Finite Group Databasebeta

← #33118289

Subgroups — #33118289

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20#17989241—24no—
21#17989241—24no—
22C2×#14556591C2211yescharacteristic
23C2×#14556575—21no—
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556571—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31#17988732—24no—
32#17988588—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56#394×C73—21no—
57#392×C73—21no—
58#391×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#386×C73—21no—
61#385×C73—21no—
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C23×Dic73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—41no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—41no—
79C2×#11924012—22no—
80C2×#11924012—41no—
81C2×#11924012—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556591—22no—
87#14556591—22no—
88#14556575—28no—
89#14556575—28no—
90#14556571—28no—
91#14556565—22no—
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556565D414yescomplemented
95C4×D292—22no—
96C4×D292—22no—
97C2×C4⋊Dic73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110#14556515—22no—
111#14556515—22no—
112#14556515—22no—
113#14556512—22no—
114#14556512—22no—
115#14556512—22no—
116#14556511—41no—
117#14556511—41no—
118C22⋊#10596831—22no—
119C22⋊#10596831—41no—
120C22⋊#10596831—41no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—22no—
124C2×#41×C73—22no—
125C2×#41×C73—41no—
126C2×#41×C73—41no—
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73D411yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C73—22no—
136C22⋊Q8×C73—41no—
137#121×C73—22no—
138#121×C73—41no—
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#95×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155#95×C73—21no—
156C23×D73—21no—
157#11924027—432no—
158C2×Dic146—24no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×Dic146—42no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C22×Dic73—24no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—42no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C2×C4×D73—24no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185#11924015—44no—
186#11924013—44no—
187#11924012—44no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C4⋊Dic73—24no—
201C4⋊Dic73—24no—
202C4⋊Dic73—24no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73C2×D412yes—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924005—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—24no—
212C24×C73—21no—
213C24×C73C2×D411yescharacteristic
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215#41×C73—28no—
216#41×C73—44no—
217#41×C73—44no—
218#41×C73—44no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73#4112yescomplemented
225C2×D4×C73—22no—
226C2×D4×C73—22no—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—81no—
239C2×D4×C73#4112yescomplemented
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263C4⋊C4×C73—22no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—42no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C22⋊C4×C73—42no—
273C22⋊C4×C73—42no—
274C22⋊C4×C73—81no—
275C22⋊C4×C73—81no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73#12012yes—
298C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—22no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73—22no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311D4×C73—28no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—48no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—84no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—48no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73#12012yes—
347C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—48no—
355C22⋊D73—48no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—48no—
360C2×Dic73—48no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371C4×D73—48no—
372Dic146—48no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57811yescharacteristic
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—22no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73#52511yescharacteristic
420C4×C73#53511yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—42no—
424Dic73—42no—
425Dic73—42no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—42no—
428C2×C73—42no—
429C2×C73—82no—
430C2×C73#240411yescharacteristic
431C2×C73#300311yescharacteristic
432C2×C73#301311yescharacteristic
433C2×C73#330611yescharacteristic
434C2×C73#330811yescharacteristic
435C2×C73#333011yescharacteristic
436C2×C73#333211yescharacteristic
437D73—82no—
438C2×#547—731no—
439C2×#449—731no—
440C2×#417—731no—
441#2407D7311yescharacteristic, complemented
442#2024—731no—
443#2023—731no—
444#2000—731no—
445#1999—731no—
446#1895—731no—
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874—731no—
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1824—731no—
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—1461no—
455C22×#41C2×D7311yescharacteristic
456C22×SD16—731no—
457C22×D8—731no—
458C22×M16—731no—
459#547—1464no—
460#547—1464no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—1461no—
465C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121C2×D7311yescharacteristic
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C4⋊C4—731no—
473#449—1464no—
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#394—21no—
487#392—21no—
488#391C2×D7311yescharacteristic
489#390C2×D7311yescharacteristic
490#386—21no—
491#385—21no—
492#380C2×D7311yescharacteristic
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#340—731no—
499#336—731no—
500#336—731no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—2924no—
508C2×#41—2924no—
509C2×#41—1468no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—731no—
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#123—1468no—
541#123—1468no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—1468no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—734no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—734no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4—1462no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
579C2×C42C22×D7311yescharacteristic
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#102—2921no—
584#102—2921no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—2921no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594C24—21no—
595C24—1461no—
596C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
598#41—28no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—29232no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—2922no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—1464no—
611C2×Q8#1192402712yescomplemented
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4#1192402712yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4D4×D7312yes—
668C22×C4D4×D7312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—2924no—
675D8—2924no—
676M16—2924no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—732no—
697C4⋊C4—732no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—1462no—
742C23#1455655912yes—
743C23#1455661612yes—
744C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—2928no—
750D4—28no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—84no—
757D4—2928no—
758D4—2928no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2928no—
792C2×C4—2928no—
793C2×C4—2928no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4#1455655912yes—
804C2×C4#1455661612yes—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
809C2×C4#1455663611yescharacteristic
810C2×C4#1455663611yescharacteristic
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—2922no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22C2×#1455655911yescharacteristic
844C22#1798923111yescharacteristic
845C22#1798923111yescharacteristic
846C22C2×#1455661611yescharacteristic
847C22C2×#1455661611yescharacteristic
848C22#1798939811yescharacteristic
849C22#1798940211yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2922no—
858C4—2922no—
859C4—2922no—
860C4#1798909311yescharacteristic
861C4#1798915211yescharacteristic
862C4#1798922411yescharacteristic
863C4#1798922411yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2—5842no—
868C2#2261324711yescharacteristic
869C2#2261915711yescharacteristic
870C2#2261924311yescharacteristic
871C2#2262189211yescharacteristic
872C2#2262192211yescharacteristic
873C2#2262223611yescharacteristic
874C2#2262225811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2407C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2407D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989241C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988588C2semidirect
4. #22611072C2semidirect
5. #22611067C2semidirect
6. #22610932C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610367C2semidirect
9. #22610282C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610239C2semidirect
13. #22610229C2semidirect
14. #22610019C2semidirect
15. C73×#2407C2semidirect
94. #14556565D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
224. C2×Q8×C73#41semidirect
239. C2×D4×C73#41semidirect
441. #2407D73semidirect
453. C73#23972semidirect
611. C2×Q8#11924027semidirect
638. C2×D4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892412
C2×#179887322
C2×#179885882
#226110722
#226110672
#226109322
#226109272
#226103672
#226102822
#226102682
#226102492
#226102392
#226102292
#226100192
C73×#24072
#2397273