Finite Group Databasebeta

← #33118384

Subgroups — #33118384

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989311C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613294C211yesmaximal, characteristic
5#22611069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic
14#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989311—24no—
21#17989311—24no—
22C2×#14556586—21no—
23C2×#14556586—21no—
24C2×#14556580—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556567C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988744—24no—
35#17988594—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988508—21no—
46#17988500—21no—
47#17988493C2211yescharacteristic
48#17988465—21no—
49#17988461—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59#391×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C22×D292D411yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×Dic292—22no—
77C2×Dic292—22no—
78C2×Dic292—41no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—41no—
82C2×#11924011—22no—
83C2×#11924011—41no—
84C2×#11924011—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556586—28no—
88#14556586—28no—
89#14556580—28no—
90#14556571—22no—
91#14556571—22no—
92#14556571—22no—
93#14556571—22no—
94#14556571—41no—
95#14556571D414yes—
96#14556567—22no—
97#14556567—41no—
98Q8×Dic73—28no—
99C4×Dic146—22no—
100C4×Dic146—22no—
101C4×D292—22no—
102C4×D292—22no—
103#14556549—22no—
104#14556549—22no—
105#14556549—22no—
106#14556549D414yes—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73—21no—
127#14556516—22no—
128#14556516—41no—
129#14556515—22no—
130#14556514—22no—
131#14556514—22no—
132#14556514—41no—
133#14556503—22no—
134#14556503—41no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C22×Q8×C73—21no—
140C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C73—22no—
144C4⋊Q8×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#103×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—42no—
167C2×Dic146—42no—
168C2×Dic146—42no—
169C2×Dic146C2×D412yes—
170C2×Dic146#4112yes—
171Q8×D73—28no—
172Q8×D73—44no—
173Q8×D73—44no—
174Q8×D73—44no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—41no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198C2×C4×D73C2×D412yes—
199Dic292—44no—
200#11924018—44no—
201#11924011—44no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C4⋊Dic73—24no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—24no—
211C4⋊Dic73—22no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—42no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924007—24no—
217#11924007—42no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227C4×Dic73—24no—
228C4×Dic73—24no—
229C4×Dic73—24no—
230C2×Q8×C73—24no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—42no—
237C2×Q8×C73—42no—
238C2×Q8×C73#4112yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—24no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73C2×D412yes—
258C4⋊C4×C73C2×D412yes—
259C42×C73—21no—
260C42×C73—21no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73#12012yes—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73—22no—
278Q8×C73—48no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73#13712yes—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73#12012yes—
323D292—44no—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—48no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146—22no—
337Dic146—48no—
338Dic146—41no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342C8×C73—41no—
343C8×C73—41no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346C22×C73C2×#12011yescharacteristic
347C22×C73#54611yescharacteristic
348C22×C73#54611yescharacteristic
349C22×C73C2×#13711yescharacteristic
350C22×C73#57511yescharacteristic
351C22×C73#57811yescharacteristic
352C22×C73#57811yescharacteristic
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C4×C73—22no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—81no—
373C4×C73#52511yescharacteristic
374C4×C73#53511yescharacteristic
375C4×C73#54611yescharacteristic
376C4×C73#54611yescharacteristic
377Dic73—22no—
378Dic73—42no—
379Dic73—42no—
380Dic73—41no—
381Dic73—42no—
382Dic73—81no—
383#23980—731nomaximal, Sylow
384C2×C73#240411yescharacteristic
385C2×C73#300711yescharacteristic
386C2×C73#301111yescharacteristic
387C2×C73#331311yescharacteristic
388C2×C73#331311yescharacteristic
389C2×C73#332811yescharacteristic
390C2×C73#332811yescharacteristic
391D73—42no—
392D73—81no—
393C2×#556—731no—
394C2×#451—731no—
395C2×#419—731no—
396#2409—731no—
397#2024—731no—
398#2024D7311yescharacteristic, complemented
399#2001—731no—
400#2001—731no—
401#1894—731no—
402#1878—731no—
403#1878—731no—
404#1873—731no—
405#1873—731no—
406#1870—731no—
407#1825—731no—
408C73#2398011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—731no—
410C22×Q16—731no—
411C22×Q16—731no—
412C22×M16—731no—
413#556—1464no—
414#556—1464no—
415C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
416C2×#126—1461no—
417C2×#126—1461no—
418C2×#124—1461no—
419C2×C22⋊Q8—731no—
420C2×C22⋊Q8—731no—
421C2×C22⋊Q8—731no—
422C2×C22⋊Q8—731no—
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×Q8—1461no—
425C2×C4×D4—731no—
426C2×#117—731no—
427C2×#117—731no—
428#451—1464no—
429#419—1464no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103C2×D7311yescharacteristic
