Finite Group Databasebeta

← #33118544

Subgroups — #33118544

Order 18688.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989385C2211yescharacteristic
18#17989353C2211yescharacteristic
19#17989209—21no—
20#17989202—21no—
21#17989195—21no—
22#17989188—21no—
23#17989179—22no—
24#17989170—22no—
25#17989140C2211yescharacteristic, complemented
26#17989133C2211yescharacteristic
27#17989121—22no—
28#17989115—22no—
29#17989099C2211yescharacteristic
30#17989099C2211yescharacteristic
31#17989094C2211yescharacteristic
32#17989094C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
35#17988778—22no—
36#17988775—22no—
37#17988768—21no—
38#17988763—21no—
39#17988758—21no—
40#17988753—21no—
41#17988604C2211yescharacteristic
42#17988604C2211yescharacteristic, complemented
43#17988603C2211yescharacteristic
44#17988602—22no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#104×D73—22no—
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988550C2211yescharacteristic, complemented
53#17988550C2211yescharacteristic, complemented
54#17988357C2211yescharacteristic, complemented
55#17988348C2211yescharacteristic, complemented
56#17988347C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58#17988344C2211yescharacteristic, complemented
59#17988343C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#410×C73C2211yescharacteristic
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—21no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80#14556622—21no—
81#14556621—21no—
82#14556617—21no—
83#14556616—21no—
84#14556611—41no—
85#14556599—41no—
86#14556597—41no—
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89M16×D73—22no—
90#14556590—21no—
91#14556589D411yescharacteristic, complemented
92#14556587D411yescharacteristic, complemented
93#14556586—22no—
94#14556585—22no—
95#14556585—22no—
96#14556584—22no—
97#14556583—22no—
98#14556582—21no—
99#14556581—22no—
100#14556580D411yescharacteristic, complemented
101#14556579—22no—
102#14556578D411yescharacteristic, complemented
103#14556577—22no—
104#14556576—22no—
105#14556575—21no—
106#14556575D412yes—
107#14556574—22no—
108#14556574—22no—
109#14556573—22no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570—22no—
115#14556569—22no—
116#14556568—22no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556565—22no—
122#14556564—22no—
123#14556563—22no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556561—21no—
127#14556561D412yes—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146—22no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292—22no—
134C4×D292—41no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—41no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556548—21no—
142#14556548—21no—
143#14556548—21no—
144#14556548—21no—
145#14556548D412yescomplemented
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C42×D73D412yescomplemented
150#14556519—21no—
151#14556519—21no—
152#14556518—21no—
153#14556518—21no—
154#14556518—22no—
155#14556518—41no—
156#14556517—21no—
157#14556517—21no—
158#14556517—22no—
159#14556509—21no—
160#14556507—21no—
161#14556505—22no—
162#14556505—22no—
163#14556503—41no—
164#14556503—41no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—21no—
168#137×C73—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
171#135×C73—41no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176C4×D4×C73—22no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73—21no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#104×C73—21no—
183#104×C73—21no—
184#104×C73—41no—
185#99×C73—22no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924029—22no—
188#11924029—41no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—41no—
198#11924028—41no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924027—22no—
202#11924027—41no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205C2×Dic146—22no—
206C2×Dic146—41no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146#4111yescharacteristic
209Q8×D73—22no—
210Q8×D73—41no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—41no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×D292#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73C2×D412yes—
222D4×D73—22no—
223D4×D73—41no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—42no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238#11924018—41no—
239#11924016—41no—
240#11924015—41no—
241#11924013—41no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C8×D73—42no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—41no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—41no—
265C22⋊Dic73—22no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—41no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279#11924005—41no—
280#11924005—41no—
281#11924005—41no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—22no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73C2×D412yes—
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73#4111yescharacteristic
302C22×C4×C73—22no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307Q16×C73—41no—
308SD16×C73—41no—
309SD16×C73—41no—
310D8×C73—41no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73C2×D412yes—
323C42×C73—22no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73#12012yes—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—82no—
362C2×C4×C73—81no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—82no—
376C22⋊D73—82no—
377C22⋊D73—82no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—42no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—81no—
388C2×Dic73#12012yes—
389D292—21no—
390D292—21no—
391D292—21no—
392D292—21no—
393D292—42no—
394D292—82no—
395D292—82no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—42no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—82no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—21no—
411Dic146—42no—
412Dic146—82no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73C2×#12011yescharacteristic
423C22×C73#54611yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—162no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73#52511yescharacteristic
444C4×C73#53511yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—22no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—81no—
454#23995—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73#240411yescharacteristic
461D73—42no—
462D73—81no—
463D73—81no—
464#3455—731no—
465#3025—731no—
466#3018—731no—
467#2901—731no—
468#2031—731no—
469#2031—731no—
470#2010—731no—
471#2010—731no—
472#1906—731no—
473#1906D7311yescharacteristic, complemented
474#1897—731no—
475#1897—731no—
476#1891—731no—
477#1884—731no—
478#1827—731no—
479C73#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—731no—
481#575—731no—
482#575C2×D7311yescharacteristic
483#568—731no—
484#542—1461no—
485#542—1461no—
486#541—1461no—
487#540—1461no—
488#539—1462no—
489#538—1462no—
490#533—731no—
491#532—731no—
492#529—1462no—
493#529—1462no—
494#525—731no—
495#525—731no—
496#525—731no—
