Finite Group Databasebeta

← #33118278

Subgroups — #33118278

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989237—24no—
21#17989237—24no—
22C2×#14556590C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556572—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556568—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988729—24no—
33#17988585—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988502—21no—
43#17988495—21no—
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988467—21no—
47#17988459—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—44no—
71C2×#11924027—44no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C23×Dic73—21no—
78C23×Dic73—21no—
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—41no—
85C2×#11924011—22no—
86C2×#11924011—41no—
87C2×#11924011—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556590—22no—
91#14556590—22no—
92#14556573—28no—
93#14556572—28no—
94#14556570—22no—
95#14556570—41no—
96#14556568—28no—
97#14556562—22no—
98#14556562D414yescomplemented
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D73—22no—
114C4⋊C4×D73D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556514—22no—
127#14556512—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—41no—
130C22⋊#10596831—41no—
131#14556503—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—22no—
142C2×D8×C73—41no—
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145#121×C73—22no—
146#121×C73—22no—
147#121×C73—22no—
148#121×C73—41no—
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#102×C73—22no—
154#102×C73—41no—
155C22⋊C8×C73—41no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924027—28no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—432no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—24no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—42no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146#4112yescomplemented
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C22×Dic73—24no—
181C22×Dic73—24no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205#11924016—44no—
206#11924011—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222#11924007—22no—
223#11924007—42no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—24no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—42no—
228C22⋊Dic73—42no—
229C22⋊Dic73—81no—
230#11924005—22no—
231#11924005—81no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73C2×D412yes—
254C2×D4×C73#4112yescomplemented
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265D8×C73—44no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D412yes—
276C22⋊C4×C73—24no—
277C22⋊C4×C73—42no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73#12012yes—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—48no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—84no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—28no—
337C22⋊D73—48no—
338C22⋊D73—48no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—48no—
350C2×Dic73—48no—
351C2×Dic73—48no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12012yes—
362C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—48no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370Dic146—48no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57811yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73#52511yescharacteristic
416C4×C73#53511yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419Dic73—22no—
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424Dic73—41no—
425Dic73—81no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—42no—
428C2×C73—82no—
429C2×C73—82no—
430C2×C73#240411yescharacteristic
431C2×C73#300311yescharacteristic
432C2×C73#301311yescharacteristic
433C2×C73#330611yescharacteristic
434C2×C73#330811yescharacteristic
435C2×C73#333011yescharacteristic
436C2×C73#333211yescharacteristic
437D73—42no—
438C2×#547—731no—
439C2×#449—731no—
440C2×#417—731no—
441#2407—731no—
442#2024—731no—
443#2023—731no—
444#2000—731no—
445#1999D7311yescharacteristic, complemented
446#1895—731no—
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874—731no—
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1824—731no—
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—731no—
455C22×#41—1461no—
456C22×SD16—731no—
457C22×D8C2×D7311yescharacteristic
458C22×M16—731no—
459#547—1464no—
460#547—1464no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121C2×D7311yescharacteristic
468C2×#121C2×D7311yescharacteristic
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C4⋊C4—731no—
473#449—1464no—
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#391—731no—
489#390—731no—
490#386—1461no—
491#385—1461no—
492#380—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#340C2×D7311yescharacteristic
499#336—731no—
500#336—731no—
501C2×#41—2924no—
502C2×#41—2924no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1468no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4C22×D7311yescharacteristic
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—731no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#123—1468no—
541#123—1468no—
542C22⋊Q8—2921no—
543C22⋊Q8—1468no—
544C22⋊Q8—1462no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—734no—
550#121—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—734no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#102—22no—
584#102—41no—
585#102—2921no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—731no—
597C24D4×D7311yescharacteristic
598#41—29232no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—2922no—
604C2×Q8—2922no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—1464no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4D4×D7312yes—
638C2×D4#1192402712yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—2924no—
675D8—44no—
676M16—2924no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—732no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4D4×D7312yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—5841no—
709C22⋊C4—5841no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—732no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23#1455661512yes—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—2928no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—2928no—
761D4—2928no—
762D4—1468no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2928no—
777C2×C4—2928no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2928no—
785C2×C4—2928no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—732no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
809C2×C4#1455663611yescharacteristic
810C2×C4#1455663611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—1462no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22#120×D7311yescharacteristic
844C22#1798922411yescharacteristic
845C22#1798922611yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
847C22C2×#1455661511yescharacteristic
848C22#1798939711yescharacteristic
849C22#1798940111yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—2922no—
854C4—2922no—
855C4—2921no—
856C4—2922no—
857C4—5841no—
858C4—1462no—
859C4—1462no—
860C4#1798909711yescharacteristic
861C4#1798915011yescharacteristic
862C4#1798922411yescharacteristic
863C4#1798922611yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—82no—
867C2—2922no—
868C2#2261324511yescharacteristic
869C2#2261915511yescharacteristic
870C2#2261924411yescharacteristic
871C2#2262189611yescharacteristic
872C2#2262192811yescharacteristic
873C2#2262222911yescharacteristic
874C2#2262225311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989237C2semidirect
2. C2×#17988729C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. #22613272C2semidirect
5. #22611071C2semidirect
6. #22611065C2semidirect
7. #22610934C2semidirect
8. #22610366C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610236C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
98. #14556562D4semidirect
114. C4⋊C4×D73D4semidirect
170. C2×Dic146#41semidirect
254. C2×D4×C73#41semidirect
445. #1999D73semidirect
453. C73#23972semidirect
638. C2×D4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892372
C2×#179887292
C2×#179885852
#226132722
#226110712
#226110652
#226109342
#226103662
#226102812
#226102632
#226102492
#226102362
#226102252
#226100202
C73×#19992
#2397273