Finite Group Databasebeta

← #33118527

Subgroups — #33118527

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989387C2211yescharacteristic
18#17989385C2211yescharacteristic
19#17989353C2211yescharacteristic
20#17989144—21no—
21#17989144C2211yescharacteristic, complemented
22#17989137—21no—
23#17989137C2211yescharacteristic
24#17989121—21no—
25#17989121—21no—
26#17989121—22no—
27#17989121—22no—
28#17989098—22no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989098C2211yescharacteristic
31#17989098C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11924028—22no—
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
35#17988776—22no—
36#17988773—22no—
37#17988771—21no—
38#17988766—21no—
39#17988761—21no—
40#17988756—21no—
41#17988605C2211yescharacteristic, complemented
42#17988604C2211yescharacteristic
43#17988603C2211yescharacteristic
44#17988603C2211yescharacteristic, complemented
45#17988602—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48#104×D73—22no—
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988561C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic
53#17988551C2211yescharacteristic, complemented
54#17988359C2211yescharacteristic, complemented
55#17988358C2211yescharacteristic, complemented
56#17988347C2211yescharacteristic, complemented
57#17988347C2211yescharacteristic, complemented
58#17988344C2211yescharacteristic, complemented
59#17988343C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C73C2211yescharacteristic
61C22×C42×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—21no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#14556624—21no—
82#14556624—21no—
83#14556622—21no—
84#14556621—21no—
85#14556619—21no—
86#14556619—21no—
87#14556617—21no—
88#14556616—21no—
89#14556613—41no—
90#14556611—41no—
91#14556599—41no—
92#14556597—41no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95M16×D73—22no—
96#14556591—21no—
97#14556591D411yescharacteristic, complemented
98#14556588D411yescharacteristic, complemented
99#14556585—22no—
100#14556585—22no—
101#14556583—22no—
102#14556583—21no—
103#14556579—22no—
104#14556579D411yescharacteristic, complemented
105#14556579D411yescharacteristic, complemented
106#14556574—22no—
107#14556574—22no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574D412yes—
111#14556570—22no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—22no—
115#14556570—21no—
116#14556565—22no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—22no—
120#14556565—21no—
121#14556560—21no—
122#14556560—21no—
123#14556560D412yes—
124C4×Dic146—22no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146—22no—
128C4×D292—22no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—41no—
139#14556550—22no—
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556548—22no—
144#14556548—22no—
145#14556548—21no—
146#14556548D412yescomplemented
147C42×D73—21no—
148C42×D73D412yescomplemented
149#14556519—21no—
150#14556519—21no—
151#14556519—21no—
152#14556519—21no—
153#14556519—41no—
154#14556518—22no—
155#14556517—22no—
156#14556517—41no—
157#14556509—21no—
158#14556507—21no—
159#14556506—22no—
160#14556505—22no—
161#14556505—22no—
162C22⋊#10596831—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73—21no—
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168#123×C73—21no—
169C22⋊Q8×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#120×C73—21no—
172C4×D4×C73—41no—
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73—21no—
175C2×C42×C73—21no—
176C2×C42×C73—21no—
177C2×C42×C73—21no—
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—21no—
182#104×C73—21no—
183#104×C73—21no—
184#104×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—41no—
186#11924029—22no—
187#11924029—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—41no—
201#11924028—41no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028—48no—
205#11924027—22no—
206#11924027—41no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—22no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D73—22no—
215Q8×D73—41no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292#4111yescharacteristic, complemented
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73C2×D412yes—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—41no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238Dic292—41no—
239#11924018—41no—
240#11924017—41no—
241#11924017—41no—
242#11924016—41no—
243#11924015—41no—
244D584—41no—
245#11924013—41no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924011—42no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C8×D73—42no—
254C4⋊Dic73—22no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—22no—
258C4⋊Dic73—21no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—22no—
265#11924007—41no—
266C22⋊Dic73—22no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—22no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—41no—
271C22⋊Dic73C2×D412yes—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—22no—
