Finite Group Databasebeta

← #33118475

Subgroups — #33118475

Order 18688.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623624C211yesmaximal, characteristic
2#22615653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611061C211yesmaximal, characteristic
8#22611059C211yesmaximal, characteristic
9#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17#17989277—22no—
18#17989270—22no—
19#17989266—22no—
20#17989263—22no—
21#17989213C2211yescharacteristic
22#17989179—22no—
23#17989146C2211yescharacteristic
24#17989117—22no—
25C2×#14556575C2211yescharacteristic
26C2×#14556575C2211yescharacteristic
27C2×#14556574C2211yescharacteristic
28C2×#14556572C2211yescharacteristic
29C2×#14556572C2211yescharacteristic
30#17989060C2211yescharacteristic
31C2×#14556547C2211yescharacteristic
32C2×#14556547C2211yescharacteristic
33C2×#14556506C2211yescharacteristic
34C2×#14556505C2211yescharacteristic
35C2×#14556505C2211yescharacteristic
36#17988508—22no—
37#17988507—22no—
38#17988500—22no—
39#17988499—22no—
40#17988491—22no—
41#17988491—22no—
42#17988450C2211yescharacteristic
43#17988450C2211yescharacteristic
44#17988448C2211yescharacteristic
45#17988448C2211yescharacteristic
46#17988448C2211yescharacteristic
47#17988448C2211yescharacteristic
48#17988448C2211yescharacteristic
49#17988448C2211yescharacteristic
50#17988354C2211yescharacteristic
51#17988354C2211yescharacteristic
52#17988353C2211yescharacteristic
53#17988353C2211yescharacteristic
54#17988353C2211yescharacteristic
55#17988353C2211yescharacteristic
56C2×#123×C73C2211yescharacteristic
57#518×C73C2211yescharacteristic
58C2×#99×C73C2211yescharacteristic
59#381×C73C2211yescharacteristic
60#381×C73C2211yescharacteristic
61#342×C73C2211yescharacteristic
62#342×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—22no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—22no—
68C22×Dic146—22no—
69C22×Dic146—41no—
70C22×Dic146—41no—
71C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74#14556586—22no—
75#14556585—22no—
76#14556584—22no—
77#14556584—22no—
78#14556583—22no—
79#14556581—22no—
80#14556581—22no—
81#14556577—22no—
82#14556575—21no—
83#14556575—22no—
84#14556575—21no—
85#14556575—22no—
86#14556575—41no—
87#14556574—22no—
88#14556574—21no—
89#14556574—22no—
90#14556574—41no—
91#14556573—22no—
92#14556572—21no—
93#14556572—21no—
94#14556572—22no—
95#14556572—21no—
96#14556572—22no—
97#14556572—41no—
98#14556570—22no—
99#14556570—22no—
100#14556569—22no—
101#14556568—22no—
102#14556568—22no—
103#14556563—22no—
104#14556560—21no—
105#14556559—21no—
106C4×Dic146—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109#14556551—22no—
110#14556550—22no—
111#14556548—22no—
112#14556547—22no—
113#14556547—22no—
114#14556547—21no—
115#14556547—41no—
116#14556547—41no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73D412yes—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007D412yes—
123C2×#11924007D412yes—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73D412yes—
126C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D412yes—
134C22⋊C4×D73—21no—
135C2×C4×Dic73—21no—
136C2×C4×Dic73D412yes—
137#14556506—41no—
138#14556505—41no—
139#14556505—41no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150#123×C73—22no—
151#123×C73—41no—
152C4×D4×C73—22no—
153C4×D4×C73—22no—
154#117×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#99×C73—41no—
164#95×C73—22no—
165#95×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic146—24no—
168C2×Dic146—24no—
169C2×Dic146—22no—
170C2×Dic146—44no—
171C2×Dic146—44no—
172C2×Dic146—44no—
173C2×Dic146—44no—
174C2×Dic146—42no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×C22⋊D73—21no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D412yes—
200C22×Dic73C2×D412yes—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D412yes—
204C22×Dic73C2×D412yes—
205C22×Dic73#4112yes—
206C2×C4×D73—22no—
207C4⋊Dic73—22no—
208C4⋊Dic73—22no—
209C4⋊Dic73—22no—
210C4⋊Dic73—42no—
211#11924007—22no—
212#11924007—22no—
213#11924007—22no—
214#11924007—22no—
215#11924007—22no—
216#11924007—22no—
217#11924007—22no—
218#11924007—22no—
219#11924007—42no—
220#11924007—42no—
221#11924007—42no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—21no—
224C22⋊Dic73—21no—
225C22⋊Dic73—21no—
226C22⋊Dic73—21no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—42no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—42no—
241#11924005—42no—
242C4×Dic73—22no—
243C4×Dic73—22no—
244C4×Dic73—22no—
245C4×Dic73—42no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C24×C73C2411yescharacteristic
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73#4112yes—
268C4⋊C4×C73—22no—
269C4⋊C4×C73—42no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—42no—
282C42×C73—22no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291C23×C73C2×#4111yescharacteristic
292C23×C73C2×#4111yescharacteristic
293C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—82no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—82no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73#12012yes—
358C2×Dic73#12012yes—
359C4×D73—82no—
360Dic146—48no—
361Dic146—48no—
362Dic146—82no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73C2×#12011yescharacteristic
375C22×C73#52511yescharacteristic
376C22×C73#53511yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73#54611yescharacteristic
379C22×C73#54611yescharacteristic
380C22×C73#54611yescharacteristic
381C2×D73—41no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—42no—
397Dic73—42no—
398Dic73—81no—
399Dic73—81no—
400Dic73—81no—
401#23989—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—21no—
403C2×C73—21no—
