Finite Group Databasebeta

← #33118467

Subgroups — #33118467

Order 18688.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17#17989277—22no—
18#17989270—22no—
19#17989266—22no—
20#17989263—22no—
21#17989213C2211yescharacteristic
22#17989179—22no—
23#17989146C2211yescharacteristic
24#17989117—22no—
25C2×#14556575C2211yescharacteristic
26C2×#14556572C2211yescharacteristic
27C2×#14556561C2211yescharacteristic
28C2×#14556560C2211yescharacteristic
29C2×#14556559C2211yescharacteristic
30#17989060C2211yescharacteristic
31C2×#14556547C2211yescharacteristic
32C2×#14556547C2211yescharacteristic
33C2×#14556506C2211yescharacteristic
34C2×#14556505C2211yescharacteristic
35C2×#14556505C2211yescharacteristic
36#17988503—22no—
37#17988502—22no—
38#17988496—22no—
39#17988495—22no—
40#17988487—22no—
41#17988487—22no—
42#17988448C2211yescharacteristic
43#17988448C2211yescharacteristic
44#17988443C2211yescharacteristic
45#17988443C2211yescharacteristic
46#17988442C2211yescharacteristic
47#17988442C2211yescharacteristic
48#17988442C2211yescharacteristic
49#17988442C2211yescharacteristic
50#17988354C2211yescharacteristic
51#17988354C2211yescharacteristic
52#17988353C2211yescharacteristic
53#17988353C2211yescharacteristic
54#17988353C2211yescharacteristic
55#17988353C2211yescharacteristic
56C2×#120×C73C2211yescharacteristic
57#518×C73C2211yescharacteristic
58C2×#99×C73C2211yescharacteristic
59#379×C73C2211yescharacteristic
60#379×C73C2211yescharacteristic
61#342×C73C2211yescharacteristic
62#342×C73C2211yescharacteristic
63C24×D73C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—22no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—22no—
73C22×C22⋊D73—41no—
74C22×C22⋊D73—41no—
75C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77#14556586—22no—
78#14556585—22no—
79#14556584—22no—
80#14556584—22no—
81#14556583—22no—
82#14556581—22no—
83#14556581—22no—
84#14556577—22no—
85#14556575—21no—
86#14556575—22no—
87#14556575—21no—
88#14556574—22no—
89#14556574—21no—
90#14556573—22no—
91#14556572—21no—
92#14556572—21no—
93#14556572—22no—
94#14556572—21no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556569—22no—
98#14556568—22no—
99#14556568—22no—
100#14556563—22no—
101#14556561—22no—
102#14556561—41no—
103#14556560—21no—
104#14556560—22no—
105#14556560—41no—
106#14556559—21no—
107#14556559—22no—
108#14556559—41no—
109C4×Dic146—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112#14556551—22no—
113#14556550—22no—
114#14556548—22no—
115#14556547—22no—
116#14556547—22no—
117#14556547—21no—
118#14556547—41no—
119#14556547—41no—
120C2×C4⋊Dic73D412yescomplemented
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007D412yescomplemented
123C2×#11924007D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—22no—
126C2×C22⋊Dic73—22no—
127C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—22no—
135C2×#11924005—22no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—22no—
138C2×#11924005—22no—
139C2×#11924005D412yescomplemented
140C22⋊C4×D73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73D412yescomplemented
143#14556506—41no—
144#14556505—41no—
145#14556505—41no—
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148C25×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151#120×C73—22no—
152#120×C73—41no—
153C4×D4×C73—22no—
154C4×D4×C73—22no—
155#117×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165#99×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—82no—
173C23×D73C2×D411yescharacteristic
174C23×D73#4112yes—
175C2×Dic146—22no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—82no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C2×C22⋊D73—44no—
189C2×C22⋊D73—44no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—82no—
198C2×C22⋊D73—82no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D412yes—
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2×D412yes—
213C2×C4×D73—22no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—22no—
217#11924007—22no—
218#11924007—22no—
219#11924007—22no—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007—42no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—42no—
240C22⋊Dic73—82no—
241C22⋊Dic73—82no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—42no—
247#11924005—42no—
