Finite Group Databasebeta

← #33118373

Subgroups — #33118373

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613285C211yesmaximal, characteristic
5#22611064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989311—24no—
21#17989311—24no—
22C2×#14556586—21no—
23C2×#14556586—21no—
24C2×#14556580—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556561—21no—
30C2×Q8×Dic73—21no—
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
35#17988739—24no—
36#17988590—24no—
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988503—21no—
47#17988496—21no—
48#17988489C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988442—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—41no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—41no—
84C2×#11924011—22no—
85C2×#11924011—41no—
86C2×#11924011—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556586—28no—
90#14556586—28no—
91#14556580—28no—
92#14556571—22no—
93#14556571—22no—
94#14556571—22no—
95#14556571D414yescomplemented
96#14556566—22no—
97#14556566—41no—
98#14556562—22no—
99#14556562—41no—
100#14556561—44no—
101Q8×Dic73—28no—
102C4×Dic146—22no—
103C4×Dic146—22no—
104C4×D292—22no—
105C4×D292—22no—
106#14556549—22no—
107#14556549—22no—
108#14556549—22no—
109#14556549D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73—21no—
129C2×C4×Dic73—21no—
130#14556516—41no—
131#14556514—41no—
132#14556513—22no—
133#14556512—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556503—41no—
139#14556498—21no—
140C22×Q8×C73—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C73—22no—
145C4⋊Q8×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#102×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146C2×D412yes—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—41no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—81no—
182C2×D292#4112yes—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189D4×D73—28no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73C2×D412yes—
209C2×C4×D73C2×D412yes—
210#11924017—44no—
211#11924016—44no—
212#11924011—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C4⋊Dic73—24no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—24no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73C2×D412yes—
226#11924007—24no—
227C22⋊Dic73—42no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—81no—
238C4×Dic73—24no—
239C4×Dic73—24no—
240C4×Dic73—24no—
241C24×C73—21no—
242C2×Q8×C73—24no—
243C2×Q8×C73—42no—
244C2×Q8×C73—42no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73#4112yes—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—24no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73C2×D412yes—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C22⋊C4×C73—42no—
271C22⋊C4×C73—81no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—48no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73#12012yes—
310Q8×C73—48no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—48no—
337C22⋊D73—84no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73#12012yes—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—44no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—84no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C73#57511yescharacteristic
387C22×C73#57711yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73#52511yescharacteristic
417C4×C73#53511yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—42no—
424Dic73—81no—
425#23979—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—82no—
427C2×C73#240411yescharacteristic
428C2×C73#300611yescharacteristic
429C2×C73#301011yescharacteristic
430C2×C73#331111yescharacteristic
431C2×C73#331111yescharacteristic
432C2×C73#332411yescharacteristic
433C2×C73#332411yescharacteristic
434D73—42no—
435D73—81no—
436D73—82no—
437C2×#556—731no—
438C2×#450—731no—
439C2×#418—731no—
440#2408—731no—
441#2023—731no—
442#2023D7311yescharacteristic, complemented
443#2000—731no—
444#2000—731no—
445#1894—731no—
446#1880—731no—
447#1880—731no—
448#1875—731no—
449#1875—731no—
450#1870—731no—
451#1825—731no—
452C73#2397911yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×D4—731no—
454C22×SD16—731no—
455C22×SD16—731no—
456C22×M16—731no—
457#556—1464no—
458#556—1464no—
459C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
460C2×#126—1461no—
461C2×#126—1461no—
462C2×#124—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121—731no—
467C2×#120—1461no—
468C2×C4×Q8—731no—
469C2×C4×Q8—1461no—
470C2×C4×D4—731no—
471C2×#117—731no—
472C2×#117—731no—
473#450—1464no—
474#418—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#394—1461no—
487#392—1461no—
488#390—731no—
489#390C2×D7311yescharacteristic
490#380—731no—
491#379—1461no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#336—731no—
499#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C25—1461no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—731no—
503C22×D4—2921no—
504C22×D4—2921no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1462no—
509C22×D4—1462no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1462no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4C22×D7311yescharacteristic
515C23×C4—731no—
516C23×C4—731no—
517C2×SD16—2921no—
518C2×SD16—2921no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16—1462no—
523C2×M16—2921no—
524C2×M16—2921no—
525C2×M16—1462no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—1468no—
533#126—1468no—
534#124—1468no—
535C22⋊Q8—734no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539#121—2921no—
540#121—2921no—
541#121—1462no—
542#121—1462no—
543#120—2924no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×Q8—1462no—
546C4×Q8—1468no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549#117—734no—
550#117—1462no—
551#117—1462no—
552#117—1462no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42—1461no—
579C2×C42C22×D7311yescharacteristic
580#103—2921no—
581#103—2921no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—2921no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—1461no—
592C24—21no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—5841no—
599C24—5841no—
600C24—731no—
601C24—731no—
602C24—1461no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1468no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4#1192402912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4D4×D7311yescharacteristic
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7311yescharacteristic
663SD16—2924no—
664SD16—2924no—
665M16—2924no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—732no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4D4×D7312yes—
692C4⋊C4D4×D7312yes—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—2922no—
696C22⋊C4—2922no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—5841no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1464no—
709C42—1464no—
710C42—1464no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2928no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—5844no—
726C23—5844no—
727C23—5844no—
728C23—5844no—
729C23—5844no—
730C23—5844no—
731C23—732no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1462no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747Q8—48no—
748Q8—2921no—
749Q8—2921no—
750Q8—1462no—
751Q8—1462no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2924no—
757D4—2928no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—5844no—
761D4—5844no—
762D4—1462no—
763D4—1462no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—732no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4#1455661512yes—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C2×C4#1455663711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2922no—
833C22—58416no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—1462no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22#120×D7311yescharacteristic
842C22#1798922811yescharacteristic
843C22#1798923011yescharacteristic
844C22C2×#1455661511yescharacteristic
845C22#1798938311yescharacteristic
846C22#1798939311yescharacteristic
847C22#1798939611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—2921no—
854C4—2922no—
855C4—2922no—
856C4—5841no—
857C4—1462no—
858C4#1798910011yescharacteristic
859C4#1798915511yescharacteristic
860C4#1798922811yescharacteristic
861C4#1798923011yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—2922no—
864C2—5841no—
865C2—5842no—
866C2#2261325111yescharacteristic
867C2#2261917811yescharacteristic
868C2#2261921211yescharacteristic
869C2#2262196411yescharacteristic
870C2#2262196611yescharacteristic
871C2#2262215911yescharacteristic
872C2#2262216111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2023C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613285C2
hypercenter#2023D73
hypocenterC73#23979
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989311C2semidirect
2. C2×#17988739C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
5. #22611064C2semidirect
6. #22610937C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610363C2semidirect
9. #22610289C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22610025C2semidirect
15. C73×#2023C2semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
31. C2×C4×Dic146C22semidirect
34. C2×#14556549C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
95. #14556571D4semidirect
109. #14556549D4semidirect
442. #2023D73semidirect
452. C73#23979semidirect
459. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
496. #340C2×D73semidirect
497. #340C2×D73semidirect
499. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893112
C2×#179887392
C2×#179885902
#226132852
#226110642
#226109372
#226109352
#226103632
#226102892
#226102852
#226102522
#226102502
#226102272
#226100252
C73×#20232
#2397973