Finite Group Databasebeta

← #33118530

Subgroups — #33118530

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989387C2211yescharacteristic
18#17989385C2211yescharacteristic
19#17989353C2211yescharacteristic
20#17989142—21no—
21#17989138—21no—
22#17989137C2211yescharacteristic
23#17989124—22no—
24#17989123—22no—
25#17989122—21no—
26#17989122—21no—
27#17989100—22no—
28#17989099C2211yescharacteristic
29#17989099C2211yescharacteristic
30#17989099C2211yescharacteristic, complemented
31#17989094C2211yescharacteristic
32C4×#11924029—22no—
33#17989055C2211yescharacteristic
34#17989055C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988778—22no—
37#17988775—22no—
38#17988771—21no—
39#17988766—21no—
40#17988761—21no—
41#17988756—21no—
42#17988605C2211yescharacteristic
43#17988605C2211yescharacteristic, complemented
44#17988603C2211yescharacteristic, complemented
45#17988602—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#104×D73—22no—
50#17988569C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic
53#17988550C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic, complemented
55#17988357C2211yescharacteristic, complemented
56#17988348C2211yescharacteristic, complemented
57#17988347C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988343C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C73C2211yescharacteristic
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic
63#410×C73C2211yescharacteristic
64#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—21no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556624—21no—
84#14556624—21no—
85#14556622—21no—
86#14556621—21no—
87#14556619—21no—
88#14556619—21no—
89#14556617—21no—
90#14556616—21no—
91#14556613—41no—
92#14556611—41no—
93#14556599—41no—
94#14556597—41no—
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97M16×D73—22no—
98#14556591D411yescharacteristic, complemented
99#14556588D411yescharacteristic, complemented
100#14556586—22no—
101#14556586—22no—
102#14556582—22no—
103#14556580—22no—
104#14556579D411yescharacteristic, complemented
105#14556579D411yescharacteristic, complemented
106#14556576—22no—
107#14556576—22no—
108#14556575—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575D412yes—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556567—22no—
116#14556567—21no—
117#14556566—22no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556565—22no—
122#14556562—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556561D412yes—
126#14556559—21no—
127Q8×Dic73—22no—
128#14556556—21no—
129#14556556—21no—
130C4×D292—22no—
131C4×D292—22no—
132C4×D292—22no—
133C4×D292—41no—
134#14556553—22no—
135#14556553—22no—
136#14556553—22no—
137#14556553—21no—
138#14556553—21no—
139C4×C22⋊D73—41no—
140#14556551—22no—
141#14556551—22no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556549—22no—
144#14556549—22no—
145#14556549—22no—
146#14556548—21no—
147#14556548D412yescomplemented
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C42×D73—21no—
151C42×D73—21no—
152C42×D73—21no—
153C42×D73—21no—
154C42×D73—21no—
155C42×D73D412yescomplemented
156#14556519—21no—
157#14556519—21no—
158#14556519—22no—
159#14556519—41no—
160#14556518—21no—
161#14556518—21no—
162#14556517—21no—
163#14556517—21no—
164#14556517—41no—
165#14556509—21no—
166#14556507—21no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169#14556503—41no—
170#14556503—41no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C73—21no—
175#125×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—22no—
177C4×Q8×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179#117×C73C2311yescharacteristic
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#104×C73—21no—
183#104×C73—21no—
184#104×C73—22no—
185#99×C73—22no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924029—22no—
188#11924029—48no—
189#11924029—41no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—41no—
203#11924028—41no—
204#11924028—42no—
205#11924028—42no—
206#11924027—22no—
207#11924027—41no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D73—22no—
215Q8×D73—41no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—22no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292#4111yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73C2×D412yes—
229D4×D73—22no—
230D4×D73—41no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252Dic292—41no—
253#11924018—41no—
254#11924017—41no—
255#11924017—41no—
256#11924016—41no—
257#11924015—41no—
258D584—41no—
259#11924013—41no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C8×D73—42no—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73—22no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—41no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—41no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—41no—
278#11924005—22no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—41no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—22no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303C2×Q8×C73—22no—
