Finite Group Databasebeta

← #33118281

Subgroups — #33118281

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18#17989237—24no—
19#17989237—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556568—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988588—24no—
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988501—21no—
41#17988495—21no—
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988466—21no—
45#17988460—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59#449×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C23×Dic73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924012—22no—
75C2×#11924012—41no—
76C2×#11924012—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556590—22no—
80#14556590—22no—
81#14556573—28no—
82#14556572—28no—
83#14556568—28no—
84#14556567—22no—
85#14556567—41no—
86#14556562—22no—
87#14556562—22no—
88#14556562—22no—
89#14556562—41no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—22no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556515—22no—
118#14556515—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—41no—
122#14556512—41no—
123#14556503—41no—
124#14556503—41no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C2×#41×C73—22no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73—22no—
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—41no—
133C2×#41×C73—41no—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C73—22no—
142C2×SD16×C73—22no—
143C2×SD16×C73—41no—
144C2×D8×C73—22no—
145C2×D8×C73—22no—
146C2×D8×C73—41no—
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149#121×C73—22no—
150#121×C73D414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#103×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155C22⋊C8×C73—22no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924027—432no—
158C2×Dic146—24no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×Dic146—42no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—24no—
171C22×Dic73—24no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—42no—
178C22×Dic73—42no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192#11924012—44no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C4⋊Dic73—24no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73C2×D412yes—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208#11924007—24no—
209#11924007—24no—
210#11924007—22no—
211#11924007—42no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—24no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—81no—
218C22⋊Dic73—81no—
219#11924005—22no—
220#11924005—42no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—21no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226#41×C73—28no—
227#41×C73—44no—
228#41×C73—44no—
229#41×C73—44no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73#4112yescomplemented
236C2×D4×C73—24no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C2×D4×C73#4112yescomplemented
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267SD16×C73—44no—
268D8×C73—44no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D412yes—
277C22⋊C4×C73—24no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73#12012yes—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73—22no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—48no—
316D4×C73—48no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—48no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73#12012yes—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D73—28no—
342C22⋊D73—48no—
343C22⋊D73—84no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—48no—
355C2×Dic73—48no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C4×D73—48no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372Dic146—48no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57811yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73#52511yescharacteristic
416C4×C73#53511yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419Dic73—22no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425Dic73—81no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—42no—
428C2×C73—82no—
429C2×C73—82no—
430C2×C73#240411yescharacteristic
431C2×C73#300311yescharacteristic
432C2×C73#301311yescharacteristic
433C2×C73#330611yescharacteristic
434C2×C73#330811yescharacteristic
435C2×C73#333011yescharacteristic
436C2×C73#333211yescharacteristic
437D73—42no—
438C2×#547—731no—
439C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
440C2×#417—731no—
441#2407—731no—
442#2024—731no—
443#2023—731no—
444#2000—731no—
445#1999—731no—
446#1895—731no—
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874—731no—
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1824—731no—
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—1461no—
455C22×#41C2×D7311yescharacteristic
456C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
457C22×D8C2×D7311yescharacteristic
458C22×M16—731no—
459#547—1464no—
460#547—1464no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121C2×D7311yescharacteristic
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C4⋊C4—731no—
473#449—24no—
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103C2×D7311yescharacteristic
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#391—731no—
489#390—731no—
490#386—1461no—
491#385—1461no—
492#380—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#340—731no—
499#336—731no—
500#336—731no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—2924no—
508C2×#41—2924no—
509C2×#41—1468no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4C22×D7311yescharacteristic
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#123—1468no—
541#123—1468no—
542C22⋊Q8—2921no—
543C22⋊Q8—1468no—
544C22⋊Q8—1462no—
545#121—22no—
546#121—2921no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121C22⋊D7314yescomplemented
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—734no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—1462no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1462no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580#103—22no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#102—22no—
584#102—2921no—
585#102—2921no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—2921no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—731no—
597C24D4×D7311yescharacteristic
598#41—28no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—29232no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—2922no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—1464no—
611C2×Q8#1192402712yescomplemented
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
638C2×D4#1192402712yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4D4×D7312yes—
672C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—44no—
675D8—44no—
676M16—2924no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—732no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—5841no—
709C22⋊C4—5841no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—732no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23#1455655912yes—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—2928no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—48no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2928no—
761D4—5844no—
762D4—1468no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2928no—
777C2×C4—2928no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2928no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—732no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4#1455655912yes—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
809C2×C4#1455663611yescharacteristic
810C2×C4#1455663611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—1462no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22C2×#1455655911yescharacteristic
844C22#1798922411yescharacteristic
845C22#1798922411yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C22#1798939411yescharacteristic
849C22#1798940111yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—2922no—
854C4—2922no—
855C4—2921no—
856C4—2921no—
857C4—5841no—
858C4—5841no—
859C4—1462no—
860C4#1798909311yescharacteristic
861C4#1798915211yescharacteristic
862C4#1798923111yescharacteristic
863C4#1798923111yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—82no—
867C2—2922no—
868C2#2261324711yescharacteristic
869C2#2261915611yescharacteristic
870C2#2261924211yescharacteristic
871C2#2262188511yescharacteristic
872C2#2262191511yescharacteristic
873C2#2262222911yescharacteristic
874C2#2262225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989237C2semidirect
2. C2×#17988588C2semidirect
3. #22613270C2semidirect
4. #22611070C2semidirect
5. #22611065C2semidirect
6. #22610931C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610370C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610267C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610226C2semidirect
14. #22610022C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
96. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
150. #121×C73D4semidirect
235. C2×Q8×C73#41semidirect
253. C2×D4×C73#41semidirect
439. C2×#449D73semidirect
453. C73#23972semidirect
550. #121C22⋊D73semidirect
611. C2×Q8#11924027semidirect
638. C2×D4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892372
C2×#179885882
#226132702
#226110702
#226110652
#226109312
#226109262
#226103702
#226102812
#226102672
#226102452
#226102352
#226102262
#226100222
C2×#449×C732
#2397273