Finite Group Databasebeta

← #33118247

Subgroups — #33118247

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613285C211yesmaximal, characteristic
5#22611064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989298—24no—
21#17989298—24no—
22C2×#14556582—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556567—21no—
26C2×#14556567—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556561—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556553—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988739—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42#102×D73—24no—
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988503—21no—
47#17988496—21no—
48#17988489C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988442—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—41no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—41no—
90C2×C8×D73—41no—
91#14556582—28no—
92#14556571—22no—
93#14556571—22no—
94#14556571—22no—
95#14556571D414yescomplemented
96#14556567—28no—
97#14556567—28no—
98#14556566—22no—
99#14556566—41no—
100#14556562—22no—
101#14556562—41no—
102#14556561—44no—
103C4×Dic146—22no—
104C4×Dic146—22no—
105C4×D292—22no—
106C4×D292—22no—
107#14556553—28no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73—22no—
118C4⋊C4×D73—22no—
119C4⋊C4×D73D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130#14556516—41no—
131#14556514—41no—
132#14556513—22no—
133#14556512—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556503—41no—
139#14556498—21no—
140C22×Q8×C73—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C73—22no—
145C4⋊Q8×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#102×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146C2×D412yes—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—81no—
181C2×D292SD1614yescomplemented
182C2×D292#4112yes—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189D4×D73—28no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216#11924017—44no—
217#11924016—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—44no—
225C4⋊Dic73—24no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—24no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232#11924007—24no—
233#11924007—24no—
234#11924007—24no—
235C22⋊Dic73—42no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—42no—
241#11924005—42no—
242#11924005—42no—
243#11924005—81no—
244C4×Dic73—24no—
245C24×C73—21no—
246C2×Q8×C73—24no—
247C2×Q8×C73—81no—
248C2×Q8×C73—81no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73#4112yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—24no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C4⋊C4×C73C2×D412yes—
274C22⋊C4×C73—42no—
275C22⋊C4×C73—81no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73—21no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73#12012yes—
311C22×D73C2×SD1612yes—
312C22×D73C2×SD1612yes—
313C22×D73#13712yes—
314Q8×C73—84no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—22no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73C2×SD1612yes—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—48no—
341C22⋊D73—84no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73#12012yes—
357D292—28no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—84no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—84no—
372C4×D73—84no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13711yescharacteristic
393C22×C73#57611yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—816no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73#44814yes—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73#52511yescharacteristic
423C4×C73#53511yescharacteristic
424C4×C73#54611yescharacteristic
425C4×C73#54611yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—42no—
428Dic73—41no—
429Dic73—42no—
430Dic73—81no—
431#23969—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—82no—
433C2×C73#240411yescharacteristic
434C2×C73C2×#44811yescharacteristic
435C2×C73#300811yescharacteristic
436C2×C73#329511yescharacteristic
437C2×C73#329511yescharacteristic
438C2×C73#331411yescharacteristic
439C2×C73#331411yescharacteristic
440D73—24no—
441D73—42no—
442D73—82no—
443C2×#554—731no—
444C2×#450—731no—
445C22×#102—731no—
446#2408—731no—
447#2023—731no—
448#2023D7311yescharacteristic, complemented
449#2000—731no—
450#2000—731no—
451#1892—731no—
452#1880—731no—
453#1880—731no—
454#1874—731no—
455#1874—731no—
456#1869—731no—
457#1824—731no—
458C73#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—731no—
460C22×SD16—731no—
461C22×SD16—731no—
462C23×C8—731no—
463#554—1464no—
464#554—1464no—
465C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#125—1461no—
467C2×C22⋊Q8—731no—
468C2×C22⋊Q8—731no—
469C2×C22⋊Q8—1461no—
470C2×C22⋊Q8—1461no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121—731no—
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×Q8—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×C4×D4—1461no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C4⋊C4—731no—
479#450—1464no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—1464no—
487C2×#102C2×D7311yescharacteristic
488C2×#102C2×D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492#394—1461no—
493#392—1461no—
494#390—731no—
495#390C2×D7311yescharacteristic
496#380—731no—
497#379—1461no—
498#340—731no—
