Finite Group Databasebeta

← #33118533

Subgroups — #33118533

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989385C2211yescharacteristic
18#17989353C2211yescharacteristic
19#17989141—21no—
20#17989140C2211yescharacteristic, complemented
21#17989134—21no—
22#17989133C2211yescharacteristic
23#17989124—21no—
24#17989119—21no—
25#17989117—22no—
26#17989115—22no—
27#17989099C2211yescharacteristic
28#17989099C2211yescharacteristic
29#17989096—22no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31#17989094C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11924028—22no—
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988778—22no—
36#17988775—22no—
37#17988768—21no—
38#17988763—21no—
39#17988758—21no—
40#17988753—21no—
41#17988604C2211yescharacteristic
42#17988604C2211yescharacteristic, complemented
43#17988603C2211yescharacteristic
44#17988602—22no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#104×D73—22no—
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988550C2211yescharacteristic, complemented
53#17988550C2211yescharacteristic, complemented
54#17988357C2211yescharacteristic, complemented
55#17988348C2211yescharacteristic, complemented
56#17988347C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58#17988344C2211yescharacteristic, complemented
59#17988343C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#410×C73C2211yescharacteristic
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—21no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—41no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82#14556622—21no—
83#14556621—21no—
84#14556617—21no—
85#14556616—21no—
86#14556611—41no—
87#14556599—41no—
88#14556597—41no—
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91M16×D73—22no—
92#14556590—21no—
93#14556589D411yescharacteristic, complemented
94#14556587D411yescharacteristic, complemented
95#14556586—22no—
96#14556584—22no—
97#14556582—21no—
98#14556581—22no—
99#14556580D411yescharacteristic, complemented
100#14556578D411yescharacteristic, complemented
101#14556577—22no—
102#14556576—22no—
103#14556575—21no—
104#14556575D412yes—
105#14556573—22no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556571—21no—
109#14556571—21no—
110#14556569—22no—
111#14556568—22no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556564—22no—
117#14556563—22no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556561—21no—
121#14556561D412yes—
122#14556559—21no—
123#14556559—21no—
124C4×Dic146—22no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—22no—
127C4×D292—22no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292—22no—
130C4×D292—41no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—41no—
137#14556550—22no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556548—22no—
141#14556548—22no—
142#14556548D412yescomplemented
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145C42×D73—21no—
146C42×D73—21no—
147C42×D73—21no—
148C42×D73—21no—
149C42×D73D412yescomplemented
150#14556519—21no—
151#14556519—21no—
152#14556518—21no—
153#14556518—21no—
154#14556518—22no—
155#14556518—41no—
156#14556517—21no—
157#14556517—21no—
158#14556517—22no—
159#14556509—21no—
160#14556507—21no—
161#14556505—22no—
162#14556505—22no—
163#14556503—41no—
164#14556503—41no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—21no—
168#137×C73—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
171#135×C73—41no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176C4×D4×C73—22no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73—21no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#104×C73—21no—
183#104×C73—21no—
184#104×C73—41no—
185#99×C73—22no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924029—22no—
188#11924029—41no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—41no—
198#11924028—41no—
199#11924028—42no—
200#11924028—48no—
201#11924028—42no—
202#11924027—22no—
203#11924027—41no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146#4111yescharacteristic, complemented
210Q8×D73—22no—
211Q8×D73—41no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292—41no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×D292#4111yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73C2×D412yes—
223D4×D73—22no—
224D4×D73—41no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73C2×D412yes—
244#11924018—41no—
245#11924016—41no—
246#11924015—41no—
247#11924013—41no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924011—42no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—42no—
256C4⋊Dic73—22no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—22no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—41no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—22no—
265#11924007—22no—
266#11924007—41no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—41no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—41no—
278#11924005—41no—
