Finite Group Databasebeta

← #33118392

Subgroups — #33118392

Order 18688.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613270C211yesmaximal, characteristic
4#22611070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17#17989295—24no—
18#17989295—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556581—21no—
21C2×#14556571—21no—
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988588—24no—
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988501—21no—
41#17988495—21no—
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988466—21no—
45#17988460—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59#452×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C2×#11924012—22no—
70C2×#11924012—41no—
71C2×#11924012—41no—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556590—22no—
75#14556590—22no—
76#14556581—28no—
77#14556571—28no—
78#14556568—28no—
79#14556567—22no—
80#14556567—22no—
81#14556567—22no—
82#14556567—41no—
83#14556562—22no—
84#14556562—41no—
85Q8×Dic73—22no—
86Q8×Dic73—22no—
87C4×C22⋊D73—22no—
88C4×C22⋊D73—22no—
89#14556551—28no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D73—22no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556515—22no—
116#14556515—22no—
117#14556515—41no—
118#14556515—41no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556503—41no—
122#14556503—41no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C2×#41×C73—22no—
127C2×#41×C73—22no—
128C2×#41×C73—22no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73—41no—
131C2×#41×C73—41no—
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C73—22no—
139C2×Q16×C73—22no—
140C2×Q16×C73—41no—
141C2×SD16×C73—22no—
142C2×SD16×C73—22no—
143C2×SD16×C73—41no—
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C73—22no—
147C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—81no—
157C2×Dic146—81no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—24no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73—81no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—81no—
182C2×C4×D73—81no—
183#11924012—44no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C4⋊Dic73—24no—
191C4⋊Dic73—24no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199C4⋊Dic73C2×D412yes—
200#11924007—24no—
201#11924007—24no—
202#11924007—24no—
203#11924007—22no—
204#11924007—42no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—42no—
208C22⋊Dic73—81no—
209C22⋊Dic73—81no—
210#11924005—24no—
211#11924005—22no—
212#11924005—42no—
213C4×Dic73—24no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218#41×C73—28no—
219#41×C73—44no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C2×D412yes—
233C2×Q8×C73#4112yes—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73#4112yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—42no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257Q16×C73—44no—
258SD16×C73—44no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—24no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73C2×D412yes—
268C22⋊C4×C73—24no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73#12012yes—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73#13712yes—
291Q8×C73—22no—
292Q8×C73—22no—
293Q8×C73—22no—
294Q8×C73—22no—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73—41no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—48no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—48no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73#12012yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—28no—
328C22⋊D73—84no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—84no—
350C2×Dic73#13712yes—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—84no—
356Dic146—84no—
357C8×C73—41no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73C2×#13711yescharacteristic
379C22×C73C2×#13711yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73#52511yescharacteristic
394C4×C73#53511yescharacteristic
395C4×C73#54611yescharacteristic
396C4×C73#54611yescharacteristic
397Dic73—22no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—42no—
401Dic73—42no—
402Dic73—81no—
403Dic73—81no—
404#23981—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—42no—
406C2×C73—82no—
407C2×C73#240411yescharacteristic
408C2×C73#300411yescharacteristic
409C2×C73#301211yescharacteristic
410C2×C73#331411yescharacteristic
411C2×C73#331611yescharacteristic
412C2×C73#333111yescharacteristic
413C2×C73#333311yescharacteristic
414D73—42no—
415C2×#554—731no—
416C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
417C2×#417—731no—
418#2407—731no—
419#2024—731no—
420#2023—731no—
421#2001—731no—
422#2000—731no—
423#1894—731no—
424#1880—731no—
425#1878—731no—
426#1874—731no—
427#1872—731no—
428#1870—731no—
429#1823—731no—
430C73#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41C2×D7311yescharacteristic
432C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
433C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
434C22×M16—731no—
435#554—1464no—
436#554—1464no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×#125—1461no—
439C2×C22⋊Q8—731no—
440C2×C22⋊Q8—731no—
441C2×C22⋊Q8—1461no—
442C2×C22⋊Q8—1461no—
443C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