499#340—731no—
500#340—731no—
501#340—731no—
502#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#336—731no—
505#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C25—1461no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—731no—
509C22×D4—2921no—
510C22×D4—2921no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—731no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—2921no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×SD16—1462no—
529C2×SD16—1462no—
530C2×SD16—1462no—
531C22×C8—2921no—
532C22×C8—2921no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—1462no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#125—1468no—
541C22⋊Q8—734no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1468no—
545C22⋊Q8—1468no—
546C22⋊Q8—1462no—
547#121—2921no—
548#121—2921no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#120—2924no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×Q8—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1468no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—734no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1462no—
570C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#103—2921no—
587#103—2921no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594C22⋊C8—2921no—
595C22⋊C8—2921no—
596C22⋊C8—1462no—
597#95—1461no—
598C24—21no—
599C24—2922no—
600C24—2922no—
601C24—2922no—
602C24—2922no—
603C24—2922no—
604C24—5841no—
605C24—5841no—
606C24—731no—
607C24—731no—
608C24—1461no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—81no—
611C2×Q8—81no—
612C2×Q8—732no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—5841no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—734no—
636C2×D4—732no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1468no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4#1192402912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—5841no—
652C22×C4—5841no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675SD16—2924no—
676SD16—2924no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2924no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1464no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4D4×D7312yes—
706C4⋊C4D4×D7312yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—1464no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2928no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—5844no—
740C23—5844no—
741C23—732no—
742C23—732no—
743C23—732no—
744C23—732no—
745C23—1462no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23C2×D4×D7311yescharacteristic
757Q8—84no—
758Q8—2921no—
759Q8—2921no—
760Q8—1462no—
761Q8—1462no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2928no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—5844no—
770D4—5844no—
771D4—1468no—
772D4—1462no—
773D4—1462no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5844no—
800C2×C4—5844no—
801C2×C4—732no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4SD16×D7312yes—
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4#41×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
818C2×C4#1455663711yescharacteristic
819C2×C4#1455663711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2921no—
823C8—2921no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—58416no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—734no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22—1462no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798922811yescharacteristic
855C22#1798923011yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
857C22#137×D7311yescharacteristic
858C22#1798938811yescharacteristic
859C22#1798939111yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—2921no—
866C4—2922no—
867C4—2922no—
868C4—5841no—
869C4—1462no—
870C4#1798910011yescharacteristic
871C4#1798915511yescharacteristic
872C4#1798922811yescharacteristic
873C4#1798923011yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—2922no—
876C2—5842no—
877C2—1464no—
878C2#2261325111yescharacteristic
879C2#448×D7311yescharacteristic
880C2#2261919411yescharacteristic
881C2#2262175211yescharacteristic
882C2#2262175411yescharacteristic
883C2#2262200911yescharacteristic
884C2#2262201111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2023C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613285C2
hypercenter#2023D73
hypocenterC73#23969
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989298C2semidirect
2. C2×#17988739C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22611064C2semidirect
6. #22610937C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610353C2semidirect
9. #22610289C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610245C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#2023C2semidirect
24. C2×#14556571C22semidirect
30. C2×C4×Dic146C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
95. #14556571D4semidirect
119. C4⋊C4×D73D4semidirect
181. C2×D292SD16semidirect
448. #2023D73semidirect
458. C73#23969semidirect
465. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
502. #340C2×D73semidirect
503. #340C2×D73semidirect
505. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892982
C2×#179887392
C2×#102×D732
#226132852
#226110642
#226109372
#226109352
#226103532
#226102892
#226102852
#226102472
#226102452
#226102222
#226100202
C73×#20232
#2396973