Finite Group Databasebeta

← #33118287

Subgroups — #33118287

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21#17989238—24no—
22#17989238—24no—
23C2×#14556590C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556574—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556569—21no—
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988734—24no—
35#17988586—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988503—21no—
47#17988496—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988465—21no—
51#17988461—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58#380×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—44no—
71C2×#11924028—44no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924017—41no—
88C2×D584—22no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—41no—
91C2×#11924012—22no—
92C2×#11924012—41no—
93C2×#11924012—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556590—22no—
97#14556590—22no—
98#14556576—28no—
99#14556574—28no—
100#14556571—22no—
101#14556571—41no—
102#14556569—28no—
103#14556566—22no—
104#14556566—22no—
105#14556566—22no—
106#14556566—41no—
107#14556565—22no—
108#14556565D414yescomplemented
109#14556553—22no—
110#14556553—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D73—22no—
119C4⋊C4×D73—22no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556516—22no—
131#14556514—22no—
132#14556514—22no—
133#14556513—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511—22no—
136#14556511—41no—
137#14556511—41no—
138#14556503—41no—
139#14556503—41no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C23×C4×C73—21no—
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C22⋊C8×C73—22no—
155#95×C73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73C2×D411yescharacteristic
159#11924028—28no—
160#11924028—44no—
161#11924028—44no—
162#11924028—432no—
163#11924028—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—24no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×Dic146—42no—
172C2×Dic146#4112yescomplemented
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292#4112yescomplemented
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220#11924017—44no—
221D584—44no—
222#11924012—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—42no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232#11924007—24no—
233#11924007—24no—
234#11924007—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—22no—
240#11924005—42no—
241#11924005—42no—
242#11924005—42no—
243#11924005—81no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—24no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73—42no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—24no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D412yes—
276C4⋊C4×C73C2×D412yes—
277C22⋊C4×C73—81no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73#12012yes—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—48no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73#12012yes—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—28no—
334C22⋊D73—48no—
335C22⋊D73—48no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—48no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—84no—
361C4×D73—48no—
362C4×D73—48no—
363C4×D73—48no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370Dic146—48no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C22×C73#54611yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C73#57711yescharacteristic
390C22×C73#57811yescharacteristic
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73#52511yescharacteristic
418C4×C73#53511yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421Dic73—22no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—42no—
425Dic73—41no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—42no—
428C2×C73#240411yescharacteristic
429C2×C73#300311yescharacteristic
430C2×C73#301311yescharacteristic
431C2×C73#330611yescharacteristic
432C2×C73#330811yescharacteristic
433C2×C73#333011yescharacteristic
434C2×C73#333211yescharacteristic
435D73—42no—
436D73—82no—
437D73—82no—
438C2×#547—731no—
439C2×#449—731no—
440C2×#417—731no—
441#2407—731no—
442#2024—731no—
443#2023—731no—
444#2000—731no—
445#1999—731no—
446#1895—731no—
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874—731no—
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1824D7311yescharacteristic, complemented
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—731no—
455C22×#41—1461no—
456C22×SD16—731no—
457C22×D8—731no—
458C22×M16—731no—
459#547—1464no—
460#547—1464no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
473#449—1464no—
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#391—731no—
489#390—731no—
490#386—1461no—
491#385—1461no—
492#380C2×D7311yescharacteristic
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340C2×D7311yescharacteristic
496#340C2×D7311yescharacteristic
497#340C2×D7311yescharacteristic
498#340C2×D7311yescharacteristic
499#336—731no—
500#336—731no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—2924no—
504C2×#41—2924no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1468no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#123—1468no—
541#123—1468no—
542C22⋊Q8—2921no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1468no—
545#121—2921no—
546#121—734no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4D29214yescomplemented
565C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#102—2921no—
584#102—2921no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—2921no—
591#95—21no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—731no—
595C24—1461no—
596C24—1461no—
597C24D4×D7311yescharacteristic
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—29232no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—2922no—
604C2×Q8—2922no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—1464no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—732no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4D4×D7312yes—
672C22×C4C2×D29212yes—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—2924no—
675D8—2924no—
676M16—2924no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—732no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4C2×D29212yes—
703C4⋊C4C2×D29212yes—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—5841no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1464no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—732no—
735C23—1462no—
736C23—1462no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23#1455656112yes—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—2928no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—2928no—
751D4—2928no—
752D4—2928no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—5844no—
758D4—1468no—
759D4—1462no—
760D4—1462no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2928no—
783C2×C4—2928no—
784C2×C4—2928no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—732no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4#1455656112yes—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C22×D29211yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4#41×D7311yescharacteristic
809C2×C4#1455663711yescharacteristic
810C2×C4#1455663711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—1462no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22C2×#1455656111yescharacteristic
844C22#1798922911yescharacteristic
845C22#1798922911yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C22#1798939311yescharacteristic
849C22#1798940011yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—2922no—
856C4—2921no—
857C4—2922no—
858C4—2921no—
859C4—1462no—
860C4#1798909911yescharacteristic
861C4#1798915611yescharacteristic
862C4#1798922911yescharacteristic
863C4#1798922911yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—2922no—
866C2—5842no—
867C2—5842no—
868C2#2261325211yescharacteristic
869C2#2261916011yescharacteristic
870C2#2261925111yescharacteristic
871C2#2262189511yescharacteristic
872C2#2262192511yescharacteristic
873C2#2262223411yescharacteristic
874C2#2262225611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1824C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1824D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989238C2semidirect
2. C2×#17988734C2semidirect
3. C2×#17988586C2semidirect
4. #22613277C2semidirect
5. #22611071C2semidirect
6. #22611066C2semidirect
7. #22610937C2semidirect
8. #22610930C2semidirect
9. #22610367C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610237C2semidirect
14. #22610226C2semidirect
15. C73×#1824C2semidirect
108. #14556565D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
172. C2×Dic146#41semidirect
190. C2×D292#41semidirect
452. #1824D73semidirect
453. C73#23972semidirect
564. C2×C4⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179887342
C2×#179885862
#226132772
#226110712
#226110662
#226109372
#226109302
#226103672
#226102802
#226102662
#226102472
#226102372
#226102262
C73×#18242
#2397273