Finite Group Databasebeta

← #33118252

Subgroups — #33118252

Order 18688.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989295C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613292C211yesmaximal, characteristic
5#22611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989295—24no—
20#17989295—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556581—21no—
23C2×#14556571—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556551—21no—
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988741—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39#103×D73—24no—
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988507—21no—
43#17988499—21no—
44#17988494C2211yescharacteristic
45#17988492C2211yescharacteristic
46#17988463—21no—
47#17988458—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924018—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C2×C8×D73—22no—
83C2×C8×D73—41no—
84C2×C8×D73—41no—
85#14556590—22no—
86#14556590—22no—
87#14556581—28no—
88#14556571—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570—41no—
91#14556568—28no—
92#14556567—22no—
93#14556567D414yes—
94Q8×Dic73—22no—
95Q8×Dic73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98#14556551—28no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73D414yes—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556516—22no—
121#14556516—22no—
122#14556515—22no—
123#14556515—22no—
124#14556515—41no—
125#14556514—22no—
126C22⋊#10596831—41no—
127#14556503—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C73—22no—
137C2×Q16×C73—22no—
138C2×Q16×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—24no—
161C2×Dic146—42no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×Dic146—81no—
165C2×Dic146—81no—
166C2×Dic146#4112yes—
167Q8×D73—28no—
168Q8×D73—44no—
169Q8×D73—44no—
170Q8×D73—44no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73Q1614yescomplemented
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—24no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—81no—
180C22×Dic73—81no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—24no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—81no—
193C2×C4×D73—81no—
194C2×C4×D73C2×D412yes—
195C2×C4×D73C2×D412yes—
196#11924018—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C8×D73—44no—
204C4⋊Dic73—24no—
205C4⋊Dic73—24no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—24no—
213#11924007—24no—
214#11924007—24no—
215#11924007—22no—
216#11924007—42no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—42no—
219#11924005—24no—
220#11924005—22no—
221#11924005—42no—
222C4×Dic73—24no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73C2×D412yes—
237C2×Q8×C73#4112yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250Q16×C73—44no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—24no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—42no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C22⋊C4×C73—24no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73C2×Q1612yes—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73#12012yes—
278C22×D73C2×Q1612yes—
279C22×D73#13712yes—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—22no—
282Q8×C73—22no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D73—28no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—84no—
334C2×Dic73#12012yes—
335C2×Dic73C2×Q1612yes—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—48no—
341C4×D73—84no—
342Dic146—22no—
343Dic146—22no—
344Dic146—48no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—84no—
348C8×C73—41no—
349C8×C73—41no—
350#10596831—41no—
351#10596831—41no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73C2×#12011yescharacteristic
360C22×C73#54611yescharacteristic
361C22×C73#54611yescharacteristic
362C22×C73C22×Q1611yescharacteristic
363C22×C73C2×#13711yescharacteristic
364C22×C73#57711yescharacteristic
365C22×C73#57711yescharacteristic
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73#45114yes—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—42no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73#52511yescharacteristic
379C4×C73#53511yescharacteristic
380C4×C73#54611yescharacteristic
381C4×C73#54611yescharacteristic
382Dic73—22no—
383Dic73—22no—
384Dic73—42no—
385Dic73—41no—
386Dic73—42no—
387Dic73—42no—
388Dic73—81no—
389#23970—731nomaximal, Sylow
390C2×C73—42no—
391C2×C73#240411yescharacteristic
392C2×C73C2×#45111yescharacteristic
393C2×C73#300911yescharacteristic
394C2×C73#329911yescharacteristic
395C2×C73#329911yescharacteristic
396C2×C73#331611yescharacteristic
397C2×C73#331611yescharacteristic
398D73—24no—
399C2×#554—731no—
400C2×#451—731no—
401C22×#103—731no—
402#2409—731no—
403#2024—731no—
404#2024—731no—
405#2001—731no—
406#2001D7311yescharacteristic, complemented
407#1892—731no—
408#1878—731no—
409#1878—731no—
410#1872—731no—
411#1872—731no—
412#1869—731no—
413#1824—731no—
414C73#2397011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—731no—
416C22×Q16—731no—
417C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
418C23×C8—731no—
419#554—1464no—
420#554—1464no—
421C2×C4⋊Q8—731no—
422C2×#125—1461no—
423C2×C22⋊Q8—731no—
424C2×C22⋊Q8—731no—
425C2×C22⋊Q8—1461no—
426C2×C22⋊Q8—1461no—
427C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
428C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—1461no—
432C22×C4⋊C4—731no—
433C22×C4⋊C4—731no—
