Finite Group Databasebeta

← #33118333

Subgroups — #33118333

Order 18688.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989302—24no—
20#17989302—24no—
21C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556561—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×#14556550—21no—
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34#17988719—24no—
35#17988590—24no—
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45#17988503—21no—
46#17988496—21no—
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—41no—
77C2×D4×D73—41no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—41no—
83C2×#11924011—22no—
84C2×#11924011—41no—
85C2×#11924011—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556591—22no—
89#14556591—22no—
90#14556577—28no—
91#14556577—28no—
92#14556566—22no—
93#14556566—41no—
94#14556565—28no—
95#14556562—22no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—22no—
99#14556562—41no—
100#14556562D414yescomplemented
101#14556561—44no—
102C4×D292—22no—
103C4×D292—22no—
104#14556550—28no—
105#14556549—22no—
106#14556549—22no—
107#14556549—22no—
108#14556549D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73—21no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556512—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—41no—
132#14556511—22no—
133#14556503—22no—
134#14556503—41no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—22no—
142C2×D8×C73—41no—
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#102×C73—22no—
154#102×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic146—24no—
166C2×Dic146—81no—
167C2×Dic146—81no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—41no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—81no—
179C2×D292#4112yes—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192D4×D73—28no—
193D4×D73—44no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73C2×D412yes—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213#11924013—44no—
214#11924011—44no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C4⋊Dic73—24no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—42no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239#11924005—81no—
240C4×Dic73—24no—
241C4×Dic73—24no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73#4112yes—
256C22×C4×C73—24no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264D8×C73—44no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73C2×D412yes—
275C22⋊C4×C73—24no—
276C22⋊C4×C73—42no—
277C22⋊C4×C73—81no—
278C42×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—48no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73—84no—
322C22×D73#12012yes—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—48no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—84no—
352C22⋊D73—84no—
353C22⋊D73—84no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73#12012yes—
369D292—22no—
370D292—22no—
371D292—44no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—84no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383Dic146—84no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73#54611yescharacteristic
405C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C73#57511yescharacteristic
407C22×C73#57611yescharacteristic
408C22×C73#57611yescharacteristic
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—816no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73#52511yescharacteristic
436C4×C73#53511yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444#23976—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—82no—
446C2×C73—82no—
447C2×C73#240411yescharacteristic
448C2×C73#300611yescharacteristic
449C2×C73#300811yescharacteristic
450C2×C73#331911yescharacteristic
451C2×C73#331911yescharacteristic
452C2×C73#332511yescharacteristic
453C2×C73#332511yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—81no—
456D73—82no—
457C2×#555—731no—
458C2×#447—731no—
459C2×#418—731no—
460#2408—731no—
461#2023—731no—
462#2023—731no—
463#1999—731no—
464#1999—731no—
465#1895—731no—
466#1879—731no—
467#1879D7311yescharacteristic, complemented
468#1875—731no—
469#1875—731no—
470#1870—731no—
471#1825—731no—
472C73#2397611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—731no—
474C22×D8—731no—
475C22×D8C2×D7311yescharacteristic
476C22×M16—731no—
477#555—1464no—
478#555—1464no—
479C2×C4⋊Q8—731no—
480C2×#124—1461no—
481C2×#124—1461no—
482C2×#121—731no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#120—1461no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#117—731no—
491C2×#117—731no—
492C2×#117—1461no—
493#447—1464no—
494#418—1464no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#102C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8—731no—
506#394—1461no—
507#392—1461no—
508#390—731no—
509#390C2×D7311yescharacteristic
510#380—731no—
511#379—1461no—
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#336—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C25—1461no—
521C22×Q8—1461no—
522C22×D4—2921no—
523C22×D4—2921no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1462no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4C22×D7311yescharacteristic
536C22×D4C22×D7311yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—731no—
539C23×C4—731no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2921no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×M16—2921no—
547C2×M16—2921no—
548C2×M16—1462no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552C22×C8C22×D7311yescharacteristic
553C4⋊Q8—1462no—
554C4⋊Q8—1462no—
555#124—1468no—
556#124—1468no—
557#121—2921no—
558#121—2921no—
559#121—734no—
560#121—1462no—
561#121—1462no—
562#121—1462no—
563#121—1468no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566#120—2924no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1462no—
571#117—734no—
572#117—1462no—
573#117—1462no—
574#117—1468no—
575#117—1462no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—731no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C42—1461no—
598C2×C42—1461no—
599C2×C42C22×D7311yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—2921no—
603#102—1462no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606#102—1462no—
607#102—1462no—
608C22⋊C8—2921no—
609C22⋊C8—2921no—
610C22⋊C8—1462no—
611#95—1461no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—2922no—
615C24—2922no—
616C24—2922no—
617C24—2922no—
618C24—2922no—
619C24—5841no—
620C24—5841no—
621C24—731no—
622C24—731no—
623C24—1461no—
624C2×Q8—5841no—
625C2×Q8—5841no—
626C2×Q8—1464no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2924no—
645C2×D4—2924no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—5841no—
649C2×D4—5841no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—5841no—
652C2×D4—5841no—
653C2×D4—5841no—
654C2×D4—732no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1468no—
657C2×D4—1464no—
658C2×D4—1464no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4D4×D7312yes—
666C2×D4#1192402812yes—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2924no—
694M16—2924no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—732no—
711C4⋊C4—732no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1464no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4D4×D7312yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—2922no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—2922no—
725C22⋊C4—2922no—
726C22⋊C4—5841no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1464no—
736C42—1464no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2928no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—5844no—
759C23—5844no—
760C23—5844no—
761C23—5844no—
762C23—5844no—
763C23—5844no—
764C23—732no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1462no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—5844no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2924no—
790D4—2928no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—5844no—
794D4—5844no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—732no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4#1455661512yes—
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4#41×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
839C2×C4#1455663611yescharacteristic
840C2×C4#1455663711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2922no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2922no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2922no—
873C22—58416no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22#1798923311yescharacteristic
883C22#1798923411yescharacteristic
884C22C2×#1455661511yescharacteristic
885C22#1798938311yescharacteristic
886C22#1798938911yescharacteristic
887C22#1798939111yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—2921no—
893C4—2922no—
894C4—2922no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4#1798909611yescharacteristic
898C4#1798915311yescharacteristic
899C4#1798922711yescharacteristic
900C4#1798922911yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—2922no—
904C2—5841no—
905C2—5842no—
906C2#2261324811yescharacteristic
907C2#2261917811yescharacteristic
908C2#2261919611yescharacteristic
909C2#2262209211yescharacteristic
910C2#2262209411yescharacteristic
911C2#2262217511yescharacteristic
912C2#2262217611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#23976
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989302C2semidirect
2. C2×#17988719C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. #22613285C2semidirect
5. #22611068C2semidirect
6. #22611067C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610926C2semidirect
9. #22610366C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22610025C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
21. C2×#14556591C22semidirect
28. C2×#14556562C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×#14556503C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
57. C2×C4×D4×C73C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
100. #14556562D4semidirect
108. #14556549D4semidirect
467. #1879D73semidirect
472. C73#23976semidirect
489. C2×C4×D4C2×D73semidirect
502. C2×#102C2×D73semidirect
517. #340C2×D73semidirect
519. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893022
C2×#179887192
C2×#179885902
#226132852
#226110682
#226110672
#226109282
#226109262
#226103662
#226102792
#226102522
#226102502
#226102272
#226100252
C73×#18792
#2397673