Finite Group Databasebeta

← #33118285

Subgroups — #33118285

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989238—24no—
20#17989238—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556569—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988732—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988501—21no—
41#17988495—21no—
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988466—21no—
45#17988460—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58#417×C73—24no—
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—41no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556590—22no—
84#14556590—22no—
85#14556576—28no—
86#14556574—28no—
87#14556569—28no—
88#14556567—22no—
89#14556567—41no—
90#14556566—22no—
91#14556566—22no—
92#14556565—22no—
93#14556565D414yescomplemented
94#14556562—22no—
95#14556562—41no—
96#14556553—22no—
97#14556553—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556515—22no—
121#14556513—41no—
122#14556513—41no—
123#14556512—22no—
124C22⋊#10596831—22no—
125#14556503—41no—
126#14556503—41no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C2×#41×C73—22no—
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—41no—
135C2×#41×C73—41no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×M16×C73—22no—
143C2×M16×C73—41no—
144C2×M16×C73—41no—
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73D414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152#103×C73—22no—
153#103×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155#102×C73—22no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924028—432no—
159C2×Dic146—24no—
160C2×Dic146—42no—
161C2×Dic146—42no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—24no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198#11924015—44no—
199#11924013—44no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—24no—
213#11924007—24no—
214#11924007—22no—
215#11924007—42no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—42no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C22⋊Dic73—81no—
220C22⋊Dic73—81no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—22no—
225#11924005—42no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230#41×C73—28no—
231#41×C73—44no—
232#41×C73—44no—
233#41×C73—44no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73#4112yescomplemented
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73#4112yescomplemented
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—24no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—42no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266M16×C73—44no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—24no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D412yes—
277C4⋊C4×C73C2×D412yes—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73#12012yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73—22no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—48no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—48no—
326C2×C4×C73—48no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73#12012yes—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—28no—
341C22⋊D73—48no—
342C22⋊D73—84no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—48no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366C4×D73—48no—
367C4×D73—48no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372Dic146—48no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#54611yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C73#57711yescharacteristic
397C22×C73#57811yescharacteristic
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73#52511yescharacteristic
417C4×C73#53511yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—41no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425Dic73—81no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—42no—
428C2×C73—82no—
429C2×C73#240411yescharacteristic
430C2×C73#300311yescharacteristic
431C2×C73#301311yescharacteristic
432C2×C73#330611yescharacteristic
433C2×C73#330811yescharacteristic
434C2×C73#333011yescharacteristic
435C2×C73#333211yescharacteristic
436D73—42no—
437D73—82no—
438C2×#547—731no—
439C2×#449—731no—
440C2×#417D7311yescharacteristic, complemented
441#2407—731no—
442#2024—731no—
443#2023—731no—
444#2000—731no—
445#1999—731no—
446#1895—731no—
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874—731no—
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1824—731no—
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—1461no—
455C22×#41C2×D7311yescharacteristic
456C22×SD16—731no—
457C22×D8—731no—
458C22×M16C2×D7311yescharacteristic
459#547—1464no—
460#547—1464no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
473#449—1464no—
474#417—24no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103C2×D7311yescharacteristic
477C2×#103C2×D7311yescharacteristic
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#391—731no—
489#390—731no—
490#386—1461no—
491#385—1461no—
492#380—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#340—731no—
499#336—731no—
500#336—731no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—2924no—
508C2×#41—2924no—
509C2×#41—1468no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#123—1468no—
541#123—1468no—
542C22⋊Q8—2921no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1468no—
545#121—2921no—
546#121—734no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—1462no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—731no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—1462no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—2921no—
586#102—2921no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—2921no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—731no—
596C24—1461no—
597C24D4×D7311yescharacteristic
598#41—28no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—29232no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—2922no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—1464no—
611C2×Q8#1192402812yescomplemented
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4#1192402812yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—1464no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4D4×D7312yes—
672C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—2924no—
675D8—2924no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
703C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—5841no—
708C22⋊C4—5841no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1464no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—732no—
736C23—1462no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23#1455655912yes—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—2928no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—2928no—
756D4—2928no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—5844no—
760D4—1468no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2928no—
781C2×C4—2928no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4#1455655912yes—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
809C2×C4#1455663611yescharacteristic
810C2×C4#1455663611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—1462no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22C2×#1455655911yescharacteristic
844C22#1798922711yescharacteristic
845C22#1798922711yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C22#1798939611yescharacteristic
849C22#1798940311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—2921no—
855C4—2922no—
856C4—2921no—
857C4—5841no—
858C4—5841no—
859C4—1462no—
860C4#1798909811yescharacteristic
861C4#1798915411yescharacteristic
862C4#1798922711yescharacteristic
863C4#1798922711yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—2922no—
867C2—5842no—
868C2#2261325011yescharacteristic
869C2#2261915611yescharacteristic
870C2#2261924511yescharacteristic
871C2#2262189311yescharacteristic
872C2#2262192311yescharacteristic
873C2#2262223211yescharacteristic
874C2#2262225411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#417×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#417D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989238C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. #22613270C2semidirect
4. #22611070C2semidirect
5. #22611065C2semidirect
6. #22610933C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610369C2semidirect
9. #22610276C2semidirect
10. #22610262C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610228C2semidirect
14. #22610021C2semidirect
15. C2×#417×C73C2semidirect
93. #14556565D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
239. C2×Q8×C73#41semidirect
248. C2×D4×C73#41semidirect
440. C2×#417D73semidirect
453. C73#23972semidirect
566. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
611. C2×Q8#11924028semidirect
638. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179887322
#226132702
#226110702
#226110652
#226109332
#226109282
#226103692
#226102762
#226102622
#226102452
#226102352
#226102282
#226100212
C2×#417×C732
#2397273