304C2×Q8×C73#4111yescharacteristic, complemented
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73#4111yescharacteristic, complemented
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—22no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—22no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73C2×D412yes—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D412yes—
331C23×C73—21no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73#12012yes—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—44no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—42no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—82no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73#12012yes—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—21no—
389D292—44no—
390D292—42no—
391D292—44no—
392D292—44no—
393D292—82no—
394C4×D73—24no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—44no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146—21no—
417Dic146—21no—
418Dic146—42no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73C2×#12011yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73#54611yescharacteristic
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—162no—
443C4×C73—22no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73#52511yescharacteristic
450C4×C73#53511yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452C4×C73#54611yescharacteristic
453Dic73—22no—
454Dic73—22no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—81no—
460#23994—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73#240411yescharacteristic
466D73—42no—
467D73—42no—
468D73—81no—
469D73—81no—
470#3444—731no—
471#3025—731no—
472#3018—731no—
473#2901—731no—
474#2031—731no—
475#2031D7311yescharacteristic, complemented
476#2010—731no—
477#2010—731no—
478#1906—731no—
479#1906—731no—
480#1896—731no—
481#1896—731no—
482#1891—731no—
483#1884—731no—
484#1827—731no—
485C73#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—731no—
487#575—731no—
488#575—731no—
489#568—731no—
490#533—1461no—
491#533C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#532—731no—
493#532—1461no—
494#529—1462no—
495#529—1462no—
496#529—1461no—
497#529—1461no—
498#525—731no—
499#525—731no—
500#525—731no—
501#525—731no—
502#525—1462no—
503C4×#41—731no—
504C4×#41—731no—
505C4×#41—1462no—
506C22×C42—731no—
507#458—1462no—
508B(4,𝔽2)—1462no—
509#456—1461no—
510#455—1461no—
511#454—1461no—
512#453—1461no—
513#421—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—1462no—
517#421C2×D7311yescharacteristic
518C2×#104—731no—
519C2×#104—731no—
520C2×#104—731no—
521C2×#104—1462no—
522C2×#104C2×D7311yescharacteristic
523#413—731no—
524#410—731no—
525#410—731no—
526#410C2×D7311yescharacteristic
527#407—731no—
528#407—731no—
529#344—731no—
530#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#339—731no—
532#339—731no—
533#339—731no—
534#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—731no—
536H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1461no—
5382−1+4—1461no—
5392−1+4—1461no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541H(5,𝔽2)—1461no—
542H(5,𝔽2)—1461no—
543H(5,𝔽2)—1461no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—731no—
548C2×#41—731no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41C22×D7311yescharacteristic
552C23×C4—731no—
553C23×C4—1461no—
554#137—1461no—
555#137—1461no—
556#137—1461no—
557#137—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—1461no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561AGL(1,ℤ/8)—1461no—
562#135—2921no—
563#135—2921no—
564#131—2921no—
565#131—2921no—
566C2×M16—731no—
567C2×M16—731no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16C22×D7311yescharacteristic
570C2×M16C22×D7311yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—731no—
573#127—731no—
574#126—1462no—
575#126—1462no—
576#125—21no—
577#125—1462no—
578#124—731no—
579#124—731no—
580#124—1462no—
581#123—732no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1462no—
586#123—1462no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#120—732no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×Q8—1462no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—2921no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1462no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4—1462no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1462no—
619#117—732no—
620#117—731no—
621#117—1461no—
622#117—1462no—
623#117—1462no—
624#117—1462no—
625#117C22×D7311yescharacteristic
626#117C22×D7311yescharacteristic
627#117C22×D7311yescharacteristic
628C2×C42—731no—
629C2×C42—732no—
630C2×C42—1461no—
631C2×C42—1461no—
632C2×C42—1461no—
633C2×C42—1461no—
634C2×C42—1461no—
635C2×C42—1461no—
636C2×C42C22×D7311yescharacteristic
637#104—22no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—2921no—
641#104—2921no—
642#104—1461no—
643#104—1461no—
644#104—1461no—
645#104—1461no—
646#104—1461no—
647#104—1461no—
648#104—1462no—
649#101—1461no—
650#100—1461no—
651#99—22no—
652#99—1462no—
653#99—1462no—
