226C22⋊Dic73—81no—
227#11924005—24no—
228#11924005—22no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233C4×Dic73—24no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73C2×D412yes—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73#4112yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264SD16×C73—44no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—24no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D412yes—
276C22⋊C4×C73—24no—
277C22⋊C4×C73—42no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73C2×SD1612yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—48no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73—84no—
311C22×D73#12012yes—
312C22×D73C2×SD1612yes—
313C22×D73#13712yes—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—84no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—28no—
346C22⋊D73—48no—
347C22⋊D73—84no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—84no—
365C2×Dic73#12012yes—
366C2×Dic73C2×SD1612yes—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—84no—
376Dic146—84no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73#54611yescharacteristic
397C22×C73#54611yescharacteristic
398C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
399C22×C73C2×#13711yescharacteristic
400C22×C73#57611yescharacteristic
401C22×C73#57611yescharacteristic
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—816no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73#44814yes—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—81no—
421C4×C73#52511yescharacteristic
422C4×C73#53511yescharacteristic
423C4×C73#54611yescharacteristic
424C4×C73#54611yescharacteristic
425Dic73—22no—
426Dic73—22no—
427Dic73—41no—
428Dic73—42no—
429Dic73—42no—
430Dic73—81no—
431#23969—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—42no—
433C2×C73—82no—
434C2×C73#240411yescharacteristic
435C2×C73C2×#44811yescharacteristic
436C2×C73#300811yescharacteristic
437C2×C73#329511yescharacteristic
438C2×C73#329511yescharacteristic
439C2×C73#331411yescharacteristic
440C2×C73#331411yescharacteristic
441D73—24no—
442D73—82no—
443C2×#554—731no—
444C2×#450—731no—
445C22×#102—731no—
446#2408—731no—
447#2023—731no—
448#2023—731no—
449#2000—731no—
450#2000D7311yescharacteristic, complemented
451#1892—731no—
452#1880—731no—
453#1880—731no—
454#1874—731no—
455#1874—731no—
456#1869—731no—
457#1824—731no—
458C73#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—731no—
460C22×SD16—731no—
461C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
462C23×C8—731no—
463#554—1464no—
464#554—1464no—
465C2×C4⋊Q8—731no—
466C2×#125—1461no—
467C2×C22⋊Q8—731no—
468C2×C22⋊Q8—1461no—
469C2×C22⋊Q8—1461no—
470C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
471C2×#121—731no—
472C2×#121C2×D7311yescharacteristic
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×Q8—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×C4×D4—1461no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C4⋊C4—731no—
479#450—1464no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—1464no—
488C2×#102C2×D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#394—1461no—
493#392—1461no—
494#390—731no—
495#390—731no—
496#380—731no—
497#379—1461no—
498#340—731no—
499#340—731no—
500#340—731no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#336—731no—
505#336—731no—
506C25—1461no—
507C22×Q8—1461no—
508C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—2921no—
511C22×D4—2921no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—2921no—
529C2×SD16—1462no—
530C2×SD16—1462no—
531C22×C8—2921no—
532C22×C8—2921no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—1462no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#125—1468no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—734no—
544C22⋊Q8—1468no—
545C22⋊Q8—1468no—
546C22⋊Q8—1462no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—2921no—
550#121—1462no—
551#120—2924no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×Q8—1462no—
554C4×D4—1468no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1462no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—734no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586#103—41no—
587#103—2921no—
588#102—22no—
589#102—1462no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—2921no—
596C22⋊C8—1462no—
597#95—1461no—
598C24—21no—
599C24—2922no—
600C24—2922no—
601C24—2922no—
602C24—2922no—
603C24—2922no—
604C24—5841no—
605C24—5841no—
606C24—731no—
607C24—1461no—
608C24D4×D7311yescharacteristic
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—5841no—
615C2×Q8—5841no—
616C2×Q8—1464no—
617C2×Q8D4×D7312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—734no—
636C2×D4—732no—
637C2×D4—1468no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4#1192402712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—5841no—
656C22×C4—5841no—
657C22×C4—5841no—
658C22×C4—5841no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675SD16—44no—
676SD16—2924no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2924no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—732no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1464no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4D4×D7312yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—5841no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1462no—
718C42—1464no—
719C42—1461no—
720C42—1461no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2928no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—5844no—
742C23—5844no—
743C23—5844no—
744C23—5844no—
745C23—5844no—
746C23—5844no—
747C23—732no—
748C23—732no—
749C23—732no—
750C23—1462no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23SD16×D7312yes—
756C23C2×D4×D7311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—5844no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—2928no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—5844no—
771D4—1468no—
772D4—1462no—
773D4—1462no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—5844no—
798C2×C4—5844no—
799C2×C4—732no—
800C2×C4—732no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4#41×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
818C2×C4#1455663611yescharacteristic
819C2×C4#1455663611yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2921no—
823C8—2921no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—2922no—
839C22—2922no—
840C22—2922no—
841C22—58416no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—734no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22—1462no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798922411yescharacteristic
855C22#1798922611yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
857C22#137×D7311yescharacteristic
858C22#1798938911yescharacteristic
859C22#1798939111yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—2922no—
865C4—2922no—
866C4—2921no—
867C4—5841no—
868C4—1462no—
869C4—1462no—
870C4#1798909711yescharacteristic
871C4#1798915011yescharacteristic
872C4#1798922411yescharacteristic
873C4#1798922611yescharacteristic
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—5842no—
877C2—1464no—
878C2#2261324511yescharacteristic
879C2#448×D7311yescharacteristic
880C2#2261919611yescharacteristic
881C2#2262174811yescharacteristic
882C2#2262175011yescharacteristic
883C2#2262200511yescharacteristic
884C2#2262200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613283C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23969
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989295C2semidirect
2. C2×#17988736C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22611066C2semidirect
6. #22611065C2semidirect
7. #22610932C2semidirect
8. #22610351C2semidirect
9. #22610288C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610246C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
21. C2×#14556590C22semidirect
28. C2×Q8×Dic73C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
41. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
92. #14556567D4semidirect
113. C4⋊C4×D73D4semidirect
181. C2×C22⋊D73SD16semidirect
450. #2000D73semidirect
458. C73#23969semidirect
470. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
481. C2×#103C2×D73semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
503. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892952
C2×#179887362
C2×#102×D732
#226132832
#226110662
#226110652
#226109322
#226103512
#226102882
#226102842
#226102492
#226102462
#226102202
#226100202
C73×#20002
#2396973