279#11924005—41no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—22no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D412yes—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73#4111yescharacteristic, complemented
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73#4111yescharacteristic, complemented
304C22×C4×C73—22no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—41no—
310SD16×C73—41no—
311SD16×C73—41no—
312D8×C73—41no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—22no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73C2×D412yes—
325C42×C73—22no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73#12012yes—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—44no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—22no—
372C22⋊D73—22no—
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—82no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73#12012yes—
391D292—21no—
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—21no—
395D292—42no—
396D292—44no—
397D292—82no—
398C4×D73—24no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—44no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146—21no—
417Dic146—42no—
418Dic146—44no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73#54611yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—162no—
443C4×C73—22no—
444C4×C73—42no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73#52511yescharacteristic
450C4×C73#53511yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452C4×C73#54611yescharacteristic
453Dic73—22no—
454Dic73—22no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—81no—
460#23994—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73#240411yescharacteristic
467D73—42no—
468D73—42no—
469D73—81no—
470#3444—731no—
471#3025—731no—
472#3018—731no—
473#2901—731no—
474#2031—731no—
475#2031—731no—
476#2010—731no—
477#2010—731no—
478#1906—731no—
479#1906D7311yescharacteristic, complemented
480#1896—731no—
481#1896—731no—
482#1891—731no—
483#1884—731no—
484#1827—731no—
485C73#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—731no—
487#575—731no—
488#575C2×D7311yescharacteristic
489#568—731no—
490#533—731no—
491#533—1461no—
492#532—731no—
493#532—1461no—
494#529—1462no—
495#529—1462no—
496#529—1461no—
497#529—1461no—
498#525—731no—
499#525—731no—
500#525—731no—
501#525—731no—
502#525—1462no—
503C4×#41—731no—
504C4×#41—1462no—
505C4×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C22×C42—731no—
507#458—1462no—
508B(4,𝔽2)—1462no—
509#456—1461no—
510#455—1461no—
511#454—1461no—
512#453—1461no—
513#421—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—1462no—
517#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
518C2×#104—731no—
519C2×#104—731no—
520C2×#104—731no—
521C2×#104—1462no—
522C2×#104C2×D7311yescharacteristic
523#413—731no—
524#410—731no—
525#410—731no—
526#410C2×D7311yescharacteristic
527#407—731no—
528#407—731no—
529#344—731no—
530#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#339—731no—
532#339—731no—
533#339—731no—
534#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—731no—
536H(3,ℤ/4)—731no—
5372−1+4—1461no—
5382−1+4—1461no—
5392−1+4—1461no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541H(5,𝔽2)—1461no—
542H(5,𝔽2)—1461no—
543H(5,𝔽2)—1461no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—731no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41C22×D7311yescharacteristic
551C2×#41C22×D7311yescharacteristic
552C23×C4—731no—
553C23×C4—1461no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1461no—
557#137—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561AGL(1,ℤ/8)—1461no—
562#135—41no—
563#135—2921no—
564#131—2921no—
565#131—2921no—
566C2×M16—731no—
567C2×M16—731no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16C22×D7311yescharacteristic
570C2×M16C22×D7311yescharacteristic
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—1462no—
575#126—1462no—
576#125—1461no—
577#125—1462no—
578#124—731no—
579#124—731no—
580#124—1462no—
581#123—732no—
582#123—1461no—
583#123—1462no—
584#123—1461no—
585#123—1462no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—1462no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1462no—
598#121—1461no—
599#120—732no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×Q8—1462no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—2921no—
610C4×D4—2921no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1462no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4—1462no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1462no—
619#117—21no—
620#117—731no—
621#117—732no—
622#117—731no—
623#117—1462no—
624#117—1462no—
625#117—1462no—
626#117C22×D7311yescharacteristic
627#117C22×D7311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—731no—
630C2×C42—732no—
631C2×C42—1461no—
632C2×C42—1461no—
633C2×C42—1461no—
634C2×C42—1461no—
635C2×C42—1461no—
636C2×C42C22×D7311yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—2921no—
641#104—1461no—
642#104—1461no—
