Finite Group Databasebeta

← #33118524

Subgroups — #33118524

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989385C2211yescharacteristic
18#17989353C2211yescharacteristic
19#17989140C2211yescharacteristic, complemented
20#17989139—21no—
21#17989133C2211yescharacteristic
22#17989132—21no—
23#17989123—21no—
24#17989118—21no—
25#17989117—22no—
26#17989114—22no—
27#17989098C2211yescharacteristic
28#17989098C2211yescharacteristic
29#17989093—22no—
30#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
31#17989055C2211yescharacteristic
32C4×#11924027—22no—
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988776—22no—
35#17988773—22no—
36#17988768—21no—
37#17988763—21no—
38#17988758—21no—
39#17988753—21no—
40#17988605C2211yescharacteristic
41#17988604C2211yescharacteristic, complemented
42#17988602—22no—
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#104×D73—22no—
48#17988569C2211yescharacteristic
49#17988561C2211yescharacteristic
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988551C2211yescharacteristic, complemented
53#17988359C2211yescharacteristic, complemented
54#17988358C2211yescharacteristic, complemented
55#17988348C2211yescharacteristic, complemented
56#17988348C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988343C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#525×C73C2211yescharacteristic
62#525×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C73C2211yescharacteristic
64#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—21no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924027—22no—
78#41×D73—22no—
79#41×D73—41no—
80C23×Dic73—21no—
81#14556622—21no—
82#14556621—21no—
83#14556617—21no—
84#14556616—21no—
85#14556611—41no—
86#14556599—41no—
87#14556597—41no—
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90M16×D73—22no—
91#14556590—21no—
92#14556589D411yescharacteristic, complemented
93#14556587D411yescharacteristic, complemented
94#14556586—22no—
95#14556584—22no—
96#14556582—21no—
97#14556581—22no—
98#14556580D411yescharacteristic, complemented
99#14556578D411yescharacteristic, complemented
100#14556577—22no—
101#14556575—22no—
102#14556574—21no—
103#14556574D412yes—
104#14556572—22no—
105#14556570—21no—
106#14556570—21no—
107#14556568—22no—
108#14556568—22no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556563—22no—
112#14556563—22no—
113#14556560—21no—
114#14556560D412yes—
115Q8×Dic73—21no—
116C4×Dic146—22no—
117#14556556—22no—
118#14556556—21no—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—22no—
121D4×Dic73—21no—
122#14556553—21no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—41no—
126#14556551—22no—
127#14556551—22no—
128#14556551—22no—
129#14556550—21no—
130#14556550C2311yescharacteristic
131#14556550C2311yescharacteristic
132#14556549—22no—
133#14556548D412yescomplemented
134#14556547—22no—
135#14556547—22no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C42×D73D412yescomplemented
145#14556519—22no—
146#14556518—21no—
147#14556518—21no—
148#14556518—21no—
149#14556518—21no—
150#14556518—41no—
151#14556517—21no—
152#14556517—21no—
153#14556517—21no—
154#14556517—21no—
155#14556509—21no—
156#14556507—21no—
157#14556506—22no—
158#14556505—22no—
159#14556505—22no—
160C22⋊#10596831—41no—
161C2×#41×C73C2311yescharacteristic
162C2×#41×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164#137×C73—21no—
165#137×C73—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
168#135×C73—41no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#123×C73—21no—
172#123×C73—21no—
173C22⋊Q8×C73—21no—
174C22⋊Q8×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—21no—
178#120×C73—21no—
179C4×D4×C73—22no—
180C4×D4×C73—41no—
181#117×C73C2311yescharacteristic
182#117×C73C2311yescharacteristic
183#104×C73—22no—
184#104×C73—41no—
185C22⋊C8×C73—41no—
186#11924029—22no—
187#11924029—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—41no—
197#11924028—41no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924027—22no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—48no—
204#11924027—42no—
205C2×Dic146—22no—
206C2×Dic146—41no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146#4111yescharacteristic, complemented
209Q8×D73—22no—
210Q8×D73—41no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292#4111yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73C2×D412yes—
220D4×D73—22no—
221D4×D73—41no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—22no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—44no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236#11924018—41no—
237#11924016—41no—
238#11924015—41no—
239#11924013—41no—
240#11924012—21no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924011—42no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—22no—
249C4⋊Dic73—22no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252#11924007—22no—
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—41no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—41no—
