Finite Group Databasebeta

← #33118313

Subgroups — #33118313

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989285C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989285—24no—
21#17989285—24no—
22C2×#14556586—21no—
23C2×#14556582C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565—21no—
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33#17988727—24no—
34#17988594—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988507—21no—
44#17988499—21no—
45#17988494C2211yescharacteristic
46#17988492C2211yescharacteristic
47#17988463—21no—
48#17988458—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D73—22no—
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—41no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—41no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—41no—
84C2×#11924011—22no—
85C2×#11924011—41no—
86C2×#11924011—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556586—28no—
90#14556582—22no—
91#14556582—22no—
92#14556576—28no—
93#14556570—22no—
94#14556570—41no—
95#14556566—22no—
96#14556566D414yes—
97#14556565—28no—
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556553—22no—
101#14556553—22no—
102C4×C22⋊D73—28no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105#14556549—22no—
106#14556549D414yes—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556516—22no—
124#14556515—22no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556513—41no—
128#14556511—41no—
129C22⋊#10596831—41no—
130#14556503—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—42no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×Dic146#4112yes—
165Q8×D73—28no—
166Q8×D73—44no—
167Q8×D73—44no—
168Q8×D73—44no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292C2×D412yes—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—24no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202#11924017—44no—
203#11924015—44no—
204#11924011—44no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C4⋊Dic73—24no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924007—24no—
217#11924007—22no—
218#11924007—42no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—42no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—22no—
225#11924005—24no—
226#11924005—42no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—24no—
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73#4112yes—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—24no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—81no—
249C22×C4×C73—81no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—24no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—42no—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C4⋊C4×C73C2×D412yes—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73#13712yes—
274C23×C73C22×D411yescharacteristic
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73#12012yes—
289Q8×C73—22no—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—84no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—48no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73#12012yes—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—84no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—48no—
349C4×D73—84no—
350Dic146—22no—
351Dic146—22no—
352Dic146—48no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73C2×#12011yescharacteristic
367C22×C73#54611yescharacteristic
368C22×C73#54611yescharacteristic
369C22×C73C2×#13711yescharacteristic
370C22×C73#57511yescharacteristic
371C22×C73#57711yescharacteristic
372C22×C73#57711yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#52511yescharacteristic
393C4×C73#53511yescharacteristic
394C4×C73#54611yescharacteristic
395C4×C73#54611yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—42no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—81no—
402#23974—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—42no—
404C2×C73#240411yescharacteristic
405C2×C73#300711yescharacteristic
406C2×C73#300911yescharacteristic
407C2×C73#332011yescharacteristic
408C2×C73#332011yescharacteristic
409C2×C73#332611yescharacteristic
410C2×C73#332611yescharacteristic
411D73—42no—
412D73—82no—
413C2×#553—731no—
414C2×#448—731no—
415C2×#419—731no—
416#2409—731no—
417#2026—731no—
418#2026—731no—
419#2000—731no—
420#2000—731no—
421#1895—731no—
422#1877—731no—
423#1877—731no—
424#1872—731no—
425#1872D7311yescharacteristic, complemented
426#1870—731no—
427#1825—731no—
428C73#2397411yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—731no—
430C22×SD16—731no—
431C22×SD16—731no—
432C22×M16—731no—
433#553—1464no—
434#553—1464no—
435C2×#126—1461no—
436C2×#125—731no—
437C2×#123—1461no—
438C2×C22⋊Q8—731no—
439C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
440C2×#121—731no—
441C2×#121—731no—
442C2×#121—1461no—
443C2×C4×D4—731no—
444C2×C4×D4—731no—
445C2×C4×D4—1461no—
446C2×#117—731no—
447C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
448#448—1464no—
449#419—1464no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103C2×D7311yescharacteristic
455C2×#103C2×D7311yescharacteristic
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
461#395—1461no—
462#393—1461no—
463#391—731no—
464#391—731no—
465#386—1461no—
466#385—1461no—
467#380—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340C2×D7311yescharacteristic
473#340C2×D7311yescharacteristic
474#336—731no—
475#336—731no—
476C22×Q8—2921no—
477C22×Q8—2921no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×Q8—1462no—
481C22×Q8—1462no—
482C22×Q8—1462no—
483C22×Q8—1462no—
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—731no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×SD16—2921no—
495C2×SD16—2921no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×M16—2921no—
501C2×M16—2921no—
502C2×M16—1462no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507#126—1468no—
508#125—1462no—
509#125—1462no—
510#123—1468no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—2921no—
514C22⋊Q8—1462no—
515#121—734no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1468no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1468no—
524C4×D4—1462no—
525#117—734no—
526#117—1462no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C42—731no—
550C2×C42—1461no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#103—1462no—
556#103—1462no—
557#102—2921no—
558#102—2921no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—2921no—
561C22⋊C8—1462no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567C24—731no—
568C24—1461no—
569C24D4×D7311yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—2922no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—2924no—
579C2×Q8—2924no—
580C2×Q8—2924no—
581C2×Q8—732no—
582C2×Q8—1468no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8#1192402812yes—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—732no—
595C2×D4—1464no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1464no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—5841no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—1464no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637SD16—2924no—
638SD16—2924no—
639M16—2924no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1464no—
662C4⋊C4—1464no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4D4×D7312yes—
667C4⋊C4D4×D7312yes—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—2922no—
670C22⋊C4—2922no—
671C22⋊C4—1464no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1464no—
674C22⋊C4—1464no—
675C22⋊C4—1464no—
676C22⋊C4—1462no—
677C42—1464no—
678C42—1461no—
679C42—1461no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—732no—
693C23—1462no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23#1455662312yes—
701C23C2×D4×D7311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2928no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711D4—2928no—
712D4—2924no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—5844no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—2928no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4#41×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
766C2×C4#1455663611yescharacteristic
767C2×C4#1455663711yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—1462no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22#120×D7311yescharacteristic
794C22#1798922711yescharacteristic
795C22#1798922911yescharacteristic
796C22C2×#1455662311yescharacteristic
797C22#1798938611yescharacteristic
798C22#1798939311yescharacteristic
799C22#1798939711yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—2922no—
806C4—2922no—
807C4—2921no—
808C4—2921no—
809C4—5841no—
810C4—1462no—
811C4#1798909611yescharacteristic
812C4#1798915311yescharacteristic
813C4#1798923311yescharacteristic
814C4#1798923411yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—2922no—
817C2—5842no—
818C2#2261324811yescharacteristic
819C2#2261919011yescharacteristic
820C2#2261920311yescharacteristic
821C2#2262209811yescharacteristic
822C2#2262210011yescharacteristic
823C2#2262218511yescharacteristic
824C2#2262218711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989285C2
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#23974
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988727C2semidirect
3. C2×#17988594C2semidirect
4. #22613292C2semidirect
5. #22611081C2semidirect
6. #22611080C2semidirect
7. #22610936C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610368C2semidirect
10. #22610266C2semidirect
11. #22610262C2semidirect
12. #22610238C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22610024C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
425. #1872D73semidirect
428. C73#23974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892852
C2×#179887272
C2×#179885942
#226132922
#226110812
#226110802
#226109362
#226109322
#226103682
#226102662
#226102622
#226102382
#226102252
#226100242
C73×#18722
#2397473