Finite Group Databasebeta

← #33118546

Subgroups — #33118546

Order 18688.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17#17989268—22no—
18#17989263—22no—
19#17989231—22no—
20#17989224—22no—
21#17989213C2211yescharacteristic, complemented
22#17989172—22no—
23#17989146C2211yescharacteristic
24#17989146C2211yescharacteristic
25#17989093—22no—
26C2×#14556560C2211yescharacteristic
27C2×#14556560C2211yescharacteristic
28#17989062C2211yescharacteristic, complemented
29#17989060C2211yescharacteristic
30#17989060C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
32#17988776—22no—
33#17988773—22no—
34#17988773—22no—
35#17988773—22no—
36#17988559—22no—
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556506C2211yescharacteristic
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic
47#99×D73—22no—
48#17988443C2211yescharacteristic, complemented
49#17988354C2211yescharacteristic, complemented
50#17988354C2211yescharacteristic, complemented
51#17988354C2211yescharacteristic, complemented
52#17988353C2211yescharacteristic, complemented
53#17988353C2211yescharacteristic, complemented
54#17988353C2211yescharacteristic, complemented
55#17988353C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C73C2211yescharacteristic
57C2×#120×C73C2211yescharacteristic
58C2×#120×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C73C2211yescharacteristic
60C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#14556636—22no—
64#14556636—22no—
65#14556636—41no—
66#14556636—41no—
67C2×#11924028—21no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—21no—
70C2×#11924027—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C23×Dic73—21no—
79#14556584—22no—
80#14556584—22no—
81#14556578—22no—
82#14556577—22no—
83#14556575—22no—
84#14556574—21no—
85#14556574D412yescomplemented
86#14556573—22no—
87#14556572—22no—
88#14556572—22no—
89#14556572—21no—
90#14556572—21no—
91#14556570—22no—
92#14556568—22no—
93#14556568—22no—
94#14556568—22no—
95#14556563—22no—
96#14556563—22no—
97#14556563—22no—
98#14556563—41no—
99#14556562—22no—
100#14556560—22no—
101#14556560—21no—
102#14556560—21no—
103#14556560—21no—
104#14556560—41no—
105#14556560D412yescomplemented
106#14556560D412yescomplemented
107#14556560D412yescomplemented
108#14556559—21no—
109#14556559—21no—
110D4×Dic73—22no—
111D4×Dic73—22no—
112D4×Dic73—22no—
113C4×C22⋊D73—22no—
114C4×C22⋊D73—41no—
115#14556551—22no—
116#14556551—22no—
117#14556551—41no—
118#14556550—21no—
119#14556547—22no—
120#14556547—21no—
121#14556547D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—22no—
124C2×C22⋊Dic73—22no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—41no—
129C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D73—21no—
136C22⋊C4×D73D412yescomplemented
137#14556506—22no—
138#14556506—22no—
139#14556506—22no—
140#14556506—41no—
141#14556505—22no—
142#14556505—22no—
143#14556505—22no—
144#14556505—22no—
145#14556505—22no—
146#14556505—22no—
147C25×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152#123×C73—21no—
153#123×C73—21no—
154#121×C73—41no—
155#120×C73—21no—
156#120×C73—21no—
157#120×C73—22no—
158#120×C73—21no—
159#120×C73—21no—
160#120×C73—21no—
161#120×C73—21no—
162#120×C73—41no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170#99×C73—22no—
171#99×C73—41no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73C2×D411yescharacteristic
174C23×D73#4111yescharacteristic, complemented
175#11924028—42no—
176#11924028—42no—
177#11924027—42no—
178#11924027—42no—
179#11924027—42no—
180#11924027—42no—
181#11924027—84no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×D292—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—82no—
206C2×C22⋊D73—82no—
207C2×C22⋊D73C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73C2×D412yes—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—42no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—82no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73#4111yescharacteristic, complemented