654C22⋊C8—2921no—
655C22⋊C8—2921no—
656C24—731no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—2922no—
662#41—2921no—
663#41—2921no—
664#41—2922no—
665#41—2921no—
666#41—2921no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2928no—
670#41—1462no—
671#41—1462no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—2921no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1462no—
691C2×Q8#1192402911yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4#1192402911yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2924no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—732no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—1462no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1462no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733Q16—2921no—
734Q16—2921no—
735SD16—2921no—
736SD16—2921no—
737SD16—2921no—
738SD16—2921no—
739D8—2921no—
740D8—2921no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2922no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2922no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2921no—
762C4⋊C4—2921no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1462no—
768C4⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2921no—
772C22⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4D4×D7312yes—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—731no—
789C42—731no—
790C42—1462no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C42—1462no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42D4×D7312yes—
799C42D4×D7311yescharacteristic
800C42D4×D7311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—2922no—
803C23—2922no—
804C23—732no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23C2×D4×D7311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—44no—
814Q8—2922no—
815Q8—1461no—
816Q8—1461no—
817Q8—1461no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8—1461no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2924no—
826D4—2922no—
827D4—2924no—
828D4—2924no—
829D4—2922no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2922no—
835D4—5842no—
836D4—5842no—
837D4—1462no—
838D4—1462no—
839D4—1461no—
840D4—1461no—
841D4—1461no—
842D4—1461no—
843D4—1461no—
844D4—1461no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2924no—
860C2×C4—2924no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—732no—
873C2×C4—1464no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4#41×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
887C2×C4#1455663711yescharacteristic
888C2×C4#1455663711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—2922no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2922no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—5841no—
905C22—11682no—
906C22—1462no—
907C22—1462no—
908C22—1462no—
909C22—1462no—
910C22#120×D7311yescharacteristic
911C22#1798922811yescharacteristic
912C22#1798923011yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—5841no—
924C4—1462no—
925C4—1462no—
926C4#1798910011yescharacteristic
927C4#1798915511yescharacteristic
928C4#1798922811yescharacteristic
929C4#1798923011yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—2922no—
935C2—2922no—
936C2—5841no—
937C2—5841no—
938C2#2261325111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989155
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2031C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#2031D73
hypocenterC73#23994
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623228C2semidirect
2. #22619325C2semidirect
3. #22619282C2semidirect
4. #22618477C2semidirect
5. #22611100C2semidirect
6. #22610999C2semidirect
7. #22610997C2semidirect
8. #22610433C2semidirect
9. #22610429C2semidirect
10. #22610373C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610348C2semidirect
13. #22610313C2semidirect
14. #22610033C2semidirect
15. C73×#2031C2semidirect
30. #17989099C22semidirect
34. #17989055C22semidirect
35. C2×C42×D73C22semidirect
43. #17988605C22semidirect
44. #17988603C22semidirect
53. #17988550C22semidirect
54. #17988550C22semidirect
55. #17988357C22semidirect
56. #17988348C22semidirect
57. #17988347C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988343C22semidirect
60. #533×C73C22semidirect
64. #344×C73C22semidirect
65. #339×C73C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
98. #14556591D4semidirect
99. #14556588D4semidirect
104. #14556579D4semidirect
105. #14556579D4semidirect
147. #14556548D4semidirect
155. C42×D73D4semidirect
213. C2×Dic146#41semidirect
223. C2×D292#41semidirect
304. C2×Q8×C73#41semidirect
306. C2×D4×C73#41semidirect
475. #2031D73semidirect
485. C73#23994semidirect
491. #533C2×D73semidirect
530. #344C2×D73semidirect
534. #339C2×D73semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect
691. C2×Q8#11924029semidirect
710. C2×D4#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232282
#226193252
#226192822
#226184772
#226111002
#226109992
#226109972
#226104332
#226104292
#226103732
#226103712
#226103482
#226103132
#226100332
C73×#20312
#2399473