248#11924005—82no—
249#11924005—82no—
250#11924005—82no—
251#11924005—82no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—42no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—82no—
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C24×C73#4112yes—
265C24×C73C2411yescharacteristic
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—82no—
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C4⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C22⋊C4×C73—82no—
295C22⋊C4×C73—82no—
296C42×C73—22no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73—42no—
305C23×C73—42no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—82no—
316C23×C73—82no—
317C23×C73—82no—
318C23×C73—82no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C23×C73C2×#4111yescharacteristic
323C23×C73C2×#4111yescharacteristic
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73—82no—
346C22×D73—82no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—42no—
360C2×C4×C73—42no—
361C2×C4×C73—42no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—82no—
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—82no—
373C22⋊D73—84no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73#12012yes—
397C2×Dic73#12012yes—
398D292—84no—
399C4×D73—82no—
400Dic146—82no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—82no—
420C22×C73—82no—
421C22×C73—82no—
422C22×C73—82no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73#52511yescharacteristic
425C22×C73#53511yescharacteristic
426C22×C73#54611yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73#54611yescharacteristic
429C22×C73#54611yescharacteristic
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—82no—
440C2×D73—82no—
441C2×D73—82no—
442C2×D73—82no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73—81no—
451Dic73—22no—
452Dic73—22no—
453Dic73—41no—
454Dic73—42no—
455Dic73—42no—
456Dic73—81no—
457Dic73—81no—
458Dic73—81no—
459#23988—731nomaximal, Sylow
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—82no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73#240411yescharacteristic
469C2×C73#302712yes—
470D73—82no—
471D73—81no—
472#3491—731no—
473#2613—731no—
474#2613—731no—
475#2309—731no—
476#2029—731no—
477#2029—731no—
478#2021—731no—
479#2021—731no—
480#1899—731no—
481#1899—731no—
482#1889—731no—
483#1889—731no—
484#1889—731no—
485#1889D7311yescharacteristic, complemented
486#1820—731no—
487C73#2398811yescharacteristic, complemented, Sylow
488C23×D4—731no—
489#552—1462no—
490#552—1462no—
491#551—1462no—
492#551—1462no—
493#543—731no—
494#539—1462no—
495#534—731no—
496#529—1462no—
497C2×#123—731no—
498C2×#123—731no—
499C2×#120—731no—
500C2×#120—731no—
501C2×#120—731no—
502C2×#120C2×D7311yescharacteristic
503#518—731no—
504#518C2×D7311yescharacteristic
505C2×#117—731no—
506C2×#117—731no—
507C2×#99—731no—
508C2×#99—731no—
509C2×#99—731no—
510C2×#99C2×D7311yescharacteristic
511#394—1462no—
512#394—1462no—
513#392—1462no—
514#392—1462no—
515#390—1462no—
516#390—1462no—
517#381—731no—
518#381—731no—
519#379—731no—
520#379—731no—
521#379—731no—
522#379—731no—
523#379—731no—
524#379—731no—
525#379C2×D7311yescharacteristic
526#379C2×D7311yescharacteristic
527#342—731no—
528#342—731no—
529#342—731no—
530#342—731no—
531#342—731no—
532#342—731no—
533#342C2×D7311yescharacteristic
534#342C2×D7311yescharacteristic
535C25—731no—
536C25C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4C22×D7311yescharacteristic
551C23×C4—731no—
552#126—1462no—
553#126—1462no—
554#126—1462no—
555#126—1462no—
556#125—1462no—
557#125—1462no—
558#125—1462no—
559#124—1462no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1462no—
563#123—1462no—
564#123—1462no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1462no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575#121—1462no—
576#120—22no—
577#120—41no—
578#120—2921no—
579#120—2921no—
580#120—2921no—
581#120—1462no—
582#120—1462no—
583#120—1462no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586C4×Q8—1462no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—1462no—
590C4×D4—1462no—
591C4×D4—1462no—
592#117—21no—
593#117—2921no—
594#117—2921no—
595#117—1462no—
596#117—1462no—
597#117—1462no—
598#117—1461no—
599#117—1462no—
600C2×C4⋊C4—732no—