263C22⋊Dic73C2×D412yes—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—41no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—22no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—22no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C24×C73C2×D411yescharacteristic
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73#4111yescharacteristic, complemented
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73#4111yescharacteristic, complemented
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—41no—
310SD16×C73—41no—
311SD16×C73—41no—
312D8×C73—41no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—41no—
323C22⋊C4×C73—22no—
324C22⋊C4×C73—22no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—41no—
328C22⋊C4×C73—41no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73C2×D412yes—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—42no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73#12012yes—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—44no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—82no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—82no—
385C2×Dic73—24no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73—42no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—44no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73#12012yes—
401D292—21no—
402D292—21no—
403D292—21no—
404D292—21no—
405D292—42no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—44no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146—21no—
417Dic146—42no—
418Dic146—44no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—22no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73#54611yescharacteristic
437C22×C73#54611yescharacteristic
438C2×D73—22no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—162no—
443C4×C73—42no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73#52511yescharacteristic
449C4×C73#53511yescharacteristic
450C4×C73#54611yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452Dic73—22no—
453Dic73—22no—
454Dic73—22no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—81no—
460#23994—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—42no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73#240411yescharacteristic
468D73—42no—
469D73—81no—
470#3444—731no—
471#3025—731no—
472#3018—731no—
473#2901—731no—
474#2031—731no—
475#2031—731no—
476#2010—731no—
477#2010D7311yescharacteristic, complemented
478#1906—731no—
479#1906—731no—
480#1896—731no—
481#1896—731no—
482#1891—731no—
483#1884—731no—
484#1827—731no—
485C73#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—731no—
487#575—731no—
488#575C2×D7311yescharacteristic
489#568—731no—
490#533—731no—
491#533—1461no—
492#532—731no—
493#532—1461no—
494#529—1462no—
495#529—1461no—
496#529—1461no—
497#529—1462no—
498#525—731no—
499#525—731no—
500#525—1462no—
501#525C2×D7311yescharacteristic
502#525C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C4×#41—731no—
504C4×#41—731no—
505C4×#41—1462no—
506C22×C42—731no—
507#458—1462no—
508B(4,𝔽2)—1462no—
509#456—1461no—
510#455—1461no—
511#454—1461no—
512#453—1461no—
513#421—731no—
514#421—731no—
515#421—1462no—
516#421C2×D7311yescharacteristic
517#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
518C2×#104—731no—
519C2×#104—731no—
520C2×#104—731no—
521C2×#104—731no—
522C2×#104—1462no—
523#413—731no—
524#410—731no—
525#410—731no—
526#410—731no—
527#407—731no—
528#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#344—731no—
530#344—731no—
531#339—731no—
532#339—731no—
533#339—731no—
534#339—731no—
535H(3,ℤ/4)—731no—
536H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1461no—
5382−1+4—1461no—
5392−1+4—1461no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541H(5,𝔽2)—1461no—
542H(5,𝔽2)—1461no—
543H(5,𝔽2)—1461no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—731no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41C22×D7311yescharacteristic
551C2×#41C22×D7311yescharacteristic
552C23×C4—1461no—
553C23×C4C22×D7311yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1461no—
557#137—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561AGL(1,ℤ/8)—1461no—
562#135—41no—
563#135—2921no—
564#131—2921no—
565#131—2921no—
566C2×M16—731no—
567C2×M16—731no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16C22×D7311yescharacteristic
570C2×M16C22×D7311yescharacteristic
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—1462no—
575#126—1462no—
576#125—1461no—
577#125—1462no—
578#124—731no—
579#124—731no—
580#124—1462no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—732no—
584#123—1462no—
585#123—1461no—
586#123—1462no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—732no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×Q8—1462no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—2921no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4—1462no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1461no—
619#117—732no—
620#117—731no—
621#117—731no—
622#117—1461no—
623#117—1462no—
624#117—1462no—
625#117—1462no—
626#117C22×D7311yescharacteristic
627#117C22×D7311yescharacteristic
628C2×C42—731no—
629C2×C42—731no—
630C2×C42—732no—
631C2×C42—1461no—
632C2×C42—1461no—
633C2×C42—1461no—
634C2×C42—1461no—
635C2×C42—1461no—