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73#240411yescharacteristic
410C2×C73#302812yes—
411D73—81no—
412#3491—731no—
413#2614—731no—
414#2614—731no—
415#2310—731no—
416#2030—731no—
417#2030—731no—
418#2022—731no—
419#2022—731no—
420#1899—731no—
421#1899—731no—
422#1890—731no—
423#1890—731no—
424#1890—731no—
425#1890D7311yescharacteristic, complemented
426#1820—731no—
427C73#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×Q8—731no—
429#552—1462no—
430#552—1462no—
431#551—1462no—
432#551—1462no—
433#543—731no—
434#539—1462no—
435#534—731no—
436#529—1462no—
437C2×#123—731no—
438C2×#123—731no—
439C2×#123—731no—
440C2×#123—731no—
441C2×#123—731no—
442C2×#123C2×D7311yescharacteristic
443#518—731no—
444#518C2×D7311yescharacteristic
445C2×#117—731no—
446C2×#117—731no—
447C2×#99—731no—
448C2×#99—731no—
449C2×#99—731no—
450C2×#99C2×D7311yescharacteristic
451#395—1462no—
452#395—1462no—
453#393—1462no—
454#393—1462no—
455#391—1462no—
456#391—1462no—
457#381—731no—
458#381—731no—
459#381—731no—
460#381—731no—
461#381—731no—
462#381—731no—
463#381—731no—
464#381—731no—
465#381C2×D7311yescharacteristic
466#381C2×D7311yescharacteristic
467#342—731no—
468#342—731no—
469#342—731no—
470#342—731no—
471#342—731no—
472#342—731no—
473#342C2×D7311yescharacteristic
474#342C2×D7311yescharacteristic
475C22×Q8—2921no—
476C22×Q8—2921no—
477C22×Q8—1462no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×Q8—1461no—
481C22×Q8—1462no—
482C22×Q8—1462no—
483C22×D4—731no—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—731no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488#126—1462no—
489#126—1462no—
490#126—1462no—
491#126—1462no—
492#125—1462no—
493#125—1462no—
494#125—1462no—
495#124—1462no—
496#123—22no—
497#123—41no—
498#123—2921no—
499#123—2921no—
500#123—2921no—
501#123—1462no—
502#123—1461no—
503#123—1461no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1461no—
510#123—1461no—
511#123—1462no—
512#123—1461no—
513#123—1461no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519#121—1462no—
520#120—1461no—
521#120—1461no—
522C4×Q8—1462no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528#117—21no—
529#117—2921no—
530#117—2921no—
531#117—1462no—
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534#117—1461no—
535#117—1462no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—732no—
538C2×C4⋊C4—732no—
539C2×C4⋊C4—732no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—732no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—731no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C42—732no—
563C2×C42—1461no—
564#99—41no—
565#99—2921no—
566#99—2921no—
567#99—2921no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—1462no—
571#95—1462no—
572#95—1462no—
573#95—1462no—
574#95—1462no—
575#95—1462no—
576#95—1462no—
577#95—1462no—
578C24—731no—
579C24D4×D7311yescharacteristic
580C24C23×D7311yescharacteristic
581C2×Q8—2924no—
582C2×Q8—2924no—
583C2×Q8—2922no—
584C2×Q8—2922no—
585C2×Q8—2922no—
586C2×Q8—2922no—
587C2×Q8—2924no—
588C2×Q8—2924no—
589C2×Q8—1464no—
590C2×Q8—1464no—
591C2×Q8—1462no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1462no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—732no—
616C22×C4—732no—
617C22×C4—732no—
618C22×C4—732no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—732no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7312yes—
639C22×C4D4×D7312yes—
640C22×C4#1192402812yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—2922no—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—2922no—
646C4⋊C4—2922no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2922no—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C42—22no—
691C42—2922no—
692C42—1462no—
693C42—1462no—
694C42—1462no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—2922no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23C2×D4×D7311yescharacteristic
705C23C2×D4×D7311yescharacteristic
706C23C2×D4×D7311yescharacteristic
707C23#41×D7311yescharacteristic
708C23C2×#1192402811yescharacteristic
709C23#1455663611yescharacteristic
710C23#1455663711yescharacteristic
711Q8—2928no—
712Q8—2928no—
713Q8—5842no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—5842no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—5842no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—2921no—
787C22—2922no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22#120×D7311yescharacteristic
791C22#1798909611yescharacteristic
792C22#1798915311yescharacteristic
793C22#1798922711yescharacteristic
794C22#1798922911yescharacteristic
795C22#1798923311yescharacteristic
796C22#1798923411yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—2922no—
805C4—2921no—
806C4—2922no—
807C4—2922no—
808C4—5841no—
809C4—5841no—
810C4—5841no—
811C4—1462no—
812C4—1462no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—5841no—
821C2#2261324811yescharacteristic
822C2#2261933512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1890C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989146C22
hypercenter#1890D73
hypocenterC73#23989
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22615653C2semidirect
3. #22615652C2semidirect
4. #22612516C2semidirect
5. #22611099C2semidirect
6. #22611098C2semidirect
9. #22610388C2semidirect
10. #22610386C2semidirect
11. #22610344C2semidirect
12. #22610343C2semidirect
13. #22610341C2semidirect
14. #22610007C2semidirect
15. C73×#1890C2semidirect
425. #1890D73semidirect
427. C73#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236242
#226156532
#226156522
#226125162
#226110992
#226110982
#226110612
#226110592
#226103882
#226103862
#226103442
#226103432
#226103412
#226100072
C73×#18902
#2398973