278#11924005—41no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—22no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73C2×D412yes—
284C24×C73C2×D411yescharacteristic
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289C2×Q8×C73#4111yescharacteristic, complemented
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—41no—
292C2×D4×C73#4111yescharacteristic, complemented
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—44no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—41no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73#12012yes—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—82no—
348C2×C4×C73—24no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—42no—
360C2×C4×C73—42no—
361C2×C4×C73—42no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—82no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#12012yes—
393D292—21no—
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—21no—
397D292—21no—
398D292—21no—
399D292—44no—
400D292—42no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—44no—
405C4×D73—44no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411Dic146—21no—
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146—21no—
417Dic146—42no—
418Dic146—44no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—22no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73#54611yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—162no—
443C4×C73—22no—
444C4×C73—22no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73#52511yescharacteristic
451C4×C73#53511yescharacteristic
452C4×C73#54611yescharacteristic
453C4×C73#54611yescharacteristic
454Dic73—22no—
455Dic73—42no—
456Dic73—42no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—81no—
460#23994—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—42no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73#240411yescharacteristic
467D73—42no—
468D73—81no—
469D73—81no—
470#3444—731no—
471#3025—731no—
472#3018—731no—
473#2901—731no—
474#2031—731no—
475#2031—731no—
476#2010—731no—
477#2010—731no—
478#1906—731no—
479#1906—731no—
480#1896—731no—
481#1896D7311yescharacteristic, complemented
482#1891—731no—
483#1884—731no—
484#1827—731no—
485C73#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—731no—
487#575—731no—
488#575—731no—
489#568—731no—
490#533—731no—
491#533—1461no—
492#532—731no—
493#532—1461no—
494#529—1462no—
495#529—1462no—
496#529—1461no—
497#529—1461no—
498#525—731no—
499#525—731no—
500#525—731no—
501#525—1462no—
502#525C2×D7311yescharacteristic
503C4×#41—731no—
504C4×#41—731no—
505C4×#41—1462no—
506C22×C42C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#458—1462no—
508B(4,𝔽2)—1462no—
509#456—1461no—
510#455—1461no—
511#454—1461no—
512#453—1461no—
513#421—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—1462no—
518C2×#104—731no—
519C2×#104—731no—
520C2×#104—1462no—
521C2×#104C2×D7311yescharacteristic
522C2×#104C2×D7311yescharacteristic
523#413—731no—
524#410—731no—
525#410—731no—
526#410—731no—
527#407—731no—
528#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#344—731no—
530#344—731no—
531#339—731no—
532#339—731no—
533#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—731no—
536H(3,ℤ/4)—731no—
5372−1+4—1461no—
5382−1+4—1461no—
5392−1+4—1461no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541H(5,𝔽2)—1461no—
542H(5,𝔽2)—1461no—
543H(5,𝔽2)—1461no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—731no—
548C2×#41—731no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41C22×D7311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D7311yescharacteristic
554#137—1461no—
555#137—1461no—
556#137—1461no—
557#137—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—1461no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561AGL(1,ℤ/8)—1461no—
562#135—2921no—
563#135—2921no—
564#131—2921no—
565#131—2921no—
566C2×M16—731no—
567C2×M16—731no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16C22×D7311yescharacteristic
570C2×M16C22×D7311yescharacteristic
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—1462no—
575#126—1462no—
576#125—1462no—
577#125—1461no—
578#124—731no—
579#124—731no—
580#124—1462no—
581#123—21no—
582#123—732no—
583#123—1461no—
584#123—1462no—
585#123—1462no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—21no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#120—21no—
600#120—732no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—1462no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×Q8—1462no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—2921no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1462no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4—1462no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1462no—
619#117—731no—
620#117—732no—
621#117—731no—
622#117—731no—
623#117—1462no—
624#117—1462no—
625#117—1462no—
626#117—1461no—
627#117C22×D7311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—732no—
634C2×C42—1461no—
635C2×C42C22×D7311yescharacteristic