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—41no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—41no—
237#11924007—41no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—41no—
254C22⋊Dic73—41no—
255C22⋊Dic73—41no—
256C22⋊Dic73—82no—
257C22⋊Dic73C2×D412yes—
258C22⋊Dic73C2×D412yes—
259C22⋊Dic73C2×D412yes—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—41no—
263#11924005—41no—
264C4×Dic73—22no—
265C4×Dic73—22no—
266C4×Dic73—41no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—82no—
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275C24×C73C2×D411yescharacteristic
276C24×C73C2×D411yescharacteristic
277C24×C73#4111yescharacteristic, complemented
278C24×C73C2411yescharacteristic
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—22no—
293C2×D4×C73—41no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73—82no—
297C2×D4×C73—82no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73#4111yescharacteristic, complemented
304C4⋊C4×C73—41no—
305C22⋊C4×C73—22no—
306C22⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—41no—
315C22⋊C4×C73—41no—
316C22⋊C4×C73—41no—
317C22⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—82no—
319C22⋊C4×C73C2×D412yes—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—42no—
333C23×C73—42no—
334C23×C73—42no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—42no—
337C23×C73—42no—
338C23×C73—42no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73—81no—
348C23×C73—81no—
349C23×C73—81no—
350C23×C73—81no—
351C23×C73—81no—
352C23×C73—81no—
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C23×C73C22×D411yescharacteristic
356C23×C73C2×#4111yescharacteristic
357C23×C73C2×#4111yescharacteristic
358C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—42no—
366C22×D73—81no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73—161no—
369C22×D73#12012yes—
370D4×C73—44no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—82no—
380D4×C73—82no—
381D4×C73—82no—
382D4×C73—161no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—81no—
394C2×C4×C73—81no—
395C2×C4×C73—81no—
396C2×C4×C73—81no—
397C22⋊D73—22no—
398C22⋊D73—22no—
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—22no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—44no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—82no—
409C22⋊D73—82no—
410C22⋊D73—82no—
411C22⋊D73—82no—
412C22⋊D73—161no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—42no—
422C2×Dic73—44no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—81no—
427C2×Dic73—82no—
428C2×Dic73—81no—
429C2×Dic73—81no—
430C2×Dic73—82no—
431C2×Dic73—81no—
432C2×Dic73—81no—
433C2×Dic73—81no—
434C2×Dic73#12012yes—
435D292—42no—
436C4×D73—42no—
437C4×D73—42no—
438C4×D73—82no—
439C4×D73—161no—
440Dic146—42no—
441Dic146—82no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—82no—
467C22×C73—82no—
468C22×C73—82no—
469C22×C73—82no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73#52511yescharacteristic
477C22×C73#53511yescharacteristic
478C22×C73#54611yescharacteristic
479C22×C73#54611yescharacteristic
480C22×C73#54611yescharacteristic
481C22×C73#54611yescharacteristic
482C2×D73—22no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—162no—
491C4×C73—42no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73—81no—
496C4×C73—81no—
497Dic73—22no—
498Dic73—42no—
499Dic73—42no—
500Dic73—42no—
501Dic73—41no—
502Dic73—81no—
503Dic73—81no—
504Dic73—81no—
505#23996—731nomaximal, Sylow
506C2×C73—21no—
507C2×C73—21no—
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—21no—
512C2×C73—21no—
513C2×C73—42no—
514C2×C73—81no—
515C2×C73—81no—
516C2×C73—81no—
517C2×C73#240411yescharacteristic
518D73—42no—
519D73—81no—
520#3490—731no—
521#3026—731no—
522C2×B(4,𝔽2)—731no—
