Finite Group Databasebeta

← #33118244

Subgroups — #33118244

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613285C211yesmaximal, characteristic
5#22611068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989297—24no—
20#17989297—24no—
21C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556583—21no—
23C2×#14556569—21no—
24C2×#14556569—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556561—21no—
30C2×C4×D292—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988736—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41#102×D73—24no—
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45#17988503—21no—
46#17988496—21no—
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—41no—
87C2×C8×D73—41no—
88#14556591—22no—
89#14556591—22no—
90#14556583—28no—
91#14556569—28no—
92#14556569—28no—
93#14556567—22no—
94#14556567—22no—
95#14556567—22no—
96#14556567D414yescomplemented
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556562—22no—
100#14556562—41no—
101#14556561—44no—
102C4×D292—28no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73—22no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127#14556515—41no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556511—22no—
133#14556503—22no—
134#14556503—41no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—22no—
141C2×SD16×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C73—22no—
145C4×Q8×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#103×C73—41no—
154#102×C73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic146—24no—
166C2×Dic146—81no—
167C2×Dic146—81no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—81no—
178C2×D292SD1614yescomplemented
179C2×D292#4112yes—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186D4×D73—28no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—44no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73C2×D412yes—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213#11924015—44no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C8×D73—44no—
221C4⋊Dic73—24no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231#11924007—24no—
232#11924007—24no—
233C22⋊Dic73—42no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240#11924005—42no—
241#11924005—81no—
242C24×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73#4112yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261SD16×C73—44no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—24no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C22⋊C4×C73—42no—
274C22⋊C4×C73—81no—
275C42×C73—24no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73—21no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73#12012yes—
311C22×D73C2×SD1612yes—
312C22×D73C2×SD1612yes—
313C22×D73#13712yes—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C2×SD1612yes—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—48no—
344C22⋊D73—84no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73#12012yes—
360D292—28no—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—84no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—84no—
375C4×D73—84no—
376Dic146—84no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13711yescharacteristic
393C22×C73#57611yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—816no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73#44814yes—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73#52511yescharacteristic
423C4×C73#53511yescharacteristic
424C4×C73#54611yescharacteristic
425C4×C73#54611yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—41no—
428Dic73—42no—
429Dic73—42no—
430Dic73—81no—
431#23969—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—82no—
433C2×C73#240411yescharacteristic
434C2×C73C2×#44811yescharacteristic
435C2×C73#300811yescharacteristic
436C2×C73#329511yescharacteristic
437C2×C73#329511yescharacteristic
438C2×C73#331411yescharacteristic
439C2×C73#331411yescharacteristic
440D73—24no—
441D73—42no—
442D73—82no—
443C2×#554—731no—
444C2×#450—731no—
445C22×#102—731no—
446#2408—731no—
447#2023—731no—
448#2023—731no—
449#2000—731no—
450#2000—731no—
451#1892—731no—
452#1880—731no—
453#1880D7311yescharacteristic, complemented
454#1874—731no—
455#1874—731no—
456#1869—731no—
457#1824—731no—
458C73#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—731no—
460C22×SD16—731no—
461C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
462C23×C8—731no—
463#554—1464no—
464#554—1464no—
465C2×C4⋊Q8—731no—
466C2×#125—1461no—
467C2×C22⋊Q8—731no—
468C2×C22⋊Q8—731no—
469C2×C22⋊Q8—1461no—
470C2×C22⋊Q8—1461no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121—731no—
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×C4×D4—731no—
476C2×C4×D4—1461no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C4⋊C4—731no—
479#450—1464no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—1464no—
488C2×#102C2×D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492#394—1461no—
493#392—1461no—
494#390—731no—
495#390C2×D7311yescharacteristic
496#380—731no—
497#379—1461no—
498#340—731no—
499#340—731no—
500#340—731no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#336—731no—
505#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C25—1461no—
507C22×Q8—1461no—
508C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
509C22×D4—2921no—
510C22×D4—2921no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—731no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—2921no—
529C2×SD16—1462no—
530C2×SD16—1462no—
531C22×C8—2921no—
532C22×C8—2921no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—1462no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#125—1468no—
541C22⋊Q8—734no—
542C22⋊Q8—1468no—
543C22⋊Q8—1468no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1462no—
547#121—2921no—
548#121—2921no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#120—2924no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1468no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—734no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1462no—
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#103—41no—
587#103—2921no—
588#102—22no—
589#102—1462no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594C22⋊C8—2921no—
595C22⋊C8—2921no—
596C22⋊C8—1462no—
597#95—1461no—
598C24—21no—
599C24—2922no—
600C24—2922no—
601C24—2922no—
602C24—2922no—
603C24—2922no—
604C24—5841no—
605C24—5841no—
606C24—731no—
607C24—731no—
608C24—1461no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—5841no—
615C2×Q8—5841no—
616C2×Q8—1464no—
617C2×Q8D4×D7312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—5841no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—734no—
636C2×D4—732no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1468no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4#1192402812yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—5841no—
652C22×C4—5841no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675SD16—44no—
676SD16—2924no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2924no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—732no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1464no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4D4×D7312yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2928no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—5844no—
740C23—5844no—
741C23—732no—
742C23—732no—
743C23—732no—
744C23—732no—
745C23—1462no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23C2×D4×D7311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—5844no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2928no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—5844no—
770D4—5844no—
771D4—1468no—
772D4—1462no—
773D4—1462no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5844no—
800C2×C4—5844no—
801C2×C4—732no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4SD16×D7312yes—
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4#41×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
818C2×C4#1455663611yescharacteristic
819C2×C4#1455663711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2921no—
823C8—2921no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—58416no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—734no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22—1462no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798923311yescharacteristic
855C22#1798923411yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
857C22#137×D7311yescharacteristic
858C22#1798938911yescharacteristic
859C22#1798939111yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—2921no—
866C4—2922no—
867C4—2922no—
868C4—5841no—
869C4—1462no—
870C4#1798909611yescharacteristic
871C4#1798915311yescharacteristic
872C4#1798922711yescharacteristic
873C4#1798922911yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—2922no—
876C2—5842no—
877C2—1464no—
878C2#2261324811yescharacteristic
879C2#448×D7311yescharacteristic
880C2#2261919611yescharacteristic
881C2#2262175711yescharacteristic
882C2#2262175811yescharacteristic
883C2#2262201711yescharacteristic
884C2#2262201911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613285C2
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#23969
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989297C2semidirect
2. C2×#17988736C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22611068C2semidirect
6. #22611067C2semidirect
7. #22610933C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610351C2semidirect
10. #22610286C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610245C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
21. C2×#14556591C22semidirect
26. C2×#14556567C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556503C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
96. #14556567D4semidirect
117. C4⋊C4×D73D4semidirect
178. C2×D292SD16semidirect
453. #1880D73semidirect
458. C73#23969semidirect
474. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
481. C2×#103C2×D73semidirect
503. #340C2×D73semidirect
505. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892972
C2×#179887362
C2×#102×D732
#226132852
#226110682
#226110672
#226109332
#226109312
#226103512
#226102862
#226102472
#226102452
#226102222
#226100202
C73×#18802
#2396973