Finite Group Databasebeta

← #33118302

Subgroups — #33118302

Order 18688.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989285—24no—
21#17989285—24no—
22C2×#14556586—21no—
23C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556565—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D73—21no—
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988722—24no—
35#17988590—24no—
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988502—21no—
45#17988495—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73—41no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C2×#11924011—22no—
86C2×#11924011—41no—
87C2×#11924011—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556586—28no—
91#14556582—22no—
92#14556582—22no—
93#14556576—28no—
94#14556566—22no—
95#14556566D414yescomplemented
96#14556565—28no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565—41no—
101#14556559—44no—
102#14556553—22no—
103#14556553—22no—
104C4×C22⋊D73—28no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107#14556549—22no—
108#14556549D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556513—22no—
129#14556513—41no—
130#14556512—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—22no—
133#14556511—41no—
134C22⋊#10596831—41no—
135#14556503—22no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#121×C73—22no—
144#121×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—24no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292—81no—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×D292#4112yes—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192D4×D73—28no—
193D4×D73—44no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—81no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73C2×D412yes—
209C2×C4×D73C2×D412yes—
210D584—44no—
211#11924013—44no—
212#11924011—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C4⋊Dic73—24no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73C2×D412yes—
224#11924007—24no—
225#11924007—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—42no—
228C22⋊Dic73—81no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—22no—
233#11924005—24no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—81no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—24no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—81no—
251C2×D4×C73#4112yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—24no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—81no—
263C22×C4×C73—81no—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—24no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C2×D412yes—
278C4⋊C4×C73C2×D412yes—
279C22⋊C4×C73—42no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—48no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73—84no—
322C22×D73#12012yes—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—84no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—84no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—48no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—48no—
354C22⋊D73—84no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73#12012yes—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—84no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—84no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73#54611yescharacteristic
405C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C73#57511yescharacteristic
407C22×C73#57611yescharacteristic
408C22×C73#57611yescharacteristic
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—816no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73#52511yescharacteristic
436C4×C73#53511yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444#23973—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—42no—
446C2×C73—82no—
447C2×C73#240411yescharacteristic
448C2×C73#300611yescharacteristic
449C2×C73#300811yescharacteristic
450C2×C73#331811yescharacteristic
451C2×C73#331811yescharacteristic
452C2×C73#332211yescharacteristic
453C2×C73#332211yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—82no—
456D73—82no—
457C2×#553—731no—
458C2×#447—731no—
459C2×#418—731no—
460#2408—731no—
461#2025—731no—
462#2025—731no—
463#1999—731no—
464#1999—731no—
465#1895—731no—
466#1879—731no—
467#1879—731no—
468#1874—731no—
469#1874D7311yescharacteristic, complemented
470#1870—731no—
471#1825—731no—
472C73#2397311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—731no—
474C22×D8—731no—
475C22×D8—731no—
476C22×M16—731no—
477#553—1464no—
478#553—1464no—
479C2×#126—1461no—
480C2×#125—731no—
481C2×#123—1461no—
482C2×#121—731no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—1461no—
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×#120—1461no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—1461no—
491C2×#117—731no—
492C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#447—1464no—
494#418—1464no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#102C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102C2×D7311yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#394—1461no—
507#392—1461no—
508#390—731no—
509#390—731no—
510#380—731no—
511#379—1461no—
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#336—731no—
519#336—731no—
520C25—1461no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—2921no—
523C22×D4—2921no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1462no—
535C22×D4C22×D7311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—731no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×D8—2921no—
541C2×D8—2921no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×M16—2921no—
547C2×M16—2921no—
548C2×M16—1462no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552C22×C8C22×D7311yescharacteristic
553#126—1468no—
554#125—1462no—
555#125—1462no—
556#123—1468no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—2921no—
560#121—734no—
561#121—1462no—
562#121—1462no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565#121—1468no—
566#120—2924no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1468no—
571C4×D4—1462no—
572#117—734no—
573#117—1462no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—731no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C42—731no—
599C2×C42—1461no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—2921no—
603#102—2921no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606#102—1462no—
607#102—1462no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2921no—
610C22⋊C8—1462no—
611#95—1461no—
612C24—21no—
613C24—2922no—
614C24—2922no—
615C24—2922no—
616C24—2922no—
617C24—2922no—
618C24—5841no—
619C24—5841no—
620C24—731no—
621C24—1461no—
622C24—1461no—
623C24D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2921no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—732no—
648C2×D4—1464no—
649C2×D4—1468no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4#1192402812yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—5841no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—732no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692D8—2924no—
693D8—2924no—
694M16—2924no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—732no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4—1464no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7312yes—
720C4⋊C4D4×D7312yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—2922no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—2922no—
725C22⋊C4—2922no—
726C22⋊C4—5841no—
727C22⋊C4—5841no—
728C22⋊C4—1464no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1462no—
734C42—1464no—
735C42—1461no—
736C42—1461no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—2928no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—5844no—
764C23—5844no—
765C23—5844no—
766C23—5844no—
767C23—5844no—
768C23—5844no—
769C23—732no—
770C23—1462no—
771C23—1462no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23#1455661812yes—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—2928no—
786D4—2924no—
787D4—2928no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—5844no—
793D4—5844no—
794D4—1462no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—5844no—
821C2×C4—732no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4#41×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
839C2×C4#1455663611yescharacteristic
840C2×C4#1455663711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2922no—
864C22—2922no—
865C22—2922no—
866C22—2922no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—58416no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22#1798922711yescharacteristic
883C22#1798922911yescharacteristic
884C22C2×#1455661811yescharacteristic
885C22#1798938611yescharacteristic
886C22#1798938811yescharacteristic
887C22#1798939111yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2922no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4#1798909611yescharacteristic
898C4#1798915311yescharacteristic
899C4#1798923311yescharacteristic
900C4#1798923411yescharacteristic
901C2—42no—
902C2—82no—
903C2—2922no—
904C2—5842no—
905C2—5842no—
906C2#2261324811yescharacteristic
907C2#2261918211yescharacteristic
908C2#2261919411yescharacteristic
909C2#2262206811yescharacteristic
910C2#2262207011yescharacteristic
911C2#2262213311yescharacteristic
912C2#2262213511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#23973
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989285C2semidirect
2. C2×#17988722C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. #22613283C2semidirect
5. #22611076C2semidirect
6. #22611075C2semidirect
7. #22610929C2semidirect
8. #22610927C2semidirect
9. #22610368C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610248C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22610024C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
23. C2×#14556582C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
30. C2×#14556553C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
95. #14556566D4semidirect
108. #14556549D4semidirect
469. #1874D73semidirect
472. C73#23973semidirect
492. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
516. #340C2×D73semidirect
517. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892852
C2×#179887222
C2×#179885902
#226132832
#226110762
#226110752
#226109292
#226109272
#226103682
#226102802
#226102762
#226102482
#226102252
#226100242
C73×#18742
#2397373