497#525—731no—
498C4×#41—731no—
499C4×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C2×#117—731no—
501#458—1462no—
502B(4,𝔽2)—1462no—
503#456—1461no—
504#455—1461no—
505#454—1461no—
506#453—1461no—
507#421—731no—
508#421—731no—
509#421—731no—
510#421—1462no—
511#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514C2×#104—731no—
515C2×#104—1462no—
516C2×#104C2×D7311yescharacteristic
517#413—731no—
518#410—731no—
519#410—731no—
520#410C2×D7311yescharacteristic
521#407—731no—
522#407—731no—
523#344—731no—
524#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339—731no—
528#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—731no—
530H(3,ℤ/4)—731no—
5312−1+4—1461no—
5322−1+4—1461no—
5332−1+4—1461no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1461no—
536H(5,𝔽2)—1461no—
537H(5,𝔽2)—1461no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4—731no—
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1461no—
549#137—1461no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—41no—
555#135—2921no—
556#131—2921no—
557#131—2921no—
558C2×M16—731no—
559C2×M16—731no—
560C2×M16—1462no—
561C2×M16C22×D7311yescharacteristic
562C2×M16C22×D7311yescharacteristic
563C4⋊Q8—731no—
564C4⋊Q8—1461no—
565#127—731no—
566#126—1462no—
567#126—1462no—
568#126—1462no—
569#126—1462no—
570#125—1462no—
571#125—1461no—
572#125—1462no—
573#124—731no—
574#124—731no—
575#124—1462no—
576#124—1462no—
577#123—732no—
578#123—1461no—
579#123—1462no—
580#123—1461no—
581#123—1462no—
582#123—1462no—
583#123—1462no—
584#123—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1462no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1462no—
592#121—1462no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1461no—
599#120—732no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—2921no—
609C4×D4—2921no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1462no—
615#117—21no—
616#117—731no—
617#117—732no—
618#117—731no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117C22×D7311yescharacteristic
624#117C22×D7311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—732no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—41no—
634#104—2921no—
635#104—1461no—
636#104—1461no—
637#104—1462no—
638#104—1461no—
639#104—1461no—
640#104—1462no—
641#104—1461no—
642#104—1461no—
643#101—1461no—
644#100—1461no—
645#99—22no—
646#99—1462no—
647#99—1462no—
648C22⋊C8—2921no—
649C22⋊C8—2921no—
650C24—731no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—2922no—
660#41—2921no—
661#41—2921no—
662#41—2922no—
663#41—2921no—
664#41—2921no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—1462no—
668#41—1462no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677C2×Q8—2921no—
678C2×Q8—2921no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—1462no—
682C2×Q8—1462no—
683C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
684C2×Q8#1192402811yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4D4×D7311yescharacteristic
703C2×D4#1192402811yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—732no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—1462no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4C23×D7311yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—2921no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—2921no—
726SD16—2921no—
727D8—41no—
728D8—2921no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2922no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2922no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—2921no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1462no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—2921no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4D4×D7312yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—732no—
786C42—731no—
787C42—731no—
788C42—1462no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42D4×D7311yescharacteristic
792C42D4×D7311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—2922no—
796C23—5841no—
797C23—732no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23C2×D4×D7311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—2922no—
808Q8—5842no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811Q8—1461no—
812Q8—1461no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—2922no—
822D4—2922no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2922no—
826D4—5842no—
827D4—5842no—
828D4—5842no—
829D4—5842no—
830D4—5842no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835D4—1461no—
836D4—1461no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—5842no—
860C2×C4—5841no—
861C2×C4—732no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4#41×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C2×C4#1455663711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2921no—
880C8—2921no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—2922no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—5841no—
896C22—11682no—
897C22—1462no—
898C22#120×D7311yescharacteristic
899C22#1798923311yescharacteristic
900C22#1798923411yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—2922no—
909C4—2921no—
910C4—2921no—
911C4—2921no—
912C4—5841no—
913C4—1462no—
914C4#1798909611yescharacteristic
915C4#1798915311yescharacteristic
916C4#1798922711yescharacteristic
917C4#1798922911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—2922no—
924C2—5841no—
925C2—5841no—
926C2#2261324811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989153
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1906C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#1906D73
hypocenterC73#23995
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623316C2semidirect
2. #22619325C2semidirect
3. #22619277C2semidirect
4. #22618475C2semidirect
5. #22611106C2semidirect
6. #22611105C2semidirect
7. #22610997C2semidirect
8. #22610995C2semidirect
9. #22610432C2semidirect
10. #22610378C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610348C2semidirect
13. #22610311C2semidirect
14. #22610034C2semidirect
15. C73×#1906C2semidirect
25. #17989140C22semidirect
32. #17989094C22semidirect
34. C2×#14556548C22semidirect
42. #17988604C22semidirect
52. #17988550C22semidirect
53. #17988550C22semidirect
54. #17988357C22semidirect
55. #17988348C22semidirect
56. #17988347C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
58. #17988344C22semidirect
59. #17988343C22semidirect
61. C4×#41×C73C22semidirect
62. #421×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
91. #14556589D4semidirect
92. #14556587D4semidirect
100. #14556580D4semidirect
102. #14556578D4semidirect
145. #14556548D4semidirect
149. C42×D73D4semidirect
473. #1906D73semidirect
479. C73#23995semidirect
499. C4×#41C2×D73semidirect
511. #421C2×D73semidirect
524. #344C2×D73semidirect
528. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233162
#226193252
#226192772
#226184752
#226111062
#226111052
#226109972
#226109952
#226104322
#226103782
#226103762
#226103482
#226103112
#226100342
C73×#19062
#2399573