Finite Group Databasebeta

← #33118304

Subgroups — #33118304

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989289—24no—
20#17989289—24no—
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556582C2211yescharacteristic
23C2×#14556575—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73—21no—
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32#17988724—24no—
33#17988594—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988507—21no—
43#17988499—21no—
44#17988494C2211yescharacteristic
45#17988492C2211yescharacteristic
46#17988463—21no—
47#17988458—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D73—22no—
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—41no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—41no—
80C2×#11924011—22no—
81C2×#11924011—41no—
82C2×#11924011—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556584—28no—
86#14556582—22no—
87#14556582—22no—
88#14556575—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570—41no—
91#14556563—28no—
92#14556562—22no—
93#14556562D414yes—
94D4×Dic73—28no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99#14556549—22no—
100#14556549D414yes—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556516—22no—
121#14556516—22no—
122#14556515—22no—
123#14556515—22no—
124#14556514—22no—
125#14556512—41no—
126C22⋊#10596831—41no—
127#14556503—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—41no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—42no—
161C2×Dic146—42no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×Dic146#4112yes—
164Q8×D73—28no—
165Q8×D73—44no—
166Q8×D73—44no—
167Q8×D73—44no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—41no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—24no—
178C22×Dic73—24no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—81no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73—81no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73C2×D412yes—
195C2×C4×D73C2×D412yes—
196#11924016—44no—
197#11924011—44no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C4⋊Dic73—24no—
205C4⋊Dic73—24no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—24no—
213#11924007—22no—
214#11924007—42no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—42no—
219#11924005—24no—
220#11924005—22no—
221#11924005—42no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—24no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73#4112yes—
233C2×D4×C73—24no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253SD16×C73—44no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—42no—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73#13712yes—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73#12012yes—
289Q8×C73—22no—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—48no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—84no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—84no—
343C2×Dic73—84no—
344C2×Dic73#12012yes—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—48no—
350Dic146—22no—
351Dic146—22no—
352Dic146—48no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#54611yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C22×C73C2×#13711yescharacteristic
377C22×C73#57511yescharacteristic
378C22×C73#57711yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73#52511yescharacteristic
392C4×C73#53511yescharacteristic
393C4×C73#54611yescharacteristic
394C4×C73#54611yescharacteristic
395Dic73—22no—
396Dic73—42no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—42no—
401Dic73—81no—
402#23974—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—42no—
404C2×C73—82no—
405C2×C73#240411yescharacteristic
406C2×C73#300711yescharacteristic
407C2×C73#300911yescharacteristic
408C2×C73#332011yescharacteristic
409C2×C73#332011yescharacteristic
410C2×C73#332611yescharacteristic
411C2×C73#332611yescharacteristic
412D73—42no—
413C2×#553—731no—
414C2×#448—731no—
415C2×#419—731no—
416#2409—731no—
417#2026—731no—
418#2026—731no—
419#2000—731no—
420#2000D7311yescharacteristic, complemented
421#1895—731no—
422#1877—731no—
423#1877—731no—
424#1872—731no—
425#1872—731no—
426#1870—731no—
427#1825—731no—
428C73#2397411yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—731no—
430C22×SD16—731no—
431C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
432C22×M16—731no—
433#553—1464no—
434#553—1464no—
435C2×#126—1461no—
436C2×#125—731no—
437C2×#123—1461no—
438C2×C22⋊Q8—731no—
439C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
440C2×#121—731no—
441C2×#121—1461no—
442C2×#121C2×D7311yescharacteristic
443C2×C4×D4—731no—
444C2×C4×D4—731no—
445C2×C4×D4—1461no—
446C2×#117—731no—
447C22×C4⋊C4—731no—
448#448—1464no—
449#419—1464no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103C2×D7311yescharacteristic
456C2×#102—731no—
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
461#395—1461no—
462#393—1461no—
463#391—731no—
464#391—731no—
465#386—1461no—
466#385—1461no—
467#380—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#340C2×D7311yescharacteristic
474#336—731no—
475#336—731no—
476C22×Q8—2921no—
477C22×Q8—2921no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×Q8—1462no—
481C22×Q8—1462no—
482C22×Q8—1462no—
483C22×Q8—1462no—
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—2921no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×M16—2921no—
501C2×M16—2921no—
502C2×M16—1462no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507#126—1468no—
508#125—1462no—
509#125—1462no—
510#123—1468no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—2921no—
514C22⋊Q8—1462no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—734no—
518#121—1462no—
519#121—1468no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1468no—
524C4×D4—1462no—
525#117—734no—
526#117—1462no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—731no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C42—731no—
550C2×C42—1461no—
551#103—22no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#103—1462no—
556#103—1462no—
557#102—41no—
558#102—2921no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—2921no—
561C22⋊C8—1462no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567C24—21no—
568C24—731no—
569C24D4×D7311yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—2922no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—2924no—
579C2×Q8—2924no—
580C2×Q8—2924no—
581C2×Q8—732no—
582C2×Q8—1468no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8#1192402712yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4D4×D7312yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—5841no—
617C22×C4—5841no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—732no—
622C22×C4—732no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2924no—
639M16—2924no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—2922no—
657C4⋊C4—732no—
658C4⋊C4—732no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1464no—
662C4⋊C4—1464no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4D4×D7312yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2922no—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1464no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1464no—
676C22⋊C4—1464no—
677C42—1464no—
678C42—1461no—
679C42—1461no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—732no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23#1455662012yes—
701C23C2×D4×D7311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2928no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—48no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2924no—
717D4—5844no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2928no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—5844no—
745C2×C4—5844no—
746C2×C4—732no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4#41×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
766C2×C4#1455663611yescharacteristic
767C2×C4#1455663611yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—1462no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22#120×D7311yescharacteristic
794C22#1798922411yescharacteristic
795C22#1798922611yescharacteristic
796C22C2×#1455662011yescharacteristic
797C22#1798938311yescharacteristic
798C22#1798939411yescharacteristic
799C22#1798939611yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—2921no—
805C4—2922no—
806C4—2922no—
807C4—2921no—
808C4—2922no—
809C4—5841no—
810C4—1462no—
811C4#1798909711yescharacteristic
812C4#1798915011yescharacteristic
813C4#1798922411yescharacteristic
814C4#1798922611yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—82no—
817C2—2922no—
818C2#2261324511yescharacteristic
819C2#2261918611yescharacteristic
820C2#2261920511yescharacteristic
821C2#2262210611yescharacteristic
822C2#2262210811yescharacteristic
823C2#2262217711yescharacteristic
824C2#2262217911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989289C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23974
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988724C2semidirect
3. C2×#17988594C2semidirect
4. #22613292C2semidirect
5. #22611081C2semidirect
6. #22611080C2semidirect
7. #22610934C2semidirect
8. #22610366C2semidirect
9. #22610267C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610239C2semidirect
12. #22610236C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22610025C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
420. #2000D73semidirect
428. C73#23974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892892
C2×#179887242
C2×#179885942
#226132922
#226110812
#226110802
#226109342
#226103662
#226102672
#226102632
#226102392
#226102362
#226102252
#226100252
C73×#20002
#2397473