Finite Group Databasebeta

← #33118538

Subgroups — #33118538

Order 18688.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989387C2211yescharacteristic
18#17989385C2211yescharacteristic
19#17989353C2211yescharacteristic
20#17989208—21no—
21#17989208—21no—
22#17989199—21no—
23#17989192—21no—
24#17989184—22no—
25#17989175—22no—
26#17989144C2211yescharacteristic, complemented
27#17989137C2211yescharacteristic
28#17989115—22no—
29#17989115—22no—
30#17989098C2211yescharacteristic
31#17989098C2211yescharacteristic
32#17989098C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
35#17988776—22no—
36#17988773—22no—
37#17988771—21no—
38#17988766—21no—
39#17988761—21no—
40#17988756—21no—
41#17988605C2211yescharacteristic, complemented
42#17988604C2211yescharacteristic
43#17988603C2211yescharacteristic
44#17988603C2211yescharacteristic, complemented
45#17988602—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48#104×D73—22no—
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988561C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic
53#17988551C2211yescharacteristic, complemented
54#17988359C2211yescharacteristic, complemented
55#17988358C2211yescharacteristic, complemented
56#17988347C2211yescharacteristic, complemented
57#17988347C2211yescharacteristic, complemented
58#17988344C2211yescharacteristic, complemented
59#17988343C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C73C2211yescharacteristic
61C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—21no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—41no—
80#14556624—21no—
81#14556624—21no—
82#14556622—21no—
83#14556621—21no—
84#14556619—21no—
85#14556619—21no—
86#14556617—21no—
87#14556616—21no—
88#14556613—41no—
89#14556611—41no—
90#14556599—41no—
91#14556597—41no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94M16×D73—22no—
95#14556591—21no—
96#14556591D411yescharacteristic, complemented
97#14556588D411yescharacteristic, complemented
98#14556586—22no—
99#14556586—22no—
100#14556584—22no—
101#14556584—22no—
102#14556583—21no—
103#14556581—22no—
104#14556581—22no—
105#14556579D411yescharacteristic, complemented
106#14556579D411yescharacteristic, complemented
107#14556577—22no—
108#14556577—22no—
109#14556576—22no—
110#14556576—22no—
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556574D412yes—
114#14556573—22no—
115#14556573—22no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570—22no—
119#14556570—21no—
120#14556569—22no—
121#14556569—22no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—22no—
125#14556565—21no—
126#14556564—22no—
127#14556564—22no—
128#14556560—21no—
129#14556560—21no—
130#14556560D412yes—
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—22no—
134C4×D292—21no—
135C4×D292—21no—
136C4×D292—22no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—22no—
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—22no—
141C4×C22⋊D73—41no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556550C2311yescharacteristic
145#14556548—21no—
146#14556548D412yescomplemented
147C42×D73—21no—
148C42×D73D412yescomplemented
149#14556519—21no—
150#14556519—21no—
151#14556519—21no—
152#14556519—21no—
153#14556519—41no—
154#14556518—22no—
155#14556517—22no—
156#14556517—41no—
157#14556509—21no—
158#14556507—21no—
159#14556506—22no—
160#14556505—22no—
161#14556505—22no—
162C22⋊#10596831—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#120×C73—21no—
171C4×D4×C73—41no—
172#117×C73—21no—
173#117×C73—21no—
174#117×C73—21no—
175#117×C73—21no—
176#117×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73—21no—
178C2×C22⋊C4×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—21no—
182#104×C73—21no—
183#104×C73—21no—
184#104×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—41no—
186#11924029—22no—
187#11924029—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—41no—
201#11924028—41no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924027—22no—
205#11924027—41no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146#4111yescharacteristic
213Q8×D73—22no—
214Q8×D73—41no—
215C2×D292—22no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292#4111yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73C2×D412yes—
227D4×D73—22no—
228D4×D73—41no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237Dic292—41no—
238#11924018—41no—
239#11924017—41no—
240#11924017—41no—
241#11924016—41no—
242#11924015—41no—
243D584—41no—
244#11924013—41no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924011—42no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C8×D73—42no—
253C4⋊Dic73—22no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—22no—
257C4⋊Dic73—21no—
