Finite Group Databasebeta

← #33118250

Subgroups — #33118250

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613283C211yesmaximal, characteristic
5#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989292—24no—
21#17989292—24no—
22C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556581—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556570—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556569—21no—
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D73—21no—
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988739—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41#102×D73—24no—
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988502—21no—
45#17988495—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—41no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—41no—
88C2×C8×D73—41no—
89#14556590—22no—
90#14556590—22no—
91#14556581—28no—
92#14556571—22no—
93#14556571D414yescomplemented
94#14556570—28no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556569—28no—
98#14556565—22no—
99#14556565—41no—
100#14556559—44no—
101#14556556—22no—
102#14556556—22no—
103C4×C22⋊D73—28no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556516—41no—
129#14556514—41no—
130#14556513—22no—
131#14556512—22no—
132#14556511—22no—
133#14556511—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135#14556503—22no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#121×C73—22no—
144#121×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—24no—
170C2×Dic146—81no—
171C2×Dic146—81no—
172C2×Dic146C2×D412yes—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292#4112yes—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
188D4×D73—28no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73—81no—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206C2×C4×D73C2×D412yes—
207#11924017—44no—
208#11924016—44no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C8×D73—44no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—24no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221#11924007—24no—
222#11924007—24no—
223#11924007—24no—
224#11924007—24no—
225#11924007—22no—
226C22⋊Dic73—24no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—42no—
229C22⋊Dic73—81no—
230#11924005—24no—
231#11924005—22no—
232#11924005—42no—
233#11924005—42no—
234#11924005—42no—
235#11924005—81no—
236C4×Dic73—24no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—81no—
249C2×D4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—24no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—81no—
261C22×C4×C73—81no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—24no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D412yes—
276C4⋊C4×C73C2×D412yes—
277C22⋊C4×C73—42no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73C2×SD1612yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—48no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73—84no—
311C22×D73#12012yes—
312C22×D73C2×SD1612yes—
313C22×D73#13712yes—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—84no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—84no—
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D73—28no—
343C22⋊D73—48no—
344C22⋊D73—84no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12012yes—
362C2×Dic73C2×SD1612yes—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—84no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—84no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73#54611yescharacteristic
397C22×C73#54611yescharacteristic
398C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
399C22×C73C2×#13711yescharacteristic
400C22×C73#57611yescharacteristic
401C22×C73#57611yescharacteristic
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—816no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73#44814yes—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—81no—
421C4×C73#52511yescharacteristic
422C4×C73#53511yescharacteristic
423C4×C73#54611yescharacteristic
424C4×C73#54611yescharacteristic
425Dic73—22no—
426Dic73—22no—
427Dic73—42no—
428Dic73—41no—
429Dic73—42no—
430Dic73—81no—
431#23969—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—42no—
433C2×C73—82no—
434C2×C73#240411yescharacteristic
435C2×C73C2×#44811yescharacteristic
436C2×C73#300811yescharacteristic
437C2×C73#329511yescharacteristic
438C2×C73#329511yescharacteristic
439C2×C73#331411yescharacteristic
440C2×C73#331411yescharacteristic
441D73—24no—
442D73—82no—
443C2×#554—731no—
444C2×#450—731no—
445C22×#102—731no—
446#2408—731no—
447#2023—731no—
448#2023—731no—
449#2000—731no—
450#2000—731no—
451#1892—731no—
452#1880—731no—
453#1880—731no—
454#1874—731no—
455#1874D7311yescharacteristic, complemented
456#1869—731no—
457#1824—731no—
458C73#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—731no—
460C22×SD16—731no—
461C22×SD16—731no—
462C23×C8—731no—
463#554—1464no—
464#554—1464no—
465C2×C4⋊Q8—731no—
466C2×#125—1461no—
467C2×C22⋊Q8—731no—
468C2×C22⋊Q8—731no—
469C2×C22⋊Q8—1461no—
470C2×C22⋊Q8—1461no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121C2×D7311yescharacteristic
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×Q8—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×C4×D4—1461no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#450—1464no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—1464no—
487C2×#102C2×D7311yescharacteristic
