Finite Group Databasebeta

← #33118290

Subgroups — #33118290

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989238—24no—
22#17989238—24no—
23C2×#14556590C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556574—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556569—21no—
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988733—24no—
34#17988585—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988492C2211yescharacteristic
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988467—21no—
48#17988459—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—41no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—41no—
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—41no—
91C2×#11924011—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556590—22no—
95#14556590—22no—
96#14556576—28no—
97#14556574—28no—
98#14556570—22no—
99#14556570—41no—
100#14556569—28no—
101#14556566—22no—
102#14556566D414yescomplemented
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556553—22no—
106#14556553—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D73—22no—
116C4⋊C4×D73D414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556516—22no—
128#14556514—22no—
129#14556514—22no—
130#14556513—41no—
131#14556512—22no—
132#14556511—41no—
133C22⋊#10596831—41no—
134#14556503—22no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—22no—
145#121×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#102×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155C22⋊C8×C73—41no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924028—432no—
159#11924027—28no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—24no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×Dic146#4112yescomplemented
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292C2×D412yes—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73C2×D412yes—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211#11924017—44no—
212#11924013—44no—
213#11924011—44no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73C2×D412yes—
224#11924007—24no—
225#11924007—24no—
226#11924007—22no—
227#11924007—42no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—42no—
230C22⋊Dic73—42no—
231C22⋊Dic73—81no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—22no—
235#11924005—24no—
236#11924005—81no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—81no—
249C2×D4×C73#4112yescomplemented
250C22×C4×C73—24no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—24no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D412yes—
276C4⋊C4×C73C2×D412yes—
277C22⋊C4×C73—42no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73#12012yes—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—84no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—48no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D73—28no—
336C22⋊D73—48no—
337C22⋊D73—48no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—48no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73#12012yes—
356C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—48no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—48no—
367C4×D73—48no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370Dic146—48no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#54611yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C73#57711yescharacteristic
397C22×C73#57811yescharacteristic
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73#52511yescharacteristic
417C4×C73#53511yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—22no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424Dic73—41no—
425Dic73—81no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—42no—
428C2×C73—82no—
429C2×C73#240411yescharacteristic
430C2×C73#300311yescharacteristic
431C2×C73#301311yescharacteristic
432C2×C73#330611yescharacteristic
433C2×C73#330811yescharacteristic
434C2×C73#333011yescharacteristic
435C2×C73#333211yescharacteristic
436D73—42no—
437D73—82no—
438C2×#547—731no—
439C2×#449—731no—
440C2×#417—731no—
441#2407—731no—
442#2024—731no—
443#2023—731no—
444#2000—731no—
445#1999—731no—
446#1895—731no—
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874D7311yescharacteristic, complemented
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1824—731no—
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—731no—
455C22×#41—1461no—
456C22×SD16—731no—
457C22×D8—731no—
458C22×M16—731no—
459#547—1464no—
460#547—1464no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121C2×D7311yescharacteristic
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
473#449—1464no—
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#391—731no—
489#390—731no—
490#386—1461no—
491#385—1461no—
492#380—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340C2×D7311yescharacteristic
498#340C2×D7311yescharacteristic
499#336—731no—
500#336—731no—
501C2×#41—2924no—
502C2×#41—2924no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—1468no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#123—1468no—
541#123—1468no—
542C22⋊Q8—2921no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1468no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—734no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—734no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—2921no—
586#102—2921no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—731no—
596C24—1461no—
597C24D4×D7311yescharacteristic
598#41—29232no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—2922no—
604C2×Q8—2922no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—1464no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4#1192402812yescomplemented
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—2924no—
675D8—2924no—
676M16—2924no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4D4×D7312yes—
703C4⋊C4D4×D7312yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—5841no—
708C22⋊C4—5841no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1462no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—732no—
736C23—1462no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23#1455661512yes—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—2928no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—2928no—
756D4—2928no—
757D4—2928no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—1468no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2928no—
781C2×C4—2928no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2928no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—732no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
809C2×C4#1455663611yescharacteristic
810C2×C4#1455663711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—1462no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22#120×D7311yescharacteristic
844C22#1798922711yescharacteristic
845C22#1798922911yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
847C22C2×#1455661511yescharacteristic
848C22#1798939311yescharacteristic
849C22#1798940311yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—2922no—
855C4—2922no—
856C4—2921no—
857C4—5841no—
858C4—1462no—
859C4—1462no—
860C4#1798909611yescharacteristic
861C4#1798915311yescharacteristic
862C4#1798923311yescharacteristic
863C4#1798923411yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—2922no—
867C2—5842no—
868C2#2261324811yescharacteristic
869C2#2261915511yescharacteristic
870C2#2261924111yescharacteristic
871C2#2262188811yescharacteristic
872C2#2262192011yescharacteristic
873C2#2262223211yescharacteristic
874C2#2262225611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989238C2semidirect
2. C2×#17988733C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. #22613272C2semidirect
5. #22611071C2semidirect
6. #22611065C2semidirect
7. #22610936C2semidirect
8. #22610927C2semidirect
9. #22610368C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610238C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
102. #14556566D4semidirect
116. C4⋊C4×D73D4semidirect
171. C2×Dic146#41semidirect
249. C2×D4×C73#41semidirect
449. #1874D73semidirect
453. C73#23972semidirect
638. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179887332
C2×#179885852
#226132722
#226110712
#226110652
#226109362
#226109272
#226103682
#226102762
#226102662
#226102382
#226102252
#226100202
C73×#18742
#2397273