636C2×C42—1461no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—2921no—
640#104—1461no—
641#104—1461no—
642#104—1461no—
643#104—1461no—
644#104—1461no—
645#104—1461no—
646#104—1461no—
647#104—1461no—
648#104—1462no—
649#101—1461no—
650#100—1461no—
651#99—1462no—
652#99—1462no—
653#99—1462no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—2921no—
656C24D4×D7311yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—2922no—
666#41—2921no—
667#41—2921no—
668#41—2922no—
669#41—2921no—
670#41—2921no—
671#41—2922no—
672#41—2928no—
673#41—2922no—
674#41—1462no—
675#41—1462no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—731no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—1462no—
689C2×Q8—1462no—
690C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
691C2×Q8#1192402711yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—732no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4D4×D7311yescharacteristic
710C2×D4#1192402711yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2924no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—1462no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1462no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—2921no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2921no—
738SD16—2921no—
739D8—41no—
740D8—2921no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2922no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2922no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4—1462no—
762C4⋊C4—1462no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—732no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1462no—
784C22⋊C4—1462no—
785C42—21no—
786C42—731no—
787C42—731no—
788C42—731no—
789C42—731no—
790C42—1462no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C42—1462no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42—1461no—
799C42—1461no—
800C42D4×D7312yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—2922no—
808C23—732no—
809C23—1461no—
810C23C2×D4×D7311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2922no—
816Q8—2924no—
817Q8—1461no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8—1461no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—2922no—
832D4—2924no—
833D4—2922no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2922no—
837D4—2924no—
838D4—5842no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1461no—
842D4—1461no—
843D4—1461no—
844D4—1461no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2924no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—2924no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—732no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1464no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4#41×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
887C2×C4#1455663611yescharacteristic
888C2×C4#1455663611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—2922no—
906C22—2921no—
907C22—5841no—
908C22—11682no—
909C22—1462no—
910C22#120×D7311yescharacteristic
911C22#1798922411yescharacteristic
912C22#1798922611yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—2922no—
921C4—2921no—
922C4—5841no—
923C4—1462no—
924C4—1462no—
925C4—1462no—
926C4#1798909711yescharacteristic
927C4#1798915011yescharacteristic
928C4#1798922411yescharacteristic
929C4#1798922611yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—2922no—
937C2—5841no—
938C2#2261324511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989150
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2010C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#2010D73
hypocenterC73#23994
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623223C2semidirect
2. #22619322C2semidirect
3. #22619277C2semidirect
4. #22618477C2semidirect
5. #22611102C2semidirect
6. #22611101C2semidirect
7. #22610996C2semidirect
8. #22610434C2semidirect
9. #22610430C2semidirect
10. #22610375C2semidirect
11. #22610372C2semidirect
12. #22610346C2semidirect
13. #22610311C2semidirect
14. #22610033C2semidirect
15. C73×#2010C2semidirect
19. #17989140C22semidirect
30. #41×Dic73C22semidirect
33. C22×C4×Dic73C22semidirect
41. #17988604C22semidirect
52. #17988551C22semidirect
53. #17988359C22semidirect
54. #17988358C22semidirect
55. #17988348C22semidirect
56. #17988348C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988343C22semidirect
62. #525×C73C22semidirect
64. #421×C73C22semidirect
65. #407×C73C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
92. #14556589D4semidirect
93. #14556587D4semidirect
98. #14556580D4semidirect
99. #14556578D4semidirect
133. #14556548D4semidirect
144. C42×D73D4semidirect
208. C2×Dic146#41semidirect
213. C2×D292#41semidirect
292. C2×Q8×C73#41semidirect
298. C2×D4×C73#41semidirect
477. #2010D73semidirect
485. C73#23994semidirect
502. #525C2×D73semidirect
517. #421C2×D73semidirect
528. #407C2×D73semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect
691. C2×Q8#11924027semidirect
710. C2×D4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232232
#226193222
#226192772
#226184772
#226111022
#226111012
#226109962
#226104342
#226104302
#226103752
#226103722
#226103462
#226103112
#226100332
C73×#20102
#2399473