523#2883—731no—
524#2032—731no—
525#2032—731no—
526#2021—731no—
527#2021D7311yescharacteristic, complemented
528#1913—731no—
529#1913—731no—
530#1913—731no—
531#1898—731no—
532#1898—731no—
533#1889—731no—
534#1828—731no—
535C73#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—731no—
537#551—1462no—
538#551—1462no—
539#546—1462no—
540#546—1462no—
541#543—731no—
542#538—1462no—
543#534—731no—
544#534—731no—
545#534C2×D7311yescharacteristic
546#525—1462no—
547C2×#120—731no—
548C2×#120—731no—
549C2×#120C2×D7311yescharacteristic
550C2×#120C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#518—731no—
552#518—731no—
553#518—731no—
554C22×C22⋊C4—731no—
555#458—1462no—
556B(4,𝔽2)—1462no—
557B(4,𝔽2)—1462no—
558B(4,𝔽2)—1462no—
559#410—1462no—
560C2×#99—731no—
561C2×#99—731no—
562C2×#99—731no—
563C2×#99—731no—
564C2×#99—731no—
565C2×#99—731no—
566C2×#99—731no—
567C2×#99—731no—
568C2×#99—731no—
569C2×#99—731no—
570C2×#99—1462no—
571C2×#99C2×D7311yescharacteristic
572C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#379—731no—
574#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#342—731no—
576#342—731no—
577#342—731no—
578#342—731no—
579#342—731no—
580#342—731no—
581#342—731no—
582#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
583C25C22×D7311yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—2921no—
585H(5,𝔽2)—2921no—
586H(5,𝔽2)—1462no—
587H(5,𝔽2)—1462no—
588C2×#41—1461no—
589C2×#41—1461no—
590C2×#41—1462no—
591C2×#41—1461no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4C22×D7311yescharacteristic
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C23×C4—1461no—
604#126—1462no—
605#126—1462no—
606#124—1462no—
607#124—1462no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—732no—
611#123—1462no—
612#123—1462no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1462no—
617#123—1462no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8—1462no—
622#121—41no—
623#121—2921no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#121—1462no—
627#121—1462no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—41no—
636#120—2921no—
637#120—732no—
638#120—732no—
639#120—732no—
640#120—1461no—
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1462no—
646C4×D4—2921no—
647C4×D4—2921no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654#117—732no—
655#117—1461no—
656#117—1462no—
657#117—1461no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—2921no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—732no—
666C2×C22⋊C4—731no—
667C2×C22⋊C4—731no—
668C2×C22⋊C4—731no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1462no—
672C2×C22⋊C4—1462no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—2921no—
683#99—1462no—
684#99—1462no—
685#99—1462no—
686#99—1462no—
687#99—1462no—
688#99—1462no—
689#99—1462no—
690#99—1462no—
691#99—1462no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—731no—
700C24—731no—
701C24—1461no—
702C24D4×D7311yescharacteristic
703C24D4×D7311yescharacteristic
704C24D4×D7311yescharacteristic
705C24#1192402711yescharacteristic, complemented
706C24C23×D7311yescharacteristic
707#41—2922no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2922no—
713#41—5844no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1462no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2921no—
742C2×D4—2921no—
743C2×D4—2921no—
744C2×D4—5842no—
745C2×D4—5842no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2921no—
769C22×C4—5842no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1462no—
775C22×C4—1462no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1462no—
781C22×C4—1462no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4D4×D7311yescharacteristic
786C22×C4#1192402711yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—2921no—
789C4⋊C4—2921no—
790C4⋊C4—1462no—
791C4⋊C4—1462no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—2921no—
