Finite Group Databasebeta

← #33118459

Subgroups — #33118459

Order 18688.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17#17989266—22no—
18#17989261—22no—
19#17989233—22no—
20#17989227—22no—
21#17989213C2211yescharacteristic
22#17989170—22no—
23#17989146C2211yescharacteristic
24#17989096—22no—
25C2×#14556574C2211yescharacteristic
26C2×#14556561C2211yescharacteristic
27C2×#14556561C2211yescharacteristic
28C2×#14556559C2211yescharacteristic
29C2×#14556559C2211yescharacteristic
30#17989060C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556506C2211yescharacteristic
34C2×#14556505C2211yescharacteristic
35C2×#14556505C2211yescharacteristic
36#17988505—22no—
37#17988504—22no—
38#17988497—22no—
39#17988496—22no—
40#17988465—22no—
41#17988465—22no—
42#17988450C2211yescharacteristic
43#17988450C2211yescharacteristic
44#17988442C2211yescharacteristic
45#17988442C2211yescharacteristic
46#17988442C2211yescharacteristic
47#17988442C2211yescharacteristic
48#17988442C2211yescharacteristic
49#17988442C2211yescharacteristic
50#17988354C2211yescharacteristic
51#17988354C2211yescharacteristic
52#17988353C2211yescharacteristic
53#17988353C2211yescharacteristic
54#17988353C2211yescharacteristic
55#17988353C2211yescharacteristic
56C2×#123×C73C2211yescharacteristic
57#518×C73C2211yescharacteristic
58C2×#99×C73C2211yescharacteristic
59#381×C73C2211yescharacteristic
60#381×C73C2211yescharacteristic
61#342×C73C2211yescharacteristic
62#342×C73C2211yescharacteristic
63C24×D73C2311yescharacteristic
64C24×D73C2311yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292D412yescomplemented
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D412yescomplemented
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73D412yescomplemented
81#14556586—22no—
82#14556585—22no—
83#14556579—22no—
84#14556577—22no—
85#14556576—22no—
86#14556576—22no—
87#14556574—22no—
88#14556574—21no—
89#14556574—22no—
90#14556574—41no—
91#14556573—22no—
92#14556572—21no—
93#14556570—22no—
94#14556569—22no—
95#14556568—22no—
96#14556568—22no—
97#14556565—22no—
98#14556564—22no—
99#14556564—22no—
100#14556563—22no—
101#14556561—21no—
102#14556561—22no—
103#14556561—21no—
104#14556561—22no—
105#14556561—41no—
106#14556560—21no—
107#14556559—21no—
108#14556559—21no—
109#14556559—22no—
110#14556559—21no—
111#14556559—22no—
112#14556559—41no—
113C4×D292—22no—
114C4×C22⋊D73—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116#14556551—22no—
117#14556548—22no—
118#14556547—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005—22no—
135C2×#11924005D412yescomplemented
136C2×#11924005D412yescomplemented
137C2×#11924005D412yescomplemented
138C22⋊C4×D73—22no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—41no—
142C22⋊C4×D73—41no—
143#14556506—41no—
144#14556505—41no—
145#14556505—41no—
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150#123×C73—22no—
151#123×C73—41no—
152C4×D4×C73—22no—
153C4×D4×C73—22no—
154#117×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#99×C73—41no—
164#95×C73—22no—
165#95×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—82no—
177C23×D73—82no—
178C23×D73C2×D411yescharacteristic
179C23×D73C2×D412yes—
180C23×D73C2×D412yes—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182C23×D73C2×D411yescharacteristic
183C23×D73#4112yescomplemented
184#11924028—84no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—82no—
200C2×D292—82no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—82no—
212C2×C22⋊D73—82no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D412yes—
218C22×Dic73C2×D412yes—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—82no—
224C2×C4×D73—82no—
225C4⋊Dic73—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—42no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—42no—
251#11924005—42no—
252#11924005—42no—
253#11924005—42no—
254#11924005—82no—
255#11924005—82no—
256#11924005—82no—
257#11924005—82no—
258#11924005—82no—
259#11924005—82no—
260C4×Dic73—22no—
261C24×C73C2×D411yescharacteristic
262C24×C73C2411yescharacteristic
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73#4112yescomplemented
283C4⋊C4×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—42no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—42no—
297C42×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C23×C73C22×D411yescharacteristic
