Finite Group Databasebeta

← #33118400

Subgroups — #33118400

Order 18688.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19#17989294—24no—
20#17989294—24no—
21C2×#14556591C2211yescharacteristic
22C2×#14556582—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556568—21no—
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73—21no—
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31#17988749—24no—
32#17988588—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56#394×C73—21no—
57#392×C73—21no—
58#391×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#386×C73—21no—
61#385×C73—21no—
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924018—22no—
69C2×#11924018—41no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—41no—
73C2×#11924012—22no—
74C2×#11924012—41no—
75C2×#11924012—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556591—22no—
81#14556591—22no—
82#14556582—28no—
83#14556570—22no—
84#14556570—22no—
85#14556570—22no—
86#14556570D414yescomplemented
87#14556568—28no—
88#14556568—28no—
89C4×Dic146—22no—
90C4×Dic146—22no—
91D4×Dic73—28no—
92C2×C4⋊Dic73—22no—
93C2×C4⋊Dic73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108#14556515—22no—
109#14556515—22no—
110#14556515—22no—
111#14556514—41no—
112#14556514—41no—
113#14556512—22no—
114#14556512—22no—
115#14556512—22no—
116C22⋊#10596831—22no—
117C22⋊#10596831—41no—
118C22⋊#10596831—41no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—41no—
124C2×#41×C73—41no—
125C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73D411yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C73—22no—
134C22⋊Q8×C73—41no—
135#121×C73—22no—
136#121×C73—41no—
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151#95×C73—21no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—24no—
160C2×Dic146—81no—
161C2×Dic146—81no—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—24no—
168C22×Dic73—24no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73—81no—
171C22×Dic73—81no—
172C22×Dic73—81no—
173#11924018—44no—
174#11924016—44no—
175#11924012—44no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C4⋊Dic73—24no—
189C4⋊Dic73—24no—
190C4⋊Dic73—24no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195C4⋊Dic73C2×D412yes—
196C4⋊Dic73C2×D412yes—
197#11924007—24no—
198#11924007—24no—
199#11924007—24no—
200C22⋊Dic73—24no—
201C22⋊Dic73—24no—
202C4×Dic73—24no—
203C24×C73—21no—
204C24×C73C2×D411yescharacteristic
205C24×C73C2×D411yescharacteristic
206#41×C73—28no—
207#41×C73—44no—
208#41×C73—44no—
209#41×C73—44no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73#4112yes—
216C2×D4×C73—22no—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73#4112yes—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254C4⋊C4×C73—22no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—42no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—81no—
266C22⋊C4×C73—81no—
267C42×C73—21no—
268C42×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73#12012yes—
289C23×C73#13712yes—
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291Q8×C73—22no—
292Q8×C73—22no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295D4×C73—28no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—48no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—84no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—48no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73#12012yes—
331C2×C4×C73#13712yes—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—84no—
351C2×Dic73—84no—
352Dic146—22no—
353Dic146—22no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—84no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73C2×#13711yescharacteristic
386C22×C73C2×#13711yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C4×C73—22no—
390C4×C73—22no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—81no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73#52511yescharacteristic
397C4×C73#53511yescharacteristic
398C4×C73#54611yescharacteristic
399C4×C73#54611yescharacteristic
400Dic73—42no—
401Dic73—42no—
402Dic73—42no—
403Dic73—42no—
404#23981—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—42no—
406C2×C73—42no—
407C2×C73—82no—
408C2×C73#240411yescharacteristic
409C2×C73#300411yescharacteristic
410C2×C73#301211yescharacteristic
411C2×C73#331411yescharacteristic
412C2×C73#331611yescharacteristic
413C2×C73#333111yescharacteristic
414C2×C73#333311yescharacteristic
415C2×#554—731no—
416C2×#452—731no—
417C2×#417—731no—
418#2407D7311yescharacteristic
419#2024—731no—
420#2023—731no—
421#2001—731no—
422#2000—731no—
423#1894—731no—
424#1880—731no—
425#1878—731no—
426#1874—731no—
427#1872—731no—
428#1870—731no—
429#1823—731no—
430C73#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41C2×D7311yescharacteristic
432C22×Q16—731no—
433C22×SD16—731no—
434C22×M16—731no—
435#554—1464no—
436#554—1464no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×#125—1461no—
439C2×C22⋊Q8—731no—
440C2×C22⋊Q8—731no—
441C2×C22⋊Q8—1461no—
442C2×C22⋊Q8—1461no—
