Finite Group Databasebeta

← #33118291

Subgroups — #33118291

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027—21no—
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20#17989241—24no—
21#17989241—24no—
22C2×#14556591C2211yescharacteristic
23C2×#14556575—21no—
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556571—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988734—24no—
34#17988589—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988493C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988463—21no—
48#17988458—21no—
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924027—28no—
70C2×#11924027—44no—
71C2×#11924027—44no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C23×Dic73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—41no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—22no—
89C2×D584—41no—
90#14556591—22no—
91#14556591—22no—
92#14556575—28no—
93#14556575—28no—
94#14556571—28no—
95#14556570—22no—
96#14556570—41no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565—22no—
101#14556565—41no—
102#14556565D414yescomplemented
103C4×D292—22no—
104C4×D292—22no—
105C2×C4⋊Dic73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126#14556516—22no—
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—41no—
133#14556513—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×M16×C73—22no—
141C2×M16×C73—41no—
142C2×M16×C73—41no—
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C4×D4×C73—22no—
148C4×D4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊C8×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C22⋊C8×C73—41no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158#11924028—28no—
159#11924028—44no—
160#11924028—44no—
161#11924028—44no—
162#11924027—432no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—24no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×Dic146#4112yescomplemented
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×D292#4112yescomplemented
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C22×Dic73—24no—
197C22×Dic73—24no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73—42no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214#11924017—44no—
215D584—44no—
216C4⋊Dic73—24no—
217C4⋊Dic73—24no—
218C4⋊Dic73—24no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—42no—
230C22⋊Dic73—42no—
231C22⋊Dic73—81no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—81no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D412yes—
254C22×C4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260M16×C73—44no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73#12012yes—
291C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307D4×C73—28no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73#12012yes—
327C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—48no—
335C22⋊D73—48no—
336C22⋊D73—48no—
337C22⋊D73—84no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—48no—
343C2×Dic73—48no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366C4×D73—48no—
367C4×D73—48no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370Dic146—48no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376C8×C73—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#54611yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C73#57711yescharacteristic
397C22×C73#57811yescharacteristic
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—22no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73#52511yescharacteristic
417C4×C73#53511yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—42no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424Dic73—81no—
425Dic73—81no—
426#23972—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—42no—
428C2×C73—42no—
429C2×C73#240411yescharacteristic
430C2×C73#300311yescharacteristic
431C2×C73#301311yescharacteristic
432C2×C73#330611yescharacteristic
433C2×C73#330811yescharacteristic
434C2×C73#333011yescharacteristic
435C2×C73#333211yescharacteristic
436D73—82no—
437D73—82no—
438C2×#547—731no—
439C2×#449—731no—
440C2×#417—731no—
441#2407—731no—
442#2024—731no—
443#2023—731no—
444#2000—731no—
445#1999—731no—
446#1895—731no—
447#1879—731no—
448#1877—731no—
449#1874—731no—
450#1872—731no—
451#1870D7311yescharacteristic, complemented
452#1824—731no—
453C73#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—731no—
455C22×#41—1461no—
456C22×SD16—731no—
457C22×D8—731no—
458C22×M16C2×D7311yescharacteristic
459#547—1464no—
460#547—1464no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C4⋊C4—731no—
473#449—1464no—
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#391—731no—
489#390—731no—
490#386—1461no—
491#385—1461no—
492#380—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#340—731no—
499#336C2×D7311yescharacteristic
500#336C2×D7311yescharacteristic
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—2924no—
504C2×#41—2924no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1468no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4D29211yescharacteristic
519C23×C4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×SD16—2921no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8C22×D7311yescharacteristic
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540#123—1468no—
541#123—1468no—
542C22⋊Q8—2921no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1468no—
545#121—2921no—
546#121—734no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—734no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
578C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
579C2×C42C22×D7311yescharacteristic
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#102—2921no—
584#102—2921no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—1461no—
595C24—1461no—
596C24C2×D29211yescharacteristic
597C24C2×D29211yescharacteristic
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—29232no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—2922no—
604C2×Q8—2922no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—1464no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4D4×D7312yes—
668C22×C4D4×D7312yes—
669C22×C4C2×D29211yescharacteristic
670C22×C4C2×D29211yescharacteristic
671C22×C4C2×D29211yescharacteristic
672C22×C4C2×D29211yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—2924no—
675D8—2924no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—732no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—5841no—
710C22⋊C4—5841no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23#1455656112yes—
743C23#1455661912yes—
744C23C22×D29211yescharacteristic
745Q8—2928no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—28no—
751D4—2928no—
752D4—2928no—
753D4—2928no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—5844no—
759D4—1462no—
760D4—1462no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2928no—
782C2×C4—2928no—
783C2×C4—2928no—
784C2×C4—2928no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4#1455656112yes—
804C2×C4#1455661912yes—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4#41×D7311yescharacteristic
809C2×C4#1455663611yescharacteristic
810C2×C4#1455663611yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22C2×#1455656111yescharacteristic
844C22#1798923211yescharacteristic
845C22#1798923211yescharacteristic
846C22C2×#1455661911yescharacteristic
847C22C2×#1455661911yescharacteristic
848C22#1798939911yescharacteristic
849C22#1798940411yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—2922no—
855C4—2922no—
856C4—2922no—
857C4—2922no—
858C4—5841no—
859C4—5841no—
860C4#1798909511yescharacteristic
861C4#1798915211yescharacteristic
862C4#1798922611yescharacteristic
863C4#1798922611yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—5842no—
867C2—5842no—
868C2#2261324911yescharacteristic
869C2#2261916111yescharacteristic
870C2#2261924911yescharacteristic
871C2#2262189411yescharacteristic
872C2#2262192411yescharacteristic
873C2#2262223711yescharacteristic
874C2#2262225911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1870C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1870D73
hypocenterC73#23972
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989241C2semidirect
2. C2×#17988734C2semidirect
3. C2×#17988589C2semidirect
4. #22613276C2semidirect
5. #22611073C2semidirect
6. #22611068C2semidirect
7. #22610936C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610369C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610264C2semidirect
12. #22610246C2semidirect
13. #22610236C2semidirect
14. #22610022C2semidirect
15. C73×#1870C2semidirect
102. #14556565D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
171. C2×Dic146#41semidirect
183. C2×D292#41semidirect
451. #1870D73semidirect
453. C73#23972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892412
C2×#179887342
C2×#179885892
#226132762
#226110732
#226110682
#226109362
#226109292
#226103692
#226102782
#226102642
#226102462
#226102362
#226100222
C73×#18702
#2397273