636C2×C42C22×D7311yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—2921no—
642#104—2921no—
643#104—1462no—
644#104—1462no—
645#104—1461no—
646#104—1461no—
647#104—1461no—
648#104—1461no—
649#101—1461no—
650#100—1461no—
651#99—1462no—
652#99—1462no—
653#99—1462no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—2921no—
656C24D4×D7311yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—2928no—
662#41—2922no—
663#41—2921no—
664#41—2921no—
665#41—2922no—
666#41—2921no—
667#41—2921no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—1462no—
671#41—1462no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—731no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1462no—
690C2×Q8—1462no—
691C2×Q8#1192402811yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4#1192402811yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—1462no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733Q16—2921no—
734Q16—2921no—
735SD16—2921no—
736SD16—2921no—
737SD16—2921no—
738SD16—2921no—
739D8—2921no—
740D8—2921no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2922no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2922no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1462no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4—1462no—
762C4⋊C4—1462no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—732no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1462no—
784C22⋊C4—1461no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—732no—
793C42—1462no—
794C42—1462no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42D4×D7311yescharacteristic
798C42D4×D7311yescharacteristic
799C42D4×D7311yescharacteristic
800C42D4×D7311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—2922no—
807C23—732no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23C2×D4×D7311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—2924no—
814Q8—2922no—
815Q8—1461no—
816Q8—1461no—
817Q8—1461no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8—1461no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—2924no—
827D4—2922no—
828D4—2924no—
829D4—2924no—
830D4—2922no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—5842no—
837D4—1462no—
838D4—1462no—
839D4—1461no—
840D4—1461no—
841D4—1461no—
842D4—1461no—
843D4—1461no—
844D4—1461no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2924no—
867C2×C4—2924no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—732no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4#41×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
887C2×C4#1455663611yescharacteristic
888C2×C4#1455663711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—2922no—
904C22—2922no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—5841no—
908C22—11682no—
909C22—1462no—
910C22#120×D7311yescharacteristic
911C22#1798922711yescharacteristic
912C22#1798922911yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—2922no—
921C4—2922no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—5841no—
925C4—1462no—
926C4#1798909611yescharacteristic
927C4#1798915311yescharacteristic
928C4#1798923311yescharacteristic
929C4#1798923411yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—2922no—
936C2—5841no—
937C2—5841no—
938C2#2261324811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989153
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1896C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#1896D73
hypocenterC73#23994
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623227C2semidirect
2. #22619322C2semidirect
3. #22619282C2semidirect
4. #22618475C2semidirect
5. #22611104C2semidirect
6. #22611103C2semidirect
7. #22610998C2semidirect
8. #22610996C2semidirect
9. #22610435C2semidirect
10. #22610431C2semidirect
11. #22610374C2semidirect
12. #22610346C2semidirect
13. #22610313C2semidirect
14. #22610034C2semidirect
15. C73×#1896C2semidirect
21. #17989144C22semidirect
31. #17989098C22semidirect
34. C4×#11924028C22semidirect
41. #17988605C22semidirect
44. #17988603C22semidirect
53. #17988551C22semidirect
54. #17988359C22semidirect
55. #17988358C22semidirect
56. #17988347C22semidirect
57. #17988347C22semidirect
58. #17988344C22semidirect
59. #17988343C22semidirect
61. C22×C42×C73C22semidirect
64. #407×C73C22semidirect
65. #339×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
97. #14556591D4semidirect
98. #14556588D4semidirect
104. #14556579D4semidirect
105. #14556579D4semidirect
146. #14556548D4semidirect
148. C42×D73D4semidirect
213. C2×Dic146#41semidirect
220. C2×D292#41semidirect
289. C2×Q8×C73#41semidirect
292. C2×D4×C73#41semidirect
481. #1896D73semidirect
485. C73#23994semidirect
506. C22×C42C2×D73semidirect
528. #407C2×D73semidirect
533. #339C2×D73semidirect
534. #339C2×D73semidirect
691. C2×Q8#11924028semidirect
710. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232272
#226193222
#226192822
#226184752
#226111042
#226111032
#226109982
#226109962
#226104352
#226104312
#226103742
#226103462
#226103132
#226100342
C73×#18962
#2399473