Finite Group Databasebeta

← #33118535

Subgroups — #33118535

Order 18688.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989385C2211yescharacteristic
18#17989353C2211yescharacteristic
19#17989210—21no—
20#17989204—21no—
21#17989197—21no—
22#17989190—21no—
23#17989181—22no—
24#17989172—22no—
25#17989140C2211yescharacteristic, complemented
26#17989133C2211yescharacteristic
27#17989119—22no—
28#17989117—22no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989098C2211yescharacteristic
31#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
32#17989055C2211yescharacteristic
33C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
34#17988776—22no—
35#17988773—22no—
36#17988768—21no—
37#17988763—21no—
38#17988758—21no—
39#17988753—21no—
40#17988605C2211yescharacteristic
41#17988604C2211yescharacteristic, complemented
42#17988602—22no—
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#104×D73—22no—
48#17988569C2211yescharacteristic
49#17988561C2211yescharacteristic
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988551C2211yescharacteristic, complemented
53#17988359C2211yescharacteristic, complemented
54#17988358C2211yescharacteristic, complemented
55#17988348C2211yescharacteristic, complemented
56#17988348C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988343C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#525×C73C2211yescharacteristic
62#525×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C73C2211yescharacteristic
64#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—21no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#14556622—21no—
80#14556621—21no—
81#14556617—21no—
82#14556616—21no—
83#14556611—41no—
84#14556599—41no—
85#14556597—41no—
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88M16×D73—22no—
89#14556590—21no—
90#14556589D411yescharacteristic, complemented
91#14556587D411yescharacteristic, complemented
92#14556586—22no—
93#14556584—22no—
94#14556584—22no—
95#14556584—22no—
96#14556582—22no—
97#14556582—21no—
98#14556581—22no—
99#14556580D411yescharacteristic, complemented
100#14556578—22no—
101#14556578D411yescharacteristic, complemented
102#14556577—22no—
103#14556575—22no—
104#14556574—21no—
105#14556574D412yes—
106#14556573—22no—
107#14556573—22no—
108#14556572—22no—
109#14556571—22no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556568—22no—
113#14556568—22no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556562—22no—
119#14556560—21no—
120#14556560D412yes—
121Q8×Dic73—21no—
122C4×Dic146—22no—
123#14556556—21no—
124D4×Dic73—22no—
125D4×Dic73—21no—
126#14556553—21no—
127C4×C22⋊D73—22no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129C4×C22⋊D73—41no—
130#14556551—22no—
131#14556550—21no—
132#14556550—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550—21no—
135#14556550—21no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556548D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C42×D73D412yescomplemented
145#14556519—22no—
146#14556518—21no—
147#14556518—21no—
148#14556518—21no—
149#14556518—21no—
150#14556518—41no—
151#14556517—21no—
152#14556517—21no—
153#14556517—21no—
154#14556517—21no—
155#14556509—21no—
156#14556507—21no—
157#14556506—22no—
158#14556505—22no—
159#14556505—22no—
160C22⋊#10596831—41no—
161C2×#41×C73C2311yescharacteristic
162C2×#41×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164#137×C73—21no—
165#137×C73—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
168#135×C73—41no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#123×C73—21no—
172#123×C73—21no—
173C22⋊Q8×C73—21no—
174C22⋊Q8×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—21no—
178#120×C73—21no—
179C4×D4×C73—22no—
180C4×D4×C73—41no—
181#117×C73C2311yescharacteristic
182#117×C73C2311yescharacteristic
183#104×C73—22no—
184#104×C73—41no—
185C22⋊C8×C73—41no—
186#11924029—22no—
187#11924029—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—41no—
197#11924028—41no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924027—22no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—22no—
205C2×Dic146—41no—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146#4111yescharacteristic
208Q8×D73—22no—
209Q8×D73—41no—
210C2×D292—41no—
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×D292#4111yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73C2×D412yes—
219D4×D73—22no—
220D4×D73—41no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223C22×Dic73—22no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230#11924018—41no—
231#11924016—41no—
232#11924015—41no—
233#11924013—41no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924011—42no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C8×D73—42no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—22no—
247C4⋊Dic73—22no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255#11924007—41no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—41no—
265C22⋊Dic73C2×D412yes—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—41no—
270C4×Dic73—22no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73#4111yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307Q16×C73—41no—
308SD16×C73—41no—
309SD16×C73—41no—
310D8×C73—41no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—41no—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C22⋊C4×C73—22no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—41no—
326C22⋊C4×C73—41no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73C2×D412yes—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—81no—
335C23×C73C22×D411yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73#12012yes—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—82no—
352D4×C73—82no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—22no—
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—82no—
381C22⋊D73—82no—
382C22⋊D73—82no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73—82no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73#12012yes—
395D292—21no—
396D292—21no—
397D292—21no—
398D292—21no—
399D292—42no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—82no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—21no—
411Dic146—42no—
412Dic146—82no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C2×D73—22no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—162no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73#52511yescharacteristic
443C4×C73#53511yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—22no—
447Dic73—41no—
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—81no—
454#23995—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73#240411yescharacteristic
462D73—42no—
463D73—81no—
464#3455—731no—
465#3025—731no—
466#3018—731no—
467#2901—731no—
468#2031—731no—
469#2031—731no—
470#2010—731no—
471#2010D7311yescharacteristic, complemented
472#1906—731no—
473#1906—731no—
474#1897—731no—
475#1897—731no—
476#1891—731no—
477#1884—731no—
478#1827—731no—
479C73#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—731no—
481#575—731no—
482#575C2×D7311yescharacteristic
483#568—731no—
484#542—1461no—
485#542—1461no—
486#541—1461no—