443C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
444C2×#121C2×D7311yescharacteristic
445C2×C4×Q8—731no—
446C2×C4×D4—1461no—
447C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
448C22×C4⋊C4—731no—
449C22×C4⋊C4—731no—
450#452—1464no—
451#417—1464no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×C22⋊C8—731no—
461C2×C22⋊C8—731no—
462C2×C22⋊C8—731no—
463#394—21no—
464#392—21no—
465#391C2×D7311yescharacteristic
466#390C2×D7311yescharacteristic
467#386—21no—
468#385—21no—
469#380C2×D7311yescharacteristic
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#336—731no—
477#336—731no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—731no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4C22×D7311yescharacteristic
495C23×C4C22×D7311yescharacteristic
496C2×Q16—2921no—
497C2×Q16—1462no—
498C2×Q16—1462no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×SD16—1462no—
502C2×M16—2921no—
503C2×M16—2921no—
504C2×M16—1462no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8—731no—
508C22×C8—731no—
509C4⋊Q8—1462no—
510C4⋊Q8—1462no—
511#125—1468no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—734no—
515C22⋊Q8—1468no—
516C22⋊Q8—1468no—
517C22⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1462no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522C4×Q8—1462no—
523C4×Q8—1462no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1468no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—734no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—1462no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
553C2×C42—1461no—
554C2×C42C22×D7311yescharacteristic
555#103—2921no—
556#103—2921no—
557#103—1462no—
558#103—1462no—
559#103—1462no—
560#102—1462no—
561#102—1462no—
562#102—1462no—
563C22⋊C8—2921no—
564C22⋊C8—2921no—
565C22⋊C8—1462no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569C24—21no—
570C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
572#41—28no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—5841no—
582C2×Q8—5841no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—1464no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8#1192402712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4#1192402712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—5841no—
623C22×C4—5841no—
624C22×C4—5841no—
625C22×C4—5841no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1464no—
632C22×C4D4×D7312yes—
633C22×C4D4×D7312yes—
634C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639Q16—2924no—
640SD16—2924no—
641M16—2924no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—732no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—1464no—
664C4⋊C4—1464no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1464no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1464no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23#1455655912yes—
704C23#1455662112yes—
705C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2921no—
711Q8—2921no—
712Q8—5844no—
713Q8—1462no—
714Q8—1462no—
715D4—28no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—5844no—
759C2×C4—5844no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4#1455655912yes—
765C2×C4#1455662112yes—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
770C2×C4#1455663611yescharacteristic
771C2×C4#1455663611yescharacteristic
772C8—2921no—
773C8—2921no—
774C8—2921no—
775C8—2921no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22C2×#1455655911yescharacteristic
798C22#1798923111yescharacteristic
799C22#1798923111yescharacteristic
800C22C2×#1455662111yescharacteristic
801C22C2×#1455662111yescharacteristic
802C22#1798939011yescharacteristic
803C22#1798939511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2922no—
812C4—2922no—
813C4—2922no—
814C4—2922no—
815C4#1798909311yescharacteristic
816C4#1798915211yescharacteristic
817C4#1798922411yescharacteristic
818C4#1798922411yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2#2261324711yescharacteristic
823C2#2261916411yescharacteristic
824C2#2261923211yescharacteristic
825C2#2262201211yescharacteristic
826C2#2262204211yescharacteristic
827C2#2262224711yescharacteristic
828C2#2262226911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#2407C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2407D73
hypocenterC73#23981
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989294C2semidirect
2. C2×#17988749C2semidirect
3. C2×#17988588C2semidirect
4. #22611072C2semidirect
5. #22611067C2semidirect
6. #22610939C2semidirect
7. #22610934C2semidirect
8. #22610362C2semidirect
9. #22610289C2semidirect
10. #22610275C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610239C2semidirect
13. #22610229C2semidirect
14. #22610015C2semidirect
86. #14556570D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
430. C73#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892942
C2×#179887492
C2×#179885882
#226110722
#226110672
#226109392
#226109342
#226103622
#226102892
#226102752
#226102492
#226102392
#226102292
#226100152
C73×#24072
#2398173