305C23×C73C22×D411yescharacteristic
306C23×C73C2×#4111yescharacteristic
307C23×C73C2×#4111yescharacteristic
308C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—82no—
342C22×D73—82no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73—82no—
346C22×D73—82no—
347C22×D73—82no—
348C22×D73—82no—
349C22×D73#12012yes—
350C22×D73#12012yes—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—42no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—82no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—82no—
382C22⋊D73—82no—
383C22⋊D73—84no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397D292—48no—
398D292—48no—
399D292—44no—
400D292—82no—
401D292—84no—
402C4×D73—44no—
403C4×D73—82no—
404C4×D73—82no—
405C4×D73—84no—
406Dic146—82no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73#52511yescharacteristic
420C22×C73#53511yescharacteristic
421C22×C73#54611yescharacteristic
422C22×C73#54611yescharacteristic
423C22×C73#54611yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—82no—
445C2×D73—82no—
446C2×D73—82no—
447C2×D73—82no—
448C2×D73—82no—
449C2×D73—82no—
450C2×D73—82no—
451C2×D73—82no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73—81no—
461Dic73—41no—
462Dic73—42no—
463Dic73—42no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#23987—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—21no—
471C2×C73—21no—
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73#240411yescharacteristic
476C2×C73#302612yes—
477D73—42no—
478D73—42no—
479D73—82no—
480D73—81no—
481#3490—731no—
482#2613—731no—
483#2613—731no—
484#2308—731no—
485#2030—731no—
486#2029—731no—
487#2022—731no—
488#2021—731no—
489#1898—731no—
490#1898—731no—
491#1890—731no—
492#1890D7311yescharacteristic, complemented
493#1889—731no—
494#1889—731no—
495#1819—731no—
496C73#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C23×D4—731no—
498#551—1462no—
499#551—1462no—
500#546—1462no—
501#546—1462no—
502#543—731no—
503#538—1462no—
504#534—731no—
505#525—1462no—
506C2×#123—731no—
507C2×#123C2×D7311yescharacteristic
508C2×#120—731no—
509C2×#120—731no—
510C2×#120—731no—
511C2×#120—731no—
512#518—731no—
513#518C2×D7311yescharacteristic
514C22×C22⋊C4—731no—
515C22×C22⋊C4—731no—
516C2×#99—731no—
517C2×#99—731no—
518C2×#99—731no—
519C2×#99C2×D7311yescharacteristic
520#394—1462no—
521#394—1462no—
522#392—1462no—
523#392—1462no—
524#386—1462no—
525#386—1462no—
526#381—731no—
527#381—731no—
528#381C2×D7311yescharacteristic
529#381C2×D7311yescharacteristic
530#379—731no—
531#379—731no—
532#379—731no—
533#379—731no—
534#379—731no—
535#379—731no—
536#342—731no—
537#342—731no—
538#342—731no—
539#342—731no—
540#342—731no—
541#342—731no—
542#342C2×D7311yescharacteristic
543#342C2×D7311yescharacteristic
544C25—731no—
545C25—731no—
546C2×#41—1462no—
547C22×D4—2921no—
548C22×D4—2921no—
549C22×D4—732no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—732no—
552C22×D4—1462no—
553C22×D4—1462no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1462no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4C22×D7311yescharacteristic
561C23×C4—732no—
562C23×C4—1461no—
563C23×C4C22×D7311yescharacteristic
564#126—1462no—
565#126—1462no—
566#124—1462no—
567#124—1462no—
568#123—22no—
569#123—41no—
570#123—2921no—
571#123—1462no—
572#123—1462no—
573#123—1462no—
574#123—1462no—
575#123—1462no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1462no—
584#121—1462no—
585#121—1462no—
586#120—2921no—
587#120—2921no—
588#120—1462no—
589#120—1461no—
590#120—1461no—
591#120—1462no—
592#120—1462no—
593#120—1461no—
594#120—1461no—
595#120—1462no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604#117—21no—
605#117—1462no—
606#117—1461no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—2921no—
612C2×C22⋊C4—2921no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—732no—
616C2×C22⋊C4—732no—
617C2×C22⋊C4—732no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—1462no—
622C2×C22⋊C4—1462no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1462no—
629C2×C22⋊C4—1462no—
630C2×C22⋊C4—1462no—
631C2×C22⋊C4—1462no—
632C2×C22⋊C4—1462no—
633C2×C22⋊C4—1462no—
634C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639#99—41no—
640#99—2921no—
641#99—2921no—
642#99—2921no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—1462no—
646#95—1462no—
647C24—5842no—
648C24—5842no—
649C24—731no—
650C24—732no—
