Finite Group Databasebeta

← #33118265

Subgroups — #33118265

Order 18688.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613278C211yesmaximal, characteristic
5#22611080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989279—24no—
20#17989279—24no—
21C2×#14556586—21no—
22C2×#14556582—21no—
23C2×#14556582C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×#14556547—21no—
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32#17988748—24no—
33#17988582—24no—
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988504—21no—
43#17988496—21no—
44#17988494C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988463—21no—
47#17988458—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73—41no—
83C2×C8×D73—41no—
84#14556586—28no—
85#14556582—28no—
86#14556582—22no—
87#14556582—22no—
88#14556575—28no—
89#14556567—22no—
90#14556567D414yescomplemented
91#14556565—22no—
92#14556565—41no—
93Q8×Dic73—22no—
94Q8×Dic73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97#14556549—22no—
98#14556549D414yescomplemented
99#14556547—28no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556515—22no—
123#14556515—22no—
124#14556515—41no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556511—22no—
128C22⋊#10596831—41no—
129#14556503—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C73—22no—
137C2×Q16×C73—22no—
138C2×Q16×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924029—28no—
157#11924029—44no—
158#11924029—44no—
159#11924029—44no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292#4112yes—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—41no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C22×Dic73—24no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73C2×D412yes—
192C2×C4×D73C2×D412yes—
193#11924015—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C8×D73—44no—
201C4⋊Dic73—24no—
202C4⋊Dic73—24no—
203C4⋊Dic73—24no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209C4⋊Dic73C2×D412yes—
210#11924007—24no—
211#11924007—24no—
212#11924007—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214#11924005—24no—
215#11924005—24no—
216#11924005—22no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—81no—
220#11924005—81no—
221C4×Dic73—24no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—24no—
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73C2×D412yes—
237C2×Q8×C73#4112yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250Q16×C73—44no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—24no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—42no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C22⋊C4×C73—24no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73#13512yes—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73#12012yes—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—22no—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—84no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—48no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73#12012yes—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—48no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—48no—
351C8×C73—41no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—41no—
354#10596831—41no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73C2×#12011yescharacteristic
363C22×C73#54611yescharacteristic
364C22×C73#54611yescharacteristic
365C22×C73C2×#13511yescharacteristic
366C22×C73#57511yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C22×C73#57811yescharacteristic
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73#53511yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398#23971—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73#240411yescharacteristic
401C2×C73#300211yescharacteristic
402C2×C73#301311yescharacteristic
403C2×C73#329611yescharacteristic
404C2×C73#330011yescharacteristic
405C2×C73#331511yescharacteristic
406C2×C73#331711yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—82no—
409C2×#552—731no—
410C2×#452—731no—
411C2×#416—731no—
412#2407—731no—
413#2026—731no—
414#2025—731no—
415#2001D7311yescharacteristic, complemented
416#2000—731no—
417#1892—731no—
418#1880—731no—
419#1878—731no—
420#1874—731no—
421#1872—731no—
422#1869—731no—
423#1825—731no—
424C73#2397111yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
427C22×SD16—731no—
428C23×C8—731no—
429#552—1464no—
430#552—1464no—
431C2×#126—1461no—
432C2×#125—731no—
433C2×#125—1461no—
434C2×#123—1461no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#121—731no—
439C2×C4×Q8—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×#117—731no—
442C2×#117—1461no—
443C22×C4⋊C4—731no—
444#452—1464no—
445#416—1464no—
446C2×#103—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103C2×D7311yescharacteristic
450C2×#103C2×D7311yescharacteristic
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
457#394—1461no—
458#392—1461no—
459#391—731no—
460#390—731no—
461#386—1461no—
462#385—1461no—
463#380—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340C2×D7311yescharacteristic
470#336—731no—
471#336—731no—
472C2×#41—2921no—
473C2×#41—2921no—
474C2×#41—1462no—
475C2×#41—1462no—
476C2×#41—1462no—
477C2×#41—1462no—
478C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
479C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C23×C4—731no—
485C23×C4—1461no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—41no—
491C2×SD16—2921no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C22×C8—2921no—
495C22×C8—2921no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—1462no—
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501#126—1468no—
502#125—1462no—
503#125—1468no—
504#125—1462no—
505#123—1468no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—734no—
511C22⋊Q8—1462no—
512#121—2921no—
513#121—1462no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518#117—734no—
519#117—1468no—
520#117—1462no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1462no—
528C2×C4⋊C4—1462no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C42—731no—
547C2×C42—1461no—
548C2×C42—1461no—
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—2921no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—2921no—
559C22⋊C8—1462no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—731no—
564C24—1461no—
565C24D4×D7311yescharacteristic
566#41—2924no—
567#41—2924no—
568#41—2924no—
569#41—1468no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8D4×D7312yes—
581C2×Q8#1192402712yes—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—732no—
614C22×C4—732no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1464no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627Q16—44no—
628SD16—2924no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—2924no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—732no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1464no—
651C4⋊C4—1464no—
652C4⋊C4—1464no—
653C4⋊C4—1464no—
654C4⋊C4—1464no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4D4×D7312yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—5841no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1464no—
668C22⋊C4—1464no—
669C22⋊C4—1462no—
670C42—1464no—
671C42—1464no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—732no—
687C23—1462no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23#1455661412yes—
695C23C2×D4×D7311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—2928no—
705D4—2924no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—5844no—
709D4—1462no—
710D4—1462no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2928no—
731C2×C4—2928no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C2×C4#1455663611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22#120×D7311yescharacteristic
786C22#1798922411yescharacteristic
787C22#1798922611yescharacteristic
788C22C2×#1455661411yescharacteristic
789C22#1798938611yescharacteristic
790C22#1798939411yescharacteristic
791C22#1798940311yescharacteristic
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—5841no—
802C4—1462no—
803C4#1798909711yescharacteristic
804C4#1798915011yescharacteristic
805C4#1798922411yescharacteristic
806C4#1798922611yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—2922no—
809C2—5842no—
810C2#2261324511yescharacteristic
811C2#2261915411yescharacteristic
812C2#2261925011yescharacteristic
813C2#2262177211yescharacteristic
814C2#2262182211yescharacteristic
815C2#2262202211yescharacteristic
816C2#2262205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613278C2
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#23971
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989279C2semidirect
2. C2×#17988748C2semidirect
3. C2×#17988582C2semidirect
5. #22611080C2semidirect
6. #22611076C2semidirect
7. #22610932C2semidirect
8. #22610351C2semidirect
9. #22610284C2semidirect
10. #22610274C2semidirect
11. #22610246C2semidirect
12. #22610239C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610025C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
90. #14556567D4semidirect
98. #14556549D4semidirect
415. #2001D73semidirect
424. C73#23971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892792
C2×#179887482
C2×#179885822
#226132782
#226110802
#226110762
#226109322
#226103512
#226102842
#226102742
#226102462
#226102392
#226102202
#226100252
C73×#20012
#2397173