488C2×#102C2×D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#394—1461no—
493#392—1461no—
494#390—731no—
495#390—731no—
496#380—731no—
497#379—1461no—
498#340—731no—
499#340—731no—
500#340—731no—
501#340—731no—
502#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#336—731no—
505#336—731no—
506C25—1461no—
507C22×Q8—731no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—2921no—
511C22×D4—2921no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—2921no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×SD16—1462no—
529C2×SD16—1462no—
530C2×SD16—1462no—
531C22×C8—2921no—
532C22×C8—2921no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—1462no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#125—1468no—
541C22⋊Q8—734no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C22⋊Q8—1468no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1468no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—2921no—
550#121—1462no—
551#120—2924no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×Q8—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1468no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—734no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586#103—2921no—
587#103—2921no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—2921no—
596C22⋊C8—1462no—
597#95—1461no—
598C24—21no—
599C24—2922no—
600C24—2922no—
601C24—2922no—
602C24—2922no—
603C24—2922no—
604C24—5841no—
605C24—5841no—
606C24—731no—
607C24—1461no—
608C24D4×D7311yescharacteristic
609C2×Q8—5841no—
610C2×Q8—5841no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—1464no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—734no—
636C2×D4—732no—
637C2×D4—1468no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4#1192402812yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—5841no—
659C22×C4—5841no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1464no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675SD16—2924no—
676SD16—2924no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2924no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1464no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4D4×D7312yes—
706C4⋊C4D4×D7312yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—5841no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1464no—
718C42—1464no—
719C42—1461no—
720C42—1461no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2928no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—5844no—
742C23—5844no—
743C23—5844no—
744C23—5844no—
745C23—5844no—
746C23—5844no—
747C23—732no—
748C23—732no—
749C23—732no—
750C23—1462no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23SD16×D7312yes—
756C23C2×D4×D7311yescharacteristic
757Q8—2921no—
758Q8—2921no—
759Q8—5844no—
760Q8—1462no—
761Q8—1462no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—2928no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—5844no—
771D4—1468no—
772D4—1462no—
773D4—1462no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5844no—
799C2×C4—732no—
800C2×C4—732no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4#41×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
818C2×C4#1455663611yescharacteristic
819C2×C4#1455663711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2921no—
823C8—2921no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—2922no—
839C22—2922no—
840C22—2922no—
841C22—58416no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—734no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22—1462no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798922711yescharacteristic
855C22#1798922911yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
857C22#137×D7311yescharacteristic
858C22#1798938811yescharacteristic
859C22#1798939111yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—2922no—
865C4—2922no—
866C4—2921no—
867C4—5841no—
868C4—1462no—
869C4—1462no—
870C4#1798909611yescharacteristic
871C4#1798915311yescharacteristic
872C4#1798923311yescharacteristic
873C4#1798923411yescharacteristic
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—5842no—
877C2—1464no—
878C2#2261324811yescharacteristic
879C2#448×D7311yescharacteristic
880C2#2261919411yescharacteristic
881C2#2262175111yescharacteristic
882C2#2262175311yescharacteristic
883C2#2262201311yescharacteristic
884C2#2262201511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613283C2
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#23969
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989292C2semidirect
2. C2×#17988739C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22611066C2semidirect
6. #22611065C2semidirect
7. #22610936C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610353C2semidirect
10. #22610287C2semidirect
11. #22610283C2semidirect
12. #22610248C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
22. C2×#14556590C22semidirect
26. C2×#14556570C22semidirect
30. C2×#14556556C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
93. #14556571D4semidirect
115. C4⋊C4×D73D4semidirect
187. C2×C22⋊D73SD16semidirect
455. #1874D73semidirect
458. C73#23969semidirect
478. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
502. #340C2×D73semidirect
503. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892922
C2×#179887392
C2×#102×D732
#226132832
#226110662
#226110652
#226109362
#226109342
#226103532
#226102872
#226102832
#226102482
#226102202
#226100202
C73×#18742
#2396973