811C22⋊C4—2921no—
812C22⋊C4—2921no—
813C22⋊C4—2921no—
814C22⋊C4—2921no—
815C22⋊C4—5842no—
816C22⋊C4—732no—
817C22⋊C4—732no—
818C22⋊C4—732no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1462no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4D4×D7312yes—
837C42—2921no—
838C42—1462no—
839C42—1462no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—2922no—
874C23—5841no—
875C23—5841no—
876C23—732no—
877C23—11681no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23C2×D4×D7311yescharacteristic
884C23C2×D4×D7311yescharacteristic
885C23C2×D4×D7311yescharacteristic
886C23#41×D7311yescharacteristic
887C23C2×#1192402711yescharacteristic
888C23#1455663611yescharacteristic
889C23#1455663611yescharacteristic
890Q8—2922no—
891Q8—5842no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—2922no—
906D4—2924no—
907D4—2922no—
908D4—2921no—
909D4—2921no—
910D4—2921no—
911D4—2921no—
912D4—2922no—
913D4—5842no—
914D4—5842no—
915D4—5842no—
916D4—5842no—
917D4—11681no—
918D4—1462no—
919D4—1462no—
920D4—1462no—
921D4—1462no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—2922no—
937C2×C4—2922no—
938C2×C4—2924no—
939C2×C4—2922no—
940C2×C4—2921no—
941C2×C4—2921no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—5842no—
944C2×C4—5841no—
945C2×C4—5842no—
946C2×C4—5841no—
947C2×C4—5841no—
948C2×C4—5842no—
949C2×C4—5841no—
950C2×C4—5841no—
951C2×C4—5841no—
952C2×C4—732no—
953C2×C4—11681no—
954C2×C4—1461no—
955C2×C4—1461no—
956C2×C4—1462no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—2922no—
996C22—2921no—
997C22—5841no—
998C22—5841no—
999C22—5841no—
1000C22—5841no—
1001C22—5841no—
1002C22—11682no—
1003C22—1462no—
1004C22#120×D7311yescharacteristic
1005C22#1798909711yescharacteristic
1006C22#1798915011yescharacteristic
1007C22#1798922411yescharacteristic
1008C22#1798922411yescharacteristic
1009C22#1798922611yescharacteristic
1010C22#1798922611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2922no—
1018C4—2922no—
1019C4—2922no—
1020C4—2921no—
1021C4—5841no—
1022C4—5841no—
1023C4—5841no—
1024C4—1462no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—2922no—
1037C2—5841no—
1038C2#2261324511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613245
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#23996
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623618C2semidirect
2. #22619327C2semidirect
3. C2×#17988773C2semidirect
4. #22618389C2semidirect
5. #22611109C2semidirect
6. #22611108C2semidirect
7. #22611054C2semidirect
8. #22610474C2semidirect
9. #22610471C2semidirect
10. #22610470C2semidirect
11. #22610385C2semidirect
12. #22610382C2semidirect
13. #22610336C2semidirect
14. #22610038C2semidirect
15. C73×#2021C2semidirect
21. #17989213C22semidirect
28. #17989062C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
40. C2×#14556506C22semidirect
48. #17988443C22semidirect
49. #17988354C22semidirect
50. #17988354C22semidirect
51. #17988354C22semidirect
52. #17988353C22semidirect
53. #17988353C22semidirect
54. #17988353C22semidirect
55. #17988353C22semidirect
58. C2×#120×C73C22semidirect
60. C2×#99×C73C22semidirect
61. #379×C73C22semidirect
62. #342×C73C22semidirect
85. #14556574D4semidirect
105. #14556560D4semidirect
106. #14556560D4semidirect
107. #14556560D4semidirect
121. #14556547D4semidirect
136. C22⋊C4×D73D4semidirect
174. C23×D73#41semidirect
225. C22×Dic73#41semidirect
277. C24×C73#41semidirect
303. C22×C4×C73#41semidirect
527. #2021D73semidirect
535. C73#23996semidirect
550. C2×#120C2×D73semidirect
572. C2×#99C2×D73semidirect
574. #379C2×D73semidirect
582. #342C2×D73semidirect
705. C24#11924027semidirect
786. C22×C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236182
#226193272
C2×#179887732
#226183892
#226111092
#226111082
#226110542
#226104742
#226104712
#226104702
#226103852
#226103822
#226103362
#226100382
C73×#20212
#2399673