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—41no—
265C22⋊Dic73—22no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—41no—
270C22⋊Dic73C2×D412yes—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—41no—
278C4×Dic73—22no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—22no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73C2×D412yes—
283C24×C73C2×D411yescharacteristic
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73#4111yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—41no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C22⋊C4×C73—41no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—81no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73#12012yes—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—82no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73—81no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—82no—
378C22⋊D73—82no—
379C22⋊D73—82no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73#12012yes—
387D292—21no—
388D292—21no—
389D292—21no—
390D292—21no—
391D292—21no—
392D292—21no—
393D292—42no—
394D292—82no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—82no—
404C4×D73—82no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—21no—
411Dic146—42no—
412Dic146—82no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73#54611yescharacteristic
429C22×C73#54611yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—162no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73#52511yescharacteristic
445C4×C73#53511yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447C4×C73#54611yescharacteristic
448Dic73—22no—
449Dic73—42no—
450Dic73—42no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—81no—
454#23995—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73#240411yescharacteristic
461D73—42no—
462D73—81no—
463D73—81no—
464#3455—731no—
465#3025—731no—
466#3018—731no—
467#2901—731no—
468#2031—731no—
469#2031—731no—
470#2010—731no—
471#2010—731no—
472#1906—731no—
473#1906—731no—
474#1897—731no—
475#1897D7311yescharacteristic, complemented
476#1891—731no—
477#1884—731no—
478#1827—731no—
479C73#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—731no—
481#575—731no—
482#575—731no—
483#568—731no—
484#542—1461no—
485#542—1461no—
486#541—1461no—
487#540—1461no—
488#539—1462no—
489#538—1462no—
490#533—731no—
491#532—731no—
492#529—1462no—
493#529—1462no—
494#525—731no—
495#525—731no—
496#525—731no—
497#525C2×D7311yescharacteristic
498C4×#41—731no—
499C4×#41—731no—
500C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#458—1462no—
502B(4,𝔽2)—1462no—
503#456—1461no—
504#455—1461no—
505#454—1461no—
506#453—1461no—
507#421—731no—
508#421—731no—
509#421—731no—
510#421—731no—
511#421—1462no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514C2×#104—1462no—
515C2×#104C2×D7311yescharacteristic
516C2×#104C2×D7311yescharacteristic
517#413—731no—
518#410—731no—
519#410—731no—
520#410—731no—
521#407—731no—
522#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#344—731no—
524#344—731no—
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—731no—
530H(3,ℤ/4)—731no—
5312−1+4—1461no—
5322−1+4—1461no—
5332−1+4—1461no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1461no—
536H(5,𝔽2)—1461no—
537H(5,𝔽2)—1461no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546#137—1461no—
547#137—1461no—
548#137—1461no—
549#137—1461no—
550AGL(1,ℤ/8)—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—2921no—
555#135—2921no—
556#131—2921no—
557#131—2921no—
558C2×M16—731no—
559C2×M16—731no—
560C2×M16—1462no—
561C2×M16C22×D7311yescharacteristic
562C2×M16C22×D7311yescharacteristic
563C4⋊Q8—731no—
564C4⋊Q8—1461no—
565#127—731no—
566#126—1462no—
567#126—1462no—
568#126—1462no—
569#126—1462no—
570#125—1462no—
571#125—1462no—
572#125—1461no—
573#124—731no—
574#124—731no—
575#124—1462no—
576#124—1462no—
577#123—21no—
578#123—732no—
579#123—1462no—
580#123—1462no—
581#123—1461no—
582#123—1462no—
583#123—1462no—
584#123—1461no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1462no—
588C22⋊Q8—1462no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592#121—21no—
593#121—1462no—
594#121—1462no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1462no—
599#120—21no—
600#120—732no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—1462no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1462no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—731no—
620#117—732no—
621#117—731no—
622#117—731no—
623#117—1461no—
624#117C22×D7311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C42—732no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—21no—
635#104—2921no—
636#104—2921no—
637#104—1462no—
638#104—1462no—
639#104—1461no—