601C2×C4⋊C4—732no—
602C2×C4⋊C4—732no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—732no—
609C2×C22⋊C4—731no—
610C2×C22⋊C4—731no—
611C2×C22⋊C4—732no—
612C2×C22⋊C4—731no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1462no—
620C2×C22⋊C4—1462no—
621C2×C22⋊C4—1462no—
622C2×C22⋊C4—1462no—
623C2×C22⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
630C2×C42—732no—
631C2×C42—1461no—
632#99—41no—
633#99—2921no—
634#99—2921no—
635#99—2921no—
636#95—1462no—
637#95—1462no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—82no—
645C24—5842no—
646C24—731no—
647C24—732no—
648C24—1461no—
649C24—1461no—
650C24—1461no—
651C24—1461no—
652C24—1461no—
653C24—1461no—
654C24D4×D7311yescharacteristic
655C24#1192402812yes—
656C24C23×D7311yescharacteristic
657C2×Q8—1462no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2924no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—5842no—
678C2×D4—5842no—
679C2×D4—5842no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1464no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1462no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—732no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1462no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7312yes—
710C22×C4D4×D7312yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1462no—
723C4⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—5842no—
742C22⋊C4—5842no—
743C22⋊C4—5842no—
744C22⋊C4—5842no—
745C22⋊C4—5842no—
746C22⋊C4—5842no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—22no—
765C42—2922no—
766C42—1462no—
767C42—1462no—
768C42—1462no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—2922no—
792C23—2922no—
793C23—2922no—
794C23—2922no—
795C23—2922no—
796C23—2922no—
797C23—2922no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—5842no—
803C23—5842no—
804C23—5842no—
805C23—5842no—
806C23—1462no—
807C23—1462no—
808C23—1461no—
809C23—1462no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23C2×D4×D7311yescharacteristic
813C23C2×D4×D7311yescharacteristic
814C23C2×D4×D7311yescharacteristic
815C23#41×D7311yescharacteristic
816C23C2×#1192402811yescharacteristic
817C23#1455663611yescharacteristic
818C23#1455663711yescharacteristic
819Q8—5842no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2928no—
830D4—2928no—
831D4—5844no—
832D4—5842no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—5842no—
858C2×C4—732no—
859C2×C4—732no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—2922no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—2921no—
903C22—2922no—
904C22—5841no—
905C22—5841no—
906C22—5842no—
907C22—5842no—
908C22—5842no—
909C22—5842no—
910C22#120×D7311yescharacteristic
911C22#1798909611yescharacteristic
912C22#1798915311yescharacteristic
913C22#1798922711yescharacteristic
914C22#1798922911yescharacteristic
915C22#1798923311yescharacteristic
916C22#1798923411yescharacteristic
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—2921no—
924C4—2922no—
925C4—2922no—
926C4—5841no—
927C4—5841no—
928C4—5841no—
929C4—1462no—
930C4—1462no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—5842no—
940C2—5841no—
941C2#2261324811yescharacteristic
942C2#2261933112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1889C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1889D73
hypocenterC73#23988
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623624C2semidirect
2. #22615646C2semidirect
3. #22615645C2semidirect
4. #22612512C2semidirect
5. #22611096C2semidirect
6. #22611095C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22611054C2semidirect
9. #22610388C2semidirect
10. #22610386C2semidirect
11. #22610339C2semidirect
12. #22610338C2semidirect
13. #22610336C2semidirect
14. #22610007C2semidirect
15. C73×#1889C2semidirect
120. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
122. C2×#11924007D4semidirect
123. C2×#11924007D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
139. C2×#11924005D4semidirect
142. C2×C4×Dic73D4semidirect
485. #1889D73semidirect
487. C73#23988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236242
#226156462
#226156452
#226125122
#226110962
#226110952
#226110562
#226110542
#226103882
#226103862
#226103392
#226103382
#226103362
#226100072
C73×#18892
#2398873