Finite Group Databasebeta

← #33118541

Subgroups — #33118541

Order 18688.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989387C2211yescharacteristic
18#17989385C2211yescharacteristic
19#17989353C2211yescharacteristic
20#17989211—21no—
21#17989211—21no—
22#17989200—21no—
23#17989193—21no—
24#17989186—22no—
25#17989177—22no—
26#17989137C2211yescharacteristic
27#17989124—22no—
28#17989124—22no—
29#17989099C2211yescharacteristic
30#17989099C2211yescharacteristic
31#17989099C2211yescharacteristic, complemented
32#17989094C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34#17989055C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
36#17988778—22no—
37#17988775—22no—
38#17988771—21no—
39#17988766—21no—
40#17988761—21no—
41#17988756—21no—
42#17988605C2211yescharacteristic
43#17988605C2211yescharacteristic, complemented
44#17988603C2211yescharacteristic, complemented
45#17988602—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#104×D73—22no—
50#17988569C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic
53#17988550C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic, complemented
55#17988357C2211yescharacteristic, complemented
56#17988348C2211yescharacteristic, complemented
57#17988347C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988343C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C73C2211yescharacteristic
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic
63#410×C73C2211yescharacteristic
64#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—21no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—41no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81#14556624—21no—
82#14556624—21no—
83#14556622—21no—
84#14556621—21no—
85#14556619—21no—
86#14556619—21no—
87#14556617—21no—
88#14556616—21no—
89#14556613—41no—
90#14556611—41no—
91#14556599—41no—
92#14556597—41no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95M16×D73—22no—
96#14556591D411yescharacteristic, complemented
97#14556588D411yescharacteristic, complemented
98#14556586—22no—
99#14556586—22no—
100#14556586—22no—
101#14556586—22no—
102#14556582—22no—
103#14556582—22no—
104#14556580—22no—
105#14556580—22no—
106#14556579D411yescharacteristic, complemented
107#14556579D411yescharacteristic, complemented
108#14556576—22no—
109#14556576—22no—
110#14556576—22no—
111#14556576—22no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575D412yes—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556567—22no—
120#14556567—22no—
121#14556567—21no—
122#14556566—22no—
123#14556566—22no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565—22no—
128#14556562—21no—
129#14556561—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561D412yes—
132#14556559—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135C4×D292—22no—
136C4×D292—22no—
137C4×D292—22no—
138C4×D292—41no—
139#14556553—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—41no—
142#14556551—22no—
143#14556551—22no—
144#14556550C2311yescharacteristic
145#14556548—21no—
146#14556548—21no—
147#14556548—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556548D412yescomplemented
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924005—21no—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C42×D73—21no—
155C42×D73D412yescomplemented
156#14556519—21no—
157#14556519—21no—
158#14556519—22no—
159#14556519—41no—
160#14556518—21no—
161#14556518—21no—
162#14556517—21no—
163#14556517—21no—
164#14556517—41no—
165#14556509—21no—
166#14556507—21no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169#14556503—41no—
170#14556503—41no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C73—21no—
175#125×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—22no—
177C4×Q8×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179#117×C73C2311yescharacteristic
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#104×C73—21no—
183#104×C73—21no—
184#104×C73—22no—
185#99×C73—22no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924029—22no—
188#11924029—41no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—41no—
202#11924028—41no—
203#11924028—42no—
204#11924028—42no—
205#11924027—22no—
206#11924027—41no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146#4111yescharacteristic
213Q8×D73—22no—
214Q8×D73—41no—
215C2×D292—22no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73C2×D412yes—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—41no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—22no—
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73C2×D412yes—
246Dic292—41no—
247#11924018—41no—
248#11924017—41no—
249#11924017—41no—
250#11924016—41no—
251#11924015—41no—
252D584—41no—
253#11924013—41no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924011—42no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C8×D73—42no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—22no—
264C4⋊Dic73—22no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—41no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—41no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—41no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290#11924005—41no—
291C4×Dic73—22no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—22no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301C2×Q8×C73—22no—
302C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73#4111yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—22no—
315C4⋊C4×C73—22no—
316C4⋊C4×C73—22no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73C2×D412yes—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D412yes—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73#12012yes—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—82no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—82no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73#12012yes—
381D292—21no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—42no—
388D292—82no—
389D292—82no—
390D292—82no—
391D292—82no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—82no—
405C4×D73—82no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—21no—
411Dic146—21no—
412Dic146—42no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73C2×#12011yescharacteristic
421C22×C73#54611yescharacteristic
422C22×C73#54611yescharacteristic
423C2×D73—22no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—162no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73#52511yescharacteristic
444C4×C73#53511yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—22no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—81no—
454#23995—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73#240411yescharacteristic
460D73—42no—
461D73—81no—
462D73—81no—
463D73—81no—
464#3455—731no—
465#3025—731no—
466#3018—731no—
467#2901—731no—
468#2031—731no—
469#2031D7311yescharacteristic, complemented
470#2010—731no—
471#2010—731no—
472#1906—731no—
473#1906—731no—
474#1897—731no—
475#1897—731no—
476#1891—731no—
477#1884—731no—
478#1827—731no—
479C73#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—731no—
481#575—731no—
482#575—731no—
483#568—731no—
484#542—1461no—
485#542—1461no—
486#541—1461no—
487#540—1461no—