437C2×#103C2×D7311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C22⋊C8—731no—
441#395—1461no—
442#393—1461no—
443#391—731no—
444#391C2×D7311yescharacteristic
445#386—1461no—
446#385—1461no—
447#380—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#340C2×D7311yescharacteristic
453#340C2×D7311yescharacteristic
454#336—731no—
455#336C2×D7311yescharacteristic
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—2921no—
458C22×Q8—2921no—
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8—731no—
461C22×Q8—1461no—
462C22×Q8—1462no—
463C22×Q8—1462no—
464C22×Q8—1462no—
465C22×Q8—1462no—
466C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
467C22×D4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4—1461no—
471C2×Q16—2921no—
472C2×Q16—2921no—
473C2×Q16—1462no—
474C2×Q16—1462no—
475C2×Q16—1462no—
476C2×Q16—1462no—
477C2×M16—2921no—
478C2×M16—2921no—
479C2×M16—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486#126—1468no—
487#126—1468no—
488#124—1468no—
489C22⋊Q8—2921no—
490C22⋊Q8—2921no—
491C22⋊Q8—734no—
492C22⋊Q8—1462no—
493C22⋊Q8—1462no—
494C22⋊Q8—1462no—
495C22⋊Q8—1462no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C4×Q8—1462no—
498C4×Q8—1462no—
499C4×Q8—1468no—
500C4×D4—1462no—
501C4×D4—1462no—
502#117—734no—
503#117—1462no—
504#117—1462no—
505#117—1462no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42—1461no—
530C2×C42C22×D7311yescharacteristic
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—2921no—
534#103—2921no—
535#103—1462no—
536#103—1462no—
537#103—1462no—
538#103—1462no—
539C22⋊C8—2921no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—1462no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1461no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547C24—731no—
548C24—731no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—2922no—
558C2×Q8—2922no—
559C2×Q8—2922no—
560C2×Q8—2924no—
561C2×Q8—2924no—
562C2×Q8—2924no—
563C2×Q8—732no—
564C2×Q8—732no—
565C2×Q8—1468no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8#1192402912yes—
577C2×D4—2921no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—2922no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—732no—
589C22×C4—732no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4D4×D7311yescharacteristic
606C22×C4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608Q16—2924no—
609Q16—2924no—
610M16—2924no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2922no—
629C4⋊C4—2922no—
630C4⋊C4—732no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1464no—
633C4⋊C4—1464no—
634C4⋊C4—1464no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4D4×D7312yes—
639C4⋊C4D4×D7312yes—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1464no—
646C22⋊C4—1464no—
647C22⋊C4—1464no—
648C22⋊C4—1464no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1464no—
652C42—1464no—
653C42—1464no—
654C23—732no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23C2×D4×D7311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—48no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—2928no—
675Q8—2921no—
676Q8—2921no—
677Q8—2921no—
678Q8—2921no—
679Q8—1462no—
680Q8—1462no—
681Q8—1462no—
682Q8—1462no—
683D4—2924no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—2928no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4#1455662012yes—
729C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
731C2×C4#41×D7311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
733C2×C4#1455663711yescharacteristic
734C2×C4#1455663711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2921no—
738C8—2921no—
739C22—2921no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—1462no—
751C22—1462no—
752C22—1462no—
753C22#120×D7311yescharacteristic
754C22#1798922811yescharacteristic
755C22#1798923011yescharacteristic
756C22C2×#1455662011yescharacteristic
757C22#1798938311yescharacteristic
758C22#1798940011yescharacteristic
759C22#1798940311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—2922no—
767C4—2921no—
768C4—2922no—
769C4—2922no—
770C4—5841no—
771C4—1462no—
772C4#1798910011yescharacteristic
773C4#1798915511yescharacteristic
774C4#1798922811yescharacteristic
775C4#1798923011yescharacteristic
776C2—2922no—
777C2—5841no—
778C2#2261325111yescharacteristic
779C2#2261918611yescharacteristic
780C2#2261922111yescharacteristic
781C2#2262199411yescharacteristic
782C2#2262199611yescharacteristic
783C2#2262221111yescharacteristic
784C2#2262221311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2024C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D292D4
hypercenter#2024D73
hypocenterC73#23980
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988744C2semidirect
3. C2×#17988594C2semidirect
5. #22611069C2semidirect
6. #22610942C2semidirect
7. #22610940C2semidirect
8. #22610363C2semidirect
9. #22610275C2semidirect
10. #22610271C2semidirect
11. #22610242C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
14. #22610025C2semidirect
15. C73×#2024C2semidirect
398. #2024D73semidirect
408. C73#23980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893112
C2×#179887442
C2×#179885942
#226132942
#226110692
#226109422
#226109402
#226103632
#226102752
#226102712
#226102422
#226102402
#226102272
#226100252
C73×#20242
#2398073