487#540—1461no—
488#539—1462no—
489#538—1462no—
490#533—731no—
491#532—731no—
492#529—1462no—
493#529—1462no—
494#525—731no—
495#525—731no—
496#525C2×D7311yescharacteristic
497#525C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C4×#41—731no—
499C4×#41—731no—
500C2×#117—731no—
501#458—1462no—
502B(4,𝔽2)—1462no—
503#456—1461no—
504#455—1461no—
505#454—1461no—
506#453—1461no—
507#421—731no—
508#421—731no—
509#421—1462no—
510#421C2×D7311yescharacteristic
511#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514C2×#104—731no—
515C2×#104—731no—
516C2×#104—1462no—
517#413—731no—
518#410—731no—
519#410—731no—
520#410—731no—
521#407—731no—
522#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#344—731no—
524#344—731no—
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339—731no—
528#339—731no—
529H(3,ℤ/4)—731no—
530H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1461no—
5322−1+4—1461no—
5332−1+4—1461no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1461no—
536H(5,𝔽2)—1461no—
537H(5,𝔽2)—1461no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1461no—
549#137—1461no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—41no—
555#135—2921no—
556#131—2921no—
557#131—2921no—
558C2×M16—731no—
559C2×M16—731no—
560C2×M16—1462no—
561C2×M16C22×D7311yescharacteristic
562C2×M16C22×D7311yescharacteristic
563C4⋊Q8—731no—
564C4⋊Q8—1461no—
565#127—731no—
566#126—1462no—
567#126—1462no—
568#126—1462no—
569#126—1462no—
570#125—1461no—
571#125—1462no—
572#125—1462no—
573#124—731no—
574#124—731no—
575#124—1462no—
576#124—1462no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—732no—
580#123—1462no—
581#123—1462no—
582#123—1462no—
583#123—1461no—
584#123—1462no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1462no—
588C22⋊Q8—1462no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1461no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—732no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—2921no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1461no—
615#117—732no—
616#117—731no—
617#117—731no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117C22×D7311yescharacteristic
624#117C22×D7311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—732no—
630C2×C42—1461no—
631#104—22no—
632#104—41no—
633#104—2921no—
634#104—1461no—
635#104—1461no—
636#104—1461no—
637#104—1461no—
638#104—1461no—
639#104—1461no—
640#104—1461no—
641#104—1461no—
642#104—1462no—
643#101—1461no—
644#100—1461no—
645#99—1462no—
646#99—1462no—
647#99—1462no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—2921no—
650C24D4×D7311yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—2922no—
660#41—2921no—
661#41—2921no—
662#41—2922no—
663#41—2921no—
664#41—2921no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—1462no—
668#41—1462no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677C2×Q8—2921no—
678C2×Q8—2921no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—1462no—
682C2×Q8—1462no—
683C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
684C2×Q8#1192402711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—732no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4D4×D7311yescharacteristic
703C2×D4#1192402711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—732no—
714C22×C4—1462no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1462no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4D4×D7311yescharacteristic
720C22×C4C23×D7311yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—2921no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—2921no—
726SD16—2921no—
727D8—41no—
728D8—2921no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2922no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2922no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—2921no—
768C22⋊C4—2921no—
769C22⋊C4—732no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1462no—
781C42—21no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42—731no—
785C42—731no—
786C42—1462no—
787C42—1462no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42D4×D7312yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—2922no—
800C23—732no—
801C23—1461no—
802C23C2×D4×D7311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—2922no—
808Q8—5842no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811Q8—1461no—
812Q8—1461no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—2922no—
824D4—2922no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2922no—
828D4—5842no—
829D4—5842no—
830D4—5842no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835D4—1461no—
836D4—1461no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—5842no—
859C2×C4—5841no—
860C2×C4—5842no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—732no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4#41×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C2×C4#1455663611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2921no—
880C8—2921no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—2922no—
894C22—2921no—
895C22—5841no—
896C22—11682no—
897C22—1462no—
898C22#120×D7311yescharacteristic
899C22#1798922411yescharacteristic
900C22#1798922611yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2921no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—2922no—
910C4—2921no—
911C4—2921no—
912C4—5841no—
913C4—1462no—
914C4#1798909711yescharacteristic
915C4#1798915011yescharacteristic
916C4#1798922411yescharacteristic
917C4#1798922611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—2922no—
925C2—5841no—
926C2#2261324511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989150
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2010C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#2010D73
hypocenterC73#23995
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623319C2semidirect
2. #22619322C2semidirect
3. #22619277C2semidirect
4. #22618477C2semidirect
5. #22611102C2semidirect
6. #22611101C2semidirect
7. #22610996C2semidirect
8. #22610434C2semidirect
9. #22610430C2semidirect
10. #22610380C2semidirect
11. #22610377C2semidirect
12. #22610346C2semidirect
13. #22610311C2semidirect
14. #22610033C2semidirect
15. C73×#2010C2semidirect
25. #17989140C22semidirect
31. #41×Dic73C22semidirect
33. C2×#14556550C22semidirect
41. #17988604C22semidirect
52. #17988551C22semidirect
53. #17988359C22semidirect
54. #17988358C22semidirect
55. #17988348C22semidirect
56. #17988348C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988343C22semidirect
62. #525×C73C22semidirect
64. #421×C73C22semidirect
65. #407×C73C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
90. #14556589D4semidirect
91. #14556587D4semidirect
99. #14556580D4semidirect
101. #14556578D4semidirect
138. #14556548D4semidirect
144. C42×D73D4semidirect
471. #2010D73semidirect
479. C73#23995semidirect
497. #525C2×D73semidirect
511. #421C2×D73semidirect
522. #407C2×D73semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233192
#226193222
#226192772
#226184772
#226111022
#226111012
#226109962
#226104342
#226104302
#226103802
#226103772
#226103462
#226103112
#226100332
C73×#20102
#2399573