488#539—1462no—
489#538—1462no—
490#533C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#532—731no—
492#529—1462no—
493#529—1462no—
494#525—731no—
495#525—731no—
496#525—731no—
497#525—731no—
498C4×#41—731no—
499C4×#41—731no—
500C2×#117—731no—
501#458—1462no—
502B(4,𝔽2)—1462no—
503#456—1461no—
504#455—1461no—
505#454—1461no—
506#453—1461no—
507#421—731no—
508#421—731no—
509#421—731no—
510#421—1462no—
511#421C2×D7311yescharacteristic
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514C2×#104—731no—
515C2×#104—1462no—
516C2×#104C2×D7311yescharacteristic
517#413—731no—
518#410—731no—
519#410—731no—
520#410C2×D7311yescharacteristic
521#407—731no—
522#407—731no—
523#344—731no—
524#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339—731no—
528#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—731no—
530H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1461no—
5322−1+4—1461no—
5332−1+4—1461no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1461no—
536H(5,𝔽2)—1461no—
537H(5,𝔽2)—1461no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4—731no—
546#137—1461no—
547#137—1461no—
548#137—1461no—
549#137—1461no—
550AGL(1,ℤ/8)—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—2921no—
555#135—2921no—
556#131—2921no—
557#131—2921no—
558C2×M16—731no—
559C2×M16—731no—
560C2×M16—1462no—
561C2×M16C22×D7311yescharacteristic
562C2×M16C22×D7311yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—731no—
565#127—731no—
566#126—1462no—
567#126—1462no—
568#126—1462no—
569#126—1462no—
570#125—21no—
571#125—1462no—
572#125—1462no—
573#124—731no—
574#124—731no—
575#124—1462no—
576#124—1462no—
577#123—732no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1462no—
582#123—1462no—
583#123—1462no—
584#123—1462no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1462no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#120—732no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×D4—2921no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1462no—
615#117—732no—
616#117—731no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117C22×D7311yescharacteristic
623#117C22×D7311yescharacteristic
624#117C22×D7311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—732no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—2921no—
635#104—2921no—
636#104—1461no—
637#104—1461no—
638#104—1461no—
639#104—1461no—
640#104—1461no—
641#104—1461no—
642#104—1462no—
643#101—1461no—
644#100—1461no—
645#99—22no—
646#99—1462no—
647#99—1462no—
648C22⋊C8—2921no—
649C22⋊C8—2921no—
650C24—731no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2922no—
656#41—2921no—
657#41—2921no—
658#41—2922no—
659#41—2921no—
660#41—2921no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—2921no—
679C2×Q8—2921no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—731no—
682C2×Q8—731no—
683C2×Q8—1462no—
684C2×Q8#1192402911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4#1192402911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2922no—
707C22×C4—732no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—1462no—
710C22×C4—1462no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4C23×D7311yescharacteristic
721Q16—2921no—
722Q16—2921no—
723SD16—2921no—
724SD16—2921no—
725SD16—2921no—
726SD16—2921no—
727D8—2921no—
728D8—2921no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2922no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2922no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2921no—
750C4⋊C4—2921no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1462no—
760C4⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—2921no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4D4×D7312yes—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—731no—
785C42—731no—
786C42—1462no—
787C42—1462no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42D4×D7312yes—
791C42D4×D7311yescharacteristic
792C42D4×D7311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—2922no—
795C23—5841no—
796C23—732no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23C2×D4×D7311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—82no—
806Q8—2922no—
807Q8—1461no—
808Q8—1461no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811Q8—1461no—
812Q8—1461no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2922no—
818D4—2922no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2922no—
824D4—5842no—
825D4—5842no—
826D4—5842no—
827D4—5842no—
828D4—5842no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835D4—1461no—
836D4—1461no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—2922no—
848C2×C4—2922no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—5842no—
859C2×C4—5842no—
860C2×C4—5841no—
861C2×C4—732no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4#41×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
875C2×C4#1455663711yescharacteristic
876C2×C4#1455663711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2921no—
880C8—2921no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—2922no—
885C22—2922no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—5841no—
896C22—11682no—
897C22—1462no—
898C22#120×D7311yescharacteristic
899C22#1798922811yescharacteristic
900C22#1798923011yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—2921no—
911C4—2921no—
912C4—5841no—
913C4—1462no—
914C4#1798910011yescharacteristic
915C4#1798915511yescharacteristic
916C4#1798922811yescharacteristic
917C4#1798923011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—2922no—
923C2—5841no—
924C2—5841no—
925C2—5841no—
926C2#2261325111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989155
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2031C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#2031D73
hypocenterC73#23995
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623323C2semidirect
2. #22619325C2semidirect
3. #22619282C2semidirect
4. #22618477C2semidirect
5. #22611100C2semidirect
6. #22610999C2semidirect
7. #22610997C2semidirect
8. #22610433C2semidirect
9. #22610429C2semidirect
10. #22610378C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610348C2semidirect
13. #22610313C2semidirect
14. #22610033C2semidirect
15. C73×#2031C2semidirect
31. #17989099C22semidirect
34. #17989055C22semidirect
35. C2×#14556548C22semidirect
43. #17988605C22semidirect
44. #17988603C22semidirect
53. #17988550C22semidirect
54. #17988550C22semidirect
55. #17988357C22semidirect
56. #17988348C22semidirect
57. #17988347C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988343C22semidirect
60. #533×C73C22semidirect
64. #344×C73C22semidirect
65. #339×C73C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
96. #14556591D4semidirect
97. #14556588D4semidirect
106. #14556579D4semidirect
107. #14556579D4semidirect
150. #14556548D4semidirect
155. C42×D73D4semidirect
469. #2031D73semidirect
479. C73#23995semidirect
490. #533C2×D73semidirect
524. #344C2×D73semidirect
528. #339C2×D73semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233232
#226193252
#226192822
#226184772
#226111002
#226109992
#226109972
#226104332
#226104292
#226103782
#226103762
#226103482
#226103132
#226100332
C73×#20312
#2399573