651C24—732no—
652C24—731no—
653C24—731no—
654C24—732no—
655C24—1461no—
656C24—1461no—
657C24—1461no—
658C24—1461no—
659C24—1461no—
660C24—1461no—
661C24—1461no—
662C24—1461no—
663C24—1461no—
664C24—1461no—
665C24D4×D7311yescharacteristic
666C24C23×D7311yescharacteristic
667#41—5844no—
668C2×Q8—1462no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—5842no—
686C2×D4—5842no—
687C2×D4—5842no—
688C2×D4—5842no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—5842no—
714C22×C4—5842no—
715C22×C4—732no—
716C22×C4—732no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—1462no—
719C22×C4—1462no—
720C22×C4—1462no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4D4×D7311yescharacteristic
725C22×C4D4×D7312yes—
726C22×C4D4×D7312yes—
727C22×C4#1192402812yescomplemented
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—5842no—
753C22⋊C4—5842no—
754C22⋊C4—5842no—
755C22⋊C4—5842no—
756C22⋊C4—5842no—
757C22⋊C4—5842no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4—1462no—
763C22⋊C4—1462no—
764C22⋊C4—1462no—
765C22⋊C4—1462no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C42—22no—
778C42—1462no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—2922no—
785C23—2922no—
786C23—2922no—
787C23—2922no—
788C23—2922no—
789C23—2922no—
790C23—2922no—
791C23—2922no—
792C23—2922no—
793C23—2922no—
794C23—2922no—
795C23—2922no—
796C23—2922no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—5842no—
802C23—5842no—
803C23—5842no—
804C23—5842no—
805C23—5842no—
806C23—5842no—
807C23—5842no—
808C23—5842no—
809C23—732no—
810C23—732no—
811C23—1462no—
812C23—1462no—
813C23—1461no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1462no—
825C23C2×D4×D7311yescharacteristic
826C23C2×D4×D7311yescharacteristic
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828C23#41×D7311yescharacteristic
829C23C2×#1192402811yescharacteristic
830C23#1455663611yescharacteristic
831C23#1455663711yescharacteristic
832Q8—5842no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2928no—
838D4—2928no—
839D4—2924no—
840D4—2924no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—5842no—
846D4—5844no—
847D4—5842no—
848D4—5842no—
849D4—5844no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—2924no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—5842no—
881C2×C4—5842no—
882C2×C4—5844no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—2922no—
903C22—2922no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—2921no—
911C22—2922no—
912C22—5842no—
913C22—5842no—
914C22—5842no—
915C22—5842no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5842no—
919C22—5842no—
920C22—5842no—
921C22—5842no—
922C22—1462no—
923C22—1462no—
924C22—1462no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22—1462no—
928C22#120×D7311yescharacteristic
929C22#1798909611yescharacteristic
930C22#1798915311yescharacteristic
931C22#1798922711yescharacteristic
932C22#1798922911yescharacteristic
933C22#1798923311yescharacteristic
934C22#1798923411yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2921no—
943C4—2922no—
944C4—2922no—
945C4—5841no—
946C4—5841no—
947C4—5841no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—81no—
955C2—2922no—
956C2—2922no—
957C2—5842no—
958C2—5841no—
959C2#2261324811yescharacteristic
960C2#2261932912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1890C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1890D73
hypocenterC73#23987
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623616C2semidirect
2. #22615648C2semidirect
3. #22615647C2semidirect
4. #22612508C2semidirect
5. #22611098C2semidirect
6. #22611096C2semidirect
7. #22611059C2semidirect
8. #22611056C2semidirect
9. #22610383C2semidirect
10. #22610381C2semidirect
11. #22610341C2semidirect
12. #22610339C2semidirect
13. #22610338C2semidirect
14. #22610004C2semidirect
15. C73×#1890C2semidirect
75. C22×D292D4semidirect
77. C22×C22⋊D73D4semidirect
80. C22×C4×D73D4semidirect
135. C2×#11924005D4semidirect
136. C2×#11924005D4semidirect
137. C2×#11924005D4semidirect
183. C23×D73#41semidirect
282. C22×C4×C73#41semidirect
492. #1890D73semidirect
496. C73#23987semidirect
727. C22×C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236162
#226156482
#226156472
#226125082
#226110982
#226110962
#226110592
#226110562
#226103832
#226103812
#226103412
#226103392
#226103382
#226100042
C73×#18902
#2398773