Finite Group Databasebeta

← #33118279

Subgroups — #33118279

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22#17988730—24no—
23#17988586—24no—
24C2×#14556514C2211yescharacteristic
25C2×#14556514C2211yescharacteristic
26C2×#14556514C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35#17988502—21no—
36#17988495—21no—
37#17988493C2211yescharacteristic
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988463—21no—
40#17988458—21no—
41#17988447C2211yescharacteristic
42#17988349C2211yescharacteristic
43#17988349C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50C22×#41×C73—21no—
51#547×C73—24no—
52#547×C73—24no—
53C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#123×C73—21no—
55C2×#123×C73—21no—
56C2×C22⋊Q8×C73—21no—
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—41no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—41no—
80C2×#11924012—22no—
81C2×#11924012—41no—
82C2×#11924012—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556570—22no—
88#14556570—41no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99#14556514—22no—
100#14556514—22no—
101#14556514—22no—
102#14556512—41no—
103#14556512—41no—
104#14556511—22no—
105#14556511—22no—
106#14556511—22no—
107C22⋊#10596831—22no—
108C22⋊#10596831—41no—
109C22⋊#10596831—41no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113C2×#41×C73—28no—
114C2×#41×C73—44no—
115C2×#41×C73—44no—
116C22×Q8×C73—21no—
117C22×D4×C73—21no—
118C22×D4×C73—21no—
119C22×D4×C73D411yescharacteristic
120C22×D4×C73C2311yescharacteristic
121C23×C4×C73—21no—
122C23×C4×C73—21no—
123C23×C4×C73—21no—
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C73—22no—
127C4⋊Q8×C73—22no—
128#123×C73—28no—
129#123×C73—28no—
130C22⋊Q8×C73—28no—
131#121×C73—22no—
132#121×C73—22no—
133#121×C73—22no—
134#121×C73D414yescomplemented
135C4×D4×C73—22no—
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73D414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
155C2×C42×C73C2311yescharacteristic
156C23×D73—21no—
157#11924028—28no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924028—44no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146#4112yescomplemented
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292#4112yescomplemented
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185#11924016—44no—
186#11924013—44no—
187#11924012—44no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204#11924007—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—81no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—81no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73C2×D411yescharacteristic
212C24×C73C2×D411yescharacteristic
213#41×C73—432no—
214C2×Q8×C73—24no—
215C2×Q8×C73—42no—
216C2×Q8×C73—42no—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—24no—
220C2×D4×C73—24no—
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—24no—
237C22×C4×C73—24no—
238C22×C4×C73—24no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73—42no—
250C22×C4×C73—42no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C73—24no—
262C4⋊C4×C73—24no—
263C4⋊C4×C73—24no—
264C4⋊C4×C73—22no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73C2×D412yes—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—24no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73#12012yes—
298C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—22no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307Q8×C73—48no—
308D4×C73—28no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—48no—
312D4×C73—48no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—48no—
333C2×C4×C73—48no—
334C2×C4×C73—48no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73#12012yes—
346C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—48no—
354C22⋊D73—84no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368C4×D73—48no—
369Dic146—22no—
370Dic146—22no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57811yescharacteristic
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—22no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73#52511yescharacteristic
420C4×C73#53511yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—42no—
424Dic73—81no—
425Dic73—81no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—42no—
428C2×C73—42no—
429C2×C73—82no—
430C2×C73#240411yescharacteristic
431C2×C73#300311yescharacteristic
432C2×C73#301311yescharacteristic
433C2×C73#330611yescharacteristic
434C2×C73#330811yescharacteristic
435C2×C73#333011yescharacteristic
436C2×C73#333211yescharacteristic
437D73—82no—
438C2×#547D7311yescharacteristic, complemented
439C2×#449—731no—
440C2×#417—731no—
441#2407—731no—
442#2024—731no—
443#2023—731no—
444#2000—731no—
445#1999—731no—
446#1895—731no—
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874—731no—
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1824—731no—
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—21no—
455C22×#41—731no—
456C22×SD16—731no—
457C22×D8—731no—
458C22×M16—731no—
459#547—24no—
460#547—24no—
461C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
462C2×#123—21no—
463C2×#123—21no—
464C2×C22⋊Q8—21no—
465C2×C22⋊Q8—731no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121C2×D7311yescharacteristic
468C2×#121C2×D7311yescharacteristic
469C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
471C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
472C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
473#449—1464no—
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#391—731no—
489#390—731no—
490#386—1461no—
491#385—1461no—
492#380—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#340—731no—
499#336—731no—
500#336—731no—
501C2×#41—28no—
502C2×#41—44no—
503C2×#41—44no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—731no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—2921no—
544C22⋊Q8—1462no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—2921no—
549#121—1462no—
550#121C22⋊D7314yescomplemented
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
579C2×C42C22×D7311yescharacteristic
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#102—2921no—
584#102—2921no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—2921no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—1461no—
596C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
598#41—432no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—732no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
671C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
672C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—2924no—
675D8—2924no—
676M16—2924no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
702C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
703C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—5841no—
713C22⋊C4—5841no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—1462no—
742C23#1455656012yes—
743C23#1455661712yes—
744C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
745Q8—48no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—28no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2928no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—5844no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2928no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4#1455656012yes—
804C2×C4#1455661712yes—
805C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4#41×D7311yescharacteristic
809C2×C4#1455663711yescharacteristic
810C2×C4#1455663711yescharacteristic
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—2922no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22C2×#1455656011yescharacteristic
844C22#1798922511yescharacteristic
845C22#1798922511yescharacteristic
846C22C2×#1455661711yescharacteristic
847C22C2×#1455661711yescharacteristic
848C22#1798939511yescharacteristic
849C22#1798940211yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—2922no—
858C4—5841no—
859C4—5841no—
860C4#1798909411yescharacteristic
861C4#1798915111yescharacteristic
862C4#1798922511yescharacteristic
863C4#1798922511yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2—5842no—
868C2#2261324611yescharacteristic
869C2#2261915811yescharacteristic
870C2#2261924611yescharacteristic
871C2#2262188611yescharacteristic
872C2#2262191611yescharacteristic
873C2#2262223011yescharacteristic
874C2#2262225211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#547×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#547D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988730C2semidirect
2. C2×#17988586C2semidirect
3. #22613276C2semidirect
4. #22611069C2semidirect
5. #22611064C2semidirect
6. #22610934C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610370C2semidirect
9. #22610279C2semidirect
10. #22610265C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610238C2semidirect
13. #22610229C2semidirect
14. #22610021C2semidirect
15. C2×#547×C73C2semidirect
134. #121×C73D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
166. C2×Dic146#41semidirect
172. C2×D292#41semidirect
438. C2×#547D73semidirect
453. C73#23972semidirect
550. #121C22⋊D73semidirect
565. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887302
C2×#179885862
#226132762
#226110692
#226110642
#226109342
#226109272
#226103702
#226102792
#226102652
#226102482
#226102382
#226102292
#226100212
C2×#547×C732
#2397273