434#451—1464no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103—731no—
440C2×#103—731no—
441C2×#103—1464no—
442C2×#103C2×D7311yescharacteristic
443C2×#103C2×D7311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
447#395—1461no—
448#393—1461no—
449#391—731no—
450#391—731no—
451#386—1461no—
452#385—1461no—
453#380—731no—
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340C2×D7311yescharacteristic
460#336—731no—
461#336—731no—
462C22×Q8—2921no—
463C22×Q8—2921no—
464C22×Q8—731no—
465C22×Q8—1461no—
466C22×Q8—1461no—
467C22×Q8—1462no—
468C22×Q8—1462no—
469C22×Q8—1462no—
470C22×Q8—1462no—
471C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
473C22×D4—731no—
474C23×C4—731no—
475C23×C4—1461no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4—1461no—
478C23×C4C22×D7311yescharacteristic
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—41no—
482C2×Q16—2921no—
483C2×Q16—1462no—
484C2×Q16—1462no—
485C22×C8—2921no—
486C22×C8—2921no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—1462no—
490C22×C8C22×D7311yescharacteristic
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C4⋊Q8—1462no—
493C4⋊Q8—1462no—
494#125—1468no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—2921no—
500C22⋊Q8—734no—
501C22⋊Q8—1468no—
502C22⋊Q8—1462no—
503C22⋊Q8—1468no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C4×Q8—1462no—
506C4×Q8—1462no—
507C4×D4—1468no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—734no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1462no—
520C2×C4⋊C4—1462no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—1461no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—2921no—
540#103—1462no—
541#103—1462no—
542#103—1462no—
543#103—1462no—
544#103—1462no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—2921no—
547C22⋊C8—1462no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553C24—731no—
554C24D4×D7311yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—2922no—
566C2×Q8—2922no—
567C2×Q8—2922no—
568C2×Q8—2924no—
569C2×Q8—2924no—
570C2×Q8—2924no—
571C2×Q8—5841no—
572C2×Q8—5841no—
573C2×Q8—732no—
574C2×Q8—1464no—
575C2×Q8—1468no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8D4×D7312yes—
582C2×Q8#1192402712yes—
583C2×D4—734no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—732no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—1464no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1464no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4C23×D7311yescharacteristic
620Q16—44no—
621Q16—2924no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2924no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—2922no—
641C4⋊C4—732no—
642C4⋊C4—732no—
643C4⋊C4—1464no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1464no—
646C4⋊C4—1464no—
647C4⋊C4—1464no—
648C4⋊C4—1464no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4D4×D7312yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1464no—
660C22⋊C4—1462no—
661C42—1464no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—732no—
671C23—732no—
672C23—732no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23Q16×D7312yes—
678C23C2×D4×D7311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—2928no—
688Q8—2921no—
689Q8—2921no—
690Q8—5844no—
691Q8—1462no—
692Q8—1462no—
693D4—1468no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2928no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—5844no—
724C2×C4—5844no—
725C2×C4—732no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1462no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
743C2×C4#41×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
745C2×C4#1455663611yescharacteristic
746C2×C4#1455663611yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2921no—
750C8—2921no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—734no—
759C22—1462no—
760C22—1462no—
761C22—1462no—
762C22—1462no—
763C22—1462no—
764C22—1462no—
765C22#120×D7311yescharacteristic
766C22#1798922411yescharacteristic
767C22#1798922611yescharacteristic
768C22C2×Q16×D7311yescharacteristic
769C22#137×D7311yescharacteristic
770C22#1798939411yescharacteristic
771C22#1798939611yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—2922no—
778C4—2922no—
779C4—2921no—
780C4—2922no—
781C4—5841no—
782C4—1462no—
783C4—1462no—
784C4#1798909711yescharacteristic
785C4#1798915011yescharacteristic
786C4#1798922411yescharacteristic
787C4#1798922611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—1464no—
790C2#2261324511yescharacteristic
791C2#451×D7311yescharacteristic
792C2#2261920511yescharacteristic
793C2#2262180011yescharacteristic
794C2#2262180211yescharacteristic
795C2#2262203511yescharacteristic
796C2#2262203711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#23970
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988741C2semidirect
3. C2×#103×D73C2semidirect
5. #22611071C2semidirect
6. #22611070C2semidirect
7. #22610939C2semidirect
8. #22610351C2semidirect
9. #22610274C2semidirect
10. #22610270C2semidirect
11. #22610239C2semidirect
12. #22610236C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
173. C2×C22⋊D73Q16semidirect
406. #2001D73semidirect
414. C73#23970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892952
C2×#179887412
C2×#103×D732
#226132922
#226110712
#226110702
#226109392
#226103512
#226102742
#226102702
#226102392
#226102362
#226102202
#226100202
C73×#20012
#2397073