Finite Group Databasebeta

← #33118270

Subgroups — #33118270

Order 18688.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613270C211yesmaximal, characteristic
4#22611080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18#17989276—24no—
19#17989276—24no—
20C2×#14556584—21no—
21C2×#14556583—21no—
22C2×#14556582C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556556C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556548—21no—
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988749—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988501—21no—
41#17988495—21no—
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988466—21no—
45#17988460—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58#416×C73—24no—
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C2×#11924018—22no—
69C2×#11924018—22no—
70C2×#11924018—41no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—41no—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76#14556584—28no—
77#14556583—28no—
78#14556582—22no—
79#14556582—22no—
80#14556573—28no—
81#14556571—22no—
82#14556571—22no—
83#14556570—22no—
84#14556570D414yescomplemented
85#14556567—22no—
86#14556567—41no—
87#14556562—22no—
88#14556562—41no—
89#14556556—22no—
90#14556556—22no—
91C4×C22⋊D73—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93#14556548—28no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556516—41no—
119#14556516—41no—
120#14556515—22no—
121#14556512—22no—
122C22⋊#10596831—22no—
123#14556503—41no—
124#14556503—41no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C2×#41×C73—22no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73—22no—
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—41no—
133C2×#41×C73—41no—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73—22no—
140C22×C8×C73—41no—
141C22×C8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#117×C73—22no—
145#117×C73D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73—21no—
150#103×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146C2×D412yes—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—41no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—24no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183#11924018—44no—
184#11924016—44no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C4⋊Dic73—24no—
192C4⋊Dic73—24no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199#11924007—24no—
200#11924007—24no—
201#11924007—24no—
202#11924007—24no—
203#11924007—22no—
204#11924007—42no—
205C22⋊Dic73—24no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—42no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—81no—
210C22⋊Dic73—81no—
211#11924005—24no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214C4×Dic73—24no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C24×C73—21no—
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219#41×C73—28no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222#41×C73—44no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73#4112yes—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73#4112yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—44no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C22⋊C4×C73—24no—
264C42×C73—24no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73#12012yes—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73#13512yes—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—48no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—48no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73#12012yes—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—84no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C4×D73—48no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351C8×C73—41no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—41no—
354#10596831—41no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C22×C73#54611yescharacteristic
372C22×C73C2×#13511yescharacteristic
373C22×C73#57511yescharacteristic
374C22×C73#57711yescharacteristic
375C22×C73#57811yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73#53511yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397Dic73—81no—
398#23971—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73—82no—
401C2×C73#240411yescharacteristic
402C2×C73#300211yescharacteristic
403C2×C73#301311yescharacteristic
404C2×C73#329611yescharacteristic
405C2×C73#330011yescharacteristic
406C2×C73#331511yescharacteristic
407C2×C73#331711yescharacteristic
408D73—42no—
409C2×#552—731no—
410C2×#452—731no—
411C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
412#2407—731no—
413#2026—731no—
414#2025—731no—
415#2001—731no—
416#2000—731no—
417#1892—731no—
418#1880—731no—
419#1878—731no—
420#1874—731no—
421#1872—731no—
422#1869—731no—
423#1825—731no—
424C73#2397111yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41C2×D7311yescharacteristic
426C22×Q16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C23×C8C2×D7311yescharacteristic
429#552—1464no—
430#552—1464no—
431C2×#126—1461no—
432C2×#125—731no—
433C2×#125—1461no—
434C2×#123—1461no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×C22⋊Q8—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×C4×Q8—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×#117—1461no—
442C2×#117C2×D7311yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—731no—
444#452—1464no—
445#416—24no—
446C2×#103—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103C2×D7311yescharacteristic
450C2×#103C2×D7311yescharacteristic
451C2×#102—731no—
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×#102C2×D7311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457#394—1461no—
458#392—1461no—
459#391—731no—
460#390—731no—
461#386—1461no—
462#385—1461no—
463#380—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#336—731no—
471#336—731no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4C22×D7311yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×Q16—2921no—
489C2×Q16—1462no—
490C2×Q16—1462no—
491C2×SD16—2921no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—41no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501#126—1468no—
502#125—1468no—
503#125—1462no—
504#125—1462no—
505#123—1468no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—734no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512#121—2921no—
513#121—1462no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518#117—22no—
519#117—1468no—
520#117C22⋊D7314yescomplemented
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1462no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—731no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—1461no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—2921no—
552#103—2921no—
553#103—1462no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—1462no—
557C22⋊C8—2921no—
558C22⋊C8—2921no—
559C22⋊C8—1462no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—731no—
565C24D4×D7311yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—732no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8#1192402812yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4#1192402812yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—1464no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4D4×D7312yes—
625C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627Q16—2924no—
628SD16—2924no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—732no—
646C4⋊C4—1464no—
647C4⋊C4—1464no—
648C4⋊C4—1464no—
649C4⋊C4—1464no—
650C4⋊C4—1464no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1464no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—5841no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—1464no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1464no—
669C22⋊C4—1462no—
670C42—24no—
671C42—1464no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—732no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23#1455655912yes—
695C23C2×D4×D7311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—2921no—
701Q8—2921no—
702Q8—1462no—
703Q8—1462no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2924no—
710D4—5844no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2928no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4#1455655912yes—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C2×C4#1455663611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22C2×#1455655911yescharacteristic
786C22#1798922711yescharacteristic
787C22#1798922711yescharacteristic
788C22#135×D7311yescharacteristic
789C22#1798938411yescharacteristic
790C22#1798939411yescharacteristic
791C22#1798940111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—2921no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—5841no—
802C4—5841no—
803C4#1798909811yescharacteristic
804C4#1798915411yescharacteristic
805C4#1798922711yescharacteristic
806C4#1798922711yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—2922no—
810C2#2261325011yescharacteristic
811C2#2261914511yescharacteristic
812C2#2261924211yescharacteristic
813C2#2262176711yescharacteristic
814C2#2262181911yescharacteristic
815C2#2262202311yescharacteristic
816C2#2262205311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613270C2
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73#23971
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989276C2semidirect
2. C2×#17988749C2semidirect
4. #22611080C2semidirect
5. #22611075C2semidirect
6. #22610940C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610354C2semidirect
9. #22610283C2semidirect
10. #22610269C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610223C2semidirect
14. #22610026C2semidirect
15. C2×#416×C73C2semidirect
84. #14556570D4semidirect
145. #117×C73D4semidirect
411. C2×#416D73semidirect
424. C73#23971semidirect
520. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892762
C2×#179887492
#226132702
#226110802
#226110752
#226109402
#226109352
#226103542
#226102832
#226102692
#226102452
#226102352
#226102232
#226100262
C2×#416×C732
#2397173