Finite Group Databasebeta

← #33118283

Subgroups — #33118283

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027—21no—
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989237—24no—
21#17989237—24no—
22C2×#14556590C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556572—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556568—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988730—24no—
34#17988589—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988503—21no—
45#17988496—21no—
46#17988492C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988465—21no—
49#17988461—21no—
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924027—28no—
70C2×#11924027—44no—
71C2×#11924027—44no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C23×Dic73—21no—
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—41no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556590—22no—
93#14556590—22no—
94#14556573—28no—
95#14556572—28no—
96#14556571—22no—
97#14556571—41no—
98#14556568—28no—
99#14556566—22no—
100#14556566—41no—
101#14556562—22no—
102#14556562—22no—
103D4×Dic73—22no—
104D4×Dic73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73—22no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556514—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556511—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134#14556503—41no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×M16×C73—22no—
142C2×M16×C73—41no—
143C2×M16×C73—41no—
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146#121×C73—22no—
147#121×C73D414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#102×C73—41no—
154#102×C73—41no—
155#95×C73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924028—28no—
159#11924028—44no—
160#11924028—44no—
161#11924028—44no—
162#11924027—432no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—24no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×Dic146#4112yescomplemented
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—81no—
180C2×D292#4112yescomplemented
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C22×Dic73—24no—
191C22×Dic73—24no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214#11924016—44no—
215#11924013—44no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C4⋊Dic73—24no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—42no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228#11924007—24no—
229#11924007—24no—
230#11924007—22no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—24no—
233C22⋊Dic73—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238#11924005—81no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73—24no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2×D412yes—
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263M16×C73—44no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D412yes—
276C22⋊C4×C73—24no—
277C22⋊C4×C73—81no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73#12012yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—48no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73#12012yes—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—28no—
335C22⋊D73—48no—
336C22⋊D73—48no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—48no—
349C2×Dic73—48no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—84no—
362C4×D73—48no—
363C4×D73—48no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370Dic146—48no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#54611yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C73#57711yescharacteristic
397C22×C73#57811yescharacteristic
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73#52511yescharacteristic
417C4×C73#53511yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—42no—
424Dic73—42no—
425Dic73—41no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—42no—
428C2×C73—82no—
429C2×C73#240411yescharacteristic
430C2×C73#300311yescharacteristic
431C2×C73#301311yescharacteristic
432C2×C73#330611yescharacteristic
433C2×C73#330811yescharacteristic
434C2×C73#333011yescharacteristic
435C2×C73#333211yescharacteristic
436D73—42no—
437D73—82no—
438C2×#547—731no—
439C2×#449—731no—
440C2×#417—731no—
441#2407—731no—
442#2024—731no—
443#2023—731no—
444#2000—731no—
445#1999—731no—
446#1895D7311yescharacteristic, complemented
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874—731no—
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1824—731no—
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—731no—
455C22×#41—1461no—
456C22×SD16—731no—
457C22×D8—731no—
458C22×M16C2×D7311yescharacteristic
459#547—1464no—
460#547—1464no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121C2×D7311yescharacteristic
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C4⋊C4—731no—
473#449—1464no—
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#391—731no—
489#390—731no—
490#386—1461no—
491#385—1461no—
492#380C2×D7311yescharacteristic
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340C2×D7311yescharacteristic
498#340C2×D7311yescharacteristic
499#336—731no—
500#336—731no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—2924no—
504C2×#41—2924no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1468no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—731no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#123—1468no—
541#123—1468no—
542C22⋊Q8—2921no—
543C22⋊Q8—1468no—
544C22⋊Q8—1462no—
545#121—22no—
546#121—2921no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121D29214yescomplemented
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—734no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#102—41no—
584#102—41no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—2921no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—21no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—731no—
596C24—1461no—
597C24D4×D7311yescharacteristic
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—29232no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—2922no—
604C2×Q8—2922no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—1464no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4C2×D29212yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1464no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4D4×D7312yes—
672C22×C4C2×D29212yes—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—2924no—
675D8—2924no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—732no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4C2×D29212yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—5841no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—732no—
736C23—1462no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23#1455656112yes—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—2928no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—2928no—
756D4—2928no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—5844no—
760D4—1468no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2928no—
779C2×C4—2928no—
780C2×C4—2928no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2928no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—732no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4#1455656112yes—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C22×D29211yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4#41×D7311yescharacteristic
809C2×C4#1455663611yescharacteristic
810C2×C4#1455663611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—1462no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22C2×#1455656111yescharacteristic
844C22#1798922611yescharacteristic
845C22#1798922611yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C22#1798939711yescharacteristic
849C22#1798940311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—2922no—
855C4—2921no—
856C4—2922no—
857C4—2922no—
858C4—2921no—
859C4—1462no—
860C4#1798909511yescharacteristic
861C4#1798915211yescharacteristic
862C4#1798923211yescharacteristic
863C4#1798923211yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—2922no—
867C2—5842no—
868C2#2261324911yescharacteristic
869C2#2261916011yescharacteristic
870C2#2261924811yescharacteristic
871C2#2262188711yescharacteristic
872C2#2262191711yescharacteristic
873C2#2262223111yescharacteristic
874C2#2262225311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1895C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1895D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989237C2semidirect
2. C2×#17988730C2semidirect
3. C2×#17988589C2semidirect
4. #22613277C2semidirect
5. #22611071C2semidirect
6. #22611066C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610928C2semidirect
9. #22610277C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610228C2semidirect
14. #22610019C2semidirect
15. C73×#1895C2semidirect
110. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
147. #121×C73D4semidirect
171. C2×Dic146#41semidirect
180. C2×D292#41semidirect
446. #1895D73semidirect
453. C73#23972semidirect
550. #121D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892372
C2×#179887302
C2×#179885892
#226132772
#226110712
#226110662
#226109352
#226109282
#226102772
#226102632
#226102472
#226102372
#226102282
#226100192
C73×#18952
#2397273