Finite Group Databasebeta

← #33118286

Subgroups — #33118286

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029—21no—
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989240—24no—
22#17989240—24no—
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556567—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988733—24no—
35#17988585—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988503—21no—
46#17988496—21no—
47#17988493C2211yescharacteristic
48#17988464—21no—
49#17988462—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—28no—
64C2×#11924029—44no—
65C2×#11924029—44no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924017—41no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—41no—
91C2×#11924011—22no—
92C2×#11924011—41no—
93C2×#11924011—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556576—28no—
97#14556576—28no—
98#14556571—22no—
99#14556571—41no—
100#14556567—28no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556566—22no—
104#14556566D414yescomplemented
105#14556562—22no—
106#14556562—41no—
107C4×D292—22no—
108C4×D292—22no—
109C4×D292—22no—
110C4×D292—22no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C4⋊C4×D73—22no—
118C4⋊C4×D73—22no—
119C4⋊C4×D73—22no—
120C4⋊C4×D73D414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129#14556516—22no—
130#14556514—22no—
131#14556514—22no—
132#14556513—41no—
133#14556512—22no—
134#14556511—41no—
135#14556503—22no—
136#14556503—41no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×Q8×C73—21no—
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C73—22no—
146C4⋊Q8×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C42×C73C2311yescharacteristic
154#102×C73—22no—
155#102×C73—22no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158C23×D73C2×D411yescharacteristic
159#11924029—432no—
160#11924027—28no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146#4112yescomplemented
170C2×D292—22no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292C2×D412yes—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73C2×D412yes—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220#11924017—44no—
221#11924013—44no—
222#11924011—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—42no—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235#11924007—24no—
236#11924007—24no—
237C22⋊Dic73—42no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—22no—
241#11924005—24no—
242#11924005—22no—
243#11924005—42no—
244#11924005—81no—
245C24×C73—21no—
246C2×Q8×C73—24no—
247C2×Q8×C73—42no—
248C2×Q8×C73—42no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73#4112yescomplemented
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—24no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C4⋊C4×C73C2×D412yes—
274C22⋊C4×C73—42no—
275C22⋊C4×C73—81no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73—21no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73#12012yes—
306C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C73—48no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—48no—
334C22⋊D73—84no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—48no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73#12012yes—
351D292—28no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—48no—
355D292—48no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—48no—
363C4×D73—48no—
364C4×D73—48no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369Dic146—22no—
370Dic146—22no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C22×C73#54611yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C73#57711yescharacteristic
390C22×C73#57811yescharacteristic
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73#52511yescharacteristic
418C4×C73#53511yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421Dic73—22no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—42no—
425Dic73—81no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—82no—
428C2×C73#240411yescharacteristic
429C2×C73#300311yescharacteristic
430C2×C73#301311yescharacteristic
431C2×C73#330611yescharacteristic
432C2×C73#330811yescharacteristic
433C2×C73#333011yescharacteristic
434C2×C73#333211yescharacteristic
435D73—42no—
436D73—42no—
437D73—82no—
438C2×#547—731no—
439C2×#449—731no—
440C2×#417—731no—
441#2407—731no—
442#2024—731no—
443#2023D7311yescharacteristic, complemented
444#2000—731no—
445#1999—731no—
446#1895—731no—
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874—731no—
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1824—731no—
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—731no—
455C22×#41—1461no—
456C22×SD16—731no—
457C22×D8—731no—
458C22×M16—731no—
459#547—1464no—
460#547—1464no—
461C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C4⋊C4—731no—
473#449—1464no—
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#391—731no—
489#390C2×D7311yescharacteristic
490#386—1461no—
491#385—1461no—
492#380—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340C2×D7311yescharacteristic
498#340C2×D7311yescharacteristic
499#336—731no—
500#336C2×D7311yescharacteristic
501C2×#41—2924no—
502C2×#41—2924no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1468no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—731no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#123—1468no—
541#123—1468no—
542C22⋊Q8—2921no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1468no—
545#121—2921no—
546#121—734no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—734no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4—1462no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42C22×D7311yescharacteristic
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—2921no—
586#102—2921no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—2921no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—731no—
596C24—731no—
597C24—1461no—
598#41—29232no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4#1192402912yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—2924no—
675D8—2924no—
676M16—2924no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4D4×D7312yes—
703C4⋊C4D4×D7312yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—5841no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—732no—
730C23—732no—
731C23—1462no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—48no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—2928no—
755D4—2928no—
756D4—2928no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—5844no—
760D4—1468no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2928no—
778C2×C4—2928no—
779C2×C4—2928no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2928no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—732no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4#1455661512yes—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
809C2×C4#1455663711yescharacteristic
810C2×C4#1455663711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—5841no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22#120×D7311yescharacteristic
844C22#1798922811yescharacteristic
845C22#1798923011yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
847C22C2×#1455661511yescharacteristic
848C22#1798939311yescharacteristic
849C22#1798940311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—2922no—
856C4—2921no—
857C4—2922no—
858C4—5841no—
859C4—1462no—
860C4#1798910011yescharacteristic
861C4#1798915511yescharacteristic
862C4#1798922811yescharacteristic
863C4#1798923011yescharacteristic
864C2—82no—
865C2—2922no—
866C2—2922no—
867C2—5842no—
868C2#2261325111yescharacteristic
869C2#2261915511yescharacteristic
870C2#2261924111yescharacteristic
871C2#2262188911yescharacteristic
872C2#2262192111yescharacteristic
873C2#2262223311yescharacteristic
874C2#2262225711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2023C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2023D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989240C2semidirect
2. C2×#17988733C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. #22613274C2semidirect
5. #22611069C2semidirect
6. #22610937C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610282C2semidirect
10. #22610264C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#2023C2semidirect
104. #14556566D4semidirect
120. C4⋊C4×D73D4semidirect
169. C2×Dic146#41semidirect
254. C2×D4×C73#41semidirect
443. #2023D73semidirect
453. C73#23972semidirect
638. C2×D4#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892402
C2×#179887332
C2×#179885852
#226132742
#226110692
#226109372
#226109282
#226103682
#226102822
#226102642
#226102452
#226102372
#226102272
#226100202
C73×#20232
#2397273