643#104—1462no—
644#104—1461no—
645#104—1461no—
646#104—1462no—
647#104—1461no—
648#104—1461no—
649#101—1461no—
650#100—1461no—
651#99—22no—
652#99—1462no—
653#99—1462no—
654C22⋊C8—2921no—
655C22⋊C8—2921no—
656C24—731no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—2922no—
666#41—2921no—
667#41—2921no—
668#41—2922no—
669#41—2928no—
670#41—2921no—
671#41—2921no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—1462no—
675#41—1462no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—731no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—1462no—
689C2×Q8—1462no—
690C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
691C2×Q8#1192402811yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4D4×D7311yescharacteristic
710C2×D4#1192402811yescharacteristic, complemented
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2924no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1462no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—2921no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2921no—
738SD16—2921no—
739D8—41no—
740D8—2921no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2922no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2922no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4—1462no—
762C4⋊C4—1462no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2921no—
772C22⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4D4×D7312yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—731no—
790C42—731no—
791C42—732no—
792C42—1462no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42—1461no—
799C42D4×D7311yescharacteristic
800C42D4×D7311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2922no—
804C23—2922no—
805C23—732no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23C2×D4×D7311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2922no—
816Q8—2924no—
817Q8—1461no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8—1461no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2922no—
830D4—2924no—
831D4—2922no—
832D4—2924no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—2924no—
837D4—5842no—
838D4—5842no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1461no—
842D4—1461no—
843D4—1461no—
844D4—1461no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2924no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—732no—
873C2×C4—1464no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4#41×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
887C2×C4#1455663611yescharacteristic
888C2×C4#1455663711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—2922no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—5841no—
905C22—11682no—
906C22—1462no—
907C22—1462no—
908C22—1462no—
909C22—1462no—
910C22#120×D7311yescharacteristic
911C22#1798923311yescharacteristic
912C22#1798923411yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—2921no—
920C4—2922no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—5841no—
924C4—1462no—
925C4—1462no—
926C4#1798909611yescharacteristic
927C4#1798915311yescharacteristic
928C4#1798922711yescharacteristic
929C4#1798922911yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—2922no—
936C2—2922no—
937C2—5841no—
938C2#2261324811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989153
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1906C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#1906D73
hypocenterC73#23994
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623224C2semidirect
2. #22619325C2semidirect
3. #22619277C2semidirect
4. #22618475C2semidirect
5. #22611106C2semidirect
6. #22611105C2semidirect
7. #22610997C2semidirect
8. #22610995C2semidirect
9. #22610432C2semidirect
10. #22610373C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610348C2semidirect
13. #22610311C2semidirect
14. #22610034C2semidirect
15. C73×#1906C2semidirect
20. #17989140C22semidirect
31. #17989094C22semidirect
34. C2×C42×D73C22semidirect
42. #17988604C22semidirect
52. #17988550C22semidirect
53. #17988550C22semidirect
54. #17988357C22semidirect
55. #17988348C22semidirect
56. #17988347C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
58. #17988344C22semidirect
59. #17988343C22semidirect
61. C4×#41×C73C22semidirect
62. #421×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
93. #14556589D4semidirect
94. #14556587D4semidirect
99. #14556580D4semidirect
100. #14556578D4semidirect
142. #14556548D4semidirect
149. C42×D73D4semidirect
209. C2×Dic146#41semidirect
216. C2×D292#41semidirect
299. C2×Q8×C73#41semidirect
303. C2×D4×C73#41semidirect
479. #1906D73semidirect
485. C73#23994semidirect
505. C4×#41C2×D73semidirect
517. #421C2×D73semidirect
530. #344C2×D73semidirect
534. #339C2×D73semidirect
691. C2×Q8#11924028semidirect
710. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232242
#226193252
#226192772
#226184752
#226111062
#226111052
#226109972
#226109952
#226104322
#226103732
#226103712
#226103482
#226103112
#226100342
C73×#19062
#2399473