444C2×#121—731no—
445C2×C4×Q8—731no—
446C2×C4×D4—731no—
447C2×C4×D4—1461no—
448C22×C4⋊C4—731no—
449C22×C4⋊C4—731no—
450#452—24no—
451#417—1464no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102C2×D7311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—731no—
461C2×C22⋊C8—731no—
462C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
463#394—1461no—
464#392—1461no—
465#391—731no—
466#390—731no—
467#386—1461no—
468#385—1461no—
469#380—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#336—731no—
477#336—731no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—1461no—
485C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—731no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4C22×D7311yescharacteristic
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—41no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×M16—2921no—
503C2×M16—2921no—
504C2×M16—1462no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1462no—
510C4⋊Q8—1462no—
511#125—1468no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—2921no—
514C22⋊Q8—1468no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1468no—
517C22⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
520#121—2921no—
521#121—1462no—
522C4×Q8—1462no—
523C4×Q8—1462no—
524C4×D4—1468no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—734no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4—1462no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—1461no—
555#103—22no—
556#103—2921no—
557#103—2921no—
558#103—1462no—
559#103—1462no—
560#102—22no—
561#102—1462no—
562#102—1462no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—2921no—
565C22⋊C8—2921no—
566#95—1461no—
567#95—1461no—
568#95—1461no—
569C24—21no—
570C24—731no—
571C24D4×D7311yescharacteristic
572#41—28no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—5841no—
587C2×Q8—5841no—
588C2×Q8—1464no—
589C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
590C2×Q8#1192402712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4#1192402712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—5841no—
617C22×C4—5841no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—1464no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1464no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7312yes—
637C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—44no—
640SD16—44no—
641M16—2924no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2922no—
657C4⋊C4—732no—
658C4⋊C4—732no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1464no—
662C4⋊C4—1464no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1464no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—5841no—
677C22⋊C4—5841no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C42—1464no—
682C42—1461no—
683C42—1461no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—732no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23#1455655912yes—
705C23C2×D4×D7311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—5844no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—5844no—
721D4—1468no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—5844no—
753C2×C4—5844no—
754C2×C4—732no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4#1455655912yes—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
770C2×C4#1455663611yescharacteristic
771C2×C4#1455663611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2921no—
775C8—2921no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—1462no—
795C22—1462no—
796C22—1462no—
797C22C2×#1455655911yescharacteristic
798C22#1798922411yescharacteristic
799C22#1798922411yescharacteristic
800C22#137×D7311yescharacteristic
801C22#137×D7311yescharacteristic
802C22#1798938911yescharacteristic
803C22#1798939411yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—2922no—
809C4—2922no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—5841no—
813C4—5841no—
814C4—1462no—
815C4#1798909311yescharacteristic
816C4#1798915211yescharacteristic
817C4#1798923111yescharacteristic
818C4#1798923111yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—2922no—
822C2#2261324711yescharacteristic
823C2#2261916311yescharacteristic
824C2#2261923111yescharacteristic
825C2#2262200511yescharacteristic
826C2#2262203511yescharacteristic
827C2#2262224011yescharacteristic
828C2#2262226211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613270C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#23981
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989295C2semidirect
2. C2×#17988588C2semidirect
4. #22611070C2semidirect
5. #22611065C2semidirect
6. #22610938C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610365C2semidirect
9. #22610288C2semidirect
10. #22610274C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610226C2semidirect
14. #22610018C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
93. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
147. C22⋊Q8×C73D4semidirect
416. C2×#452D73semidirect
430. C73#23981semidirect
519. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892952
C2×#179885882
#226132702
#226110702
#226110652
#226109382
#226109312
#226103652
#226102882
#226102742
#226102452
#226102352
#226102262
#226100182
C2×#452×C732
#2398173