640#104—1461no—
641#104—1461no—
642#104—1461no—
643#101—1461no—
644#100—1461no—
645#99—1462no—
646#99—1462no—
647#99—1462no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—2921no—
650C24D4×D7311yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2922no—
656#41—2921no—
657#41—2921no—
658#41—2922no—
659#41—2921no—
660#41—2921no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677C2×Q8—2921no—
678C2×Q8—2921no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—731no—
682C2×Q8—1462no—
683C2×Q8—1462no—
684C2×Q8#1192402811yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4#1192402811yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—732no—
715C22×C4—1462no—
716C22×C4—1462no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4D4×D7311yescharacteristic
720C22×C4C23×D7311yescharacteristic
721Q16—2921no—
722Q16—2921no—
723SD16—2921no—
724SD16—2921no—
725SD16—2921no—
726SD16—2921no—
727D8—2921no—
728D8—2921no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2922no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2922no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—2921no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C4⋊C4—1462no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1462no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—2921no—
769C22⋊C4—2921no—
770C22⋊C4—732no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1461no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—732no—
785C42—1462no—
786C42—1462no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42D4×D7311yescharacteristic
790C42D4×D7311yescharacteristic
791C42D4×D7311yescharacteristic
792C42D4×D7311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—81no—
798C23—2922no—
799C23—732no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23C2×D4×D7311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—2922no—
806Q8—5842no—
807Q8—1461no—
808Q8—1461no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811Q8—1461no—
812Q8—1461no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—2922no—
819D4—2922no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2922no—
825D4—5842no—
826D4—5842no—
827D4—5842no—
828D4—5842no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835D4—1461no—
836D4—1461no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—5842no—
863C2×C4—5842no—
864C2×C4—732no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4#41×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C2×C4#1455663711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2921no—
880C8—2921no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—5841no—
896C22—11682no—
897C22—1462no—
898C22#120×D7311yescharacteristic
899C22#1798922711yescharacteristic
900C22#1798922911yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2922no—
909C4—2922no—
910C4—2921no—
911C4—2921no—
912C4—5841no—
913C4—1462no—
914C4#1798909611yescharacteristic
915C4#1798915311yescharacteristic
916C4#1798923311yescharacteristic
917C4#1798923411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—2922no—
924C2—5841no—
925C2—5841no—
926C2#2261324811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989153
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1897C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#1897D73
hypocenterC73#23995
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623321C2semidirect
2. #22619322C2semidirect
3. #22619282C2semidirect
4. #22618475C2semidirect
5. #22611104C2semidirect
6. #22611103C2semidirect
7. #22610998C2semidirect
8. #22610996C2semidirect
9. #22610435C2semidirect
10. #22610431C2semidirect
11. #22610379C2semidirect
12. #22610346C2semidirect
13. #22610313C2semidirect
14. #22610034C2semidirect
15. C73×#1897C2semidirect
26. #17989144C22semidirect
32. #17989098C22semidirect
34. C4×#11924028C22semidirect
41. #17988605C22semidirect
44. #17988603C22semidirect
53. #17988551C22semidirect
54. #17988359C22semidirect
55. #17988358C22semidirect
56. #17988347C22semidirect
57. #17988347C22semidirect
58. #17988344C22semidirect
59. #17988343C22semidirect
61. C2×#117×C73C22semidirect
64. #407×C73C22semidirect
65. #339×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
96. #14556591D4semidirect
97. #14556588D4semidirect
105. #14556579D4semidirect
106. #14556579D4semidirect
146. #14556548D4semidirect
148. C42×D73D4semidirect
475. #1897D73semidirect
479. C73#23995semidirect
500. C2×#117C2×D73semidirect
522. #407C2×D73semidirect
527. #339C2×D73semidirect
528. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233212
#226193222
#226192822
#226184752
#226111042
#226111032
#226109982
#226109962
#226104352
#226104312
#226103792
#226103462
#226103132
#226100342
C73×#18972
#2399573