Finite Group Databasebeta

← #33118552

Subgroups — #33118552

Order 18688.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17#17989264—22no—
18#17989264—22no—
19#17989228—22no—
20#17989228—22no—
21#17989177—22no—
22#17989149C2211yescharacteristic
23#17989149C2211yescharacteristic
24#17989146C2211yescharacteristic
25#17989100—22no—
26C2×#14556561C2211yescharacteristic
27C2×#14556561C2211yescharacteristic
28C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556559C2211yescharacteristic
30#17989060C2211yescharacteristic
31#17989060C2211yescharacteristic
32#17989060C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988778—22no—
35#17988775—22no—
36#17988775—22no—
37#17988775—22no—
38#17988559—22no—
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D73—22no—
49#17988442C2211yescharacteristic, complemented
50#17988442C2211yescharacteristic, complemented
51#17988354C2211yescharacteristic, complemented
52#17988353C2211yescharacteristic, complemented
53#17988353C2211yescharacteristic, complemented
54#17988353C2211yescharacteristic, complemented
55#17988353C2211yescharacteristic, complemented
56#543×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C73C2211yescharacteristic
58C2×#99×C73C2211yescharacteristic
59C2×#99×C73C2211yescharacteristic
60#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73C2311yescharacteristic
64#14556636—22no—
65#14556636—22no—
66#14556636—41no—
67#14556636—41no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924028—21no—
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83#14556586—22no—
84#14556586—22no—
85#14556580—22no—
86#14556580—22no—
87#14556576—22no—
88#14556576—22no—
89#14556576—22no—
90#14556576—22no—
91#14556575—21no—
92#14556575—21no—
93#14556575—21no—
94#14556575D412yescomplemented
95#14556574—21no—
96#14556572—21no—
97#14556567—22no—
98#14556566—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—22no—
101#14556565—22no—
102#14556565—41no—
103#14556563—41no—
104#14556561—21no—
105#14556561—21no—
106#14556561—21no—
107#14556561—22no—
108#14556561—21no—
109#14556561—21no—
110#14556561—21no—
111#14556561—21no—
112#14556561—22no—
113#14556561—41no—
114#14556561D412yescomplemented
115#14556561D412yescomplemented
116#14556561D412yescomplemented
117#14556560—21no—
118#14556559—21no—
119#14556559—21no—
120#14556559—21no—
121#14556559—41no—
122#14556553—22no—
123#14556553—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—41no—
127#14556551—22no—
128#14556551—22no—
129#14556551—41no—
130#14556549—22no—
131#14556547—21no—
132#14556547—21no—
133#14556547D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—41no—
144C2×#11924005—41no—
145C22⋊C4×D73—21no—
146C22⋊C4×D73—22no—
147C22⋊C4×D73—21no—
148C22⋊C4×D73—22no—
149C22⋊C4×D73D412yescomplemented
150#14556506—22no—
151#14556505—22no—
152#14556505—22no—
153#14556505—22no—
154#14556505—22no—
155#14556505—22no—
156#14556505—22no—
157#14556505—41no—
158#14556505—41no—
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C73—22no—
161C22⋊Q8×C73—22no—
162C22⋊Q8×C73—22no—
163C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
169#99×C73—22no—
170#99×C73—22no—
171#99×C73—22no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—82no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182C23×D73C2×D411yescharacteristic
183C23×D73C2×D411yescharacteristic
184C23×D73#4111yescharacteristic, complemented
185#11924029—84no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—41no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292—82no—
203C2×D292—82no—
204C2×D292—82no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—82no—
229C2×C22⋊D73C2×D412yes—
230C2×C22⋊D73C2×D412yes—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73#4111yescharacteristic, complemented
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—22no—
247C2×C4×D73—22no—
248C2×C4×D73—22no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—82no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—41no—
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255#11924007—41no—
256#11924007—41no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—41no—
265C22⋊Dic73C2×D412yes—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—22no—
270#11924005—22no—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—41no—
277#11924005—41no—
278#11924005—41no—
279#11924005—41no—
280#11924005—41no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283#11924005—41no—
284#11924005—82no—
285#11924005—82no—
286C4×Dic73—22no—
287C4×Dic73—22no—
288C4×Dic73—41no—
289C24×C73#4111yescharacteristic, complemented
290C24×C73C2411yescharacteristic
291C2×Q8×C73—22no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73#4111yescharacteristic, complemented
305C4⋊C4×C73—22no—
306C4⋊C4×C73—22no—
307C4⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73C2×D412yes—
318C22⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73C2×D412yes—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—81no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C23×C73C2×#4111yescharacteristic
329C23×C73C2×#4111yescharacteristic
330C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—42no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73—161no—
369C22×D73#12012yes—
370Q8×C73—82no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—81no—
385C2×C4×C73—81no—
386C2×C4×C73—81no—
387C2×C4×C73—81no—
388C2×C4×C73—81no—
389C2×C4×C73—81no—
390C22⋊D73—22no—
391C22⋊D73—22no—
392C22⋊D73—22no—
393C22⋊D73—22no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—41no—
403C22⋊D73—41no—
404C22⋊D73—82no—
405C22⋊D73—82no—
406C22⋊D73—161no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—42no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—81no—
421C2×Dic73—81no—
422C2×Dic73—81no—
423C2×Dic73—81no—
424C2×Dic73#12012yes—
425D292—42no—
426D292—44no—
427D292—44no—
428D292—82no—
429D292—82no—
430D292—82no—
431D292—82no—
432D292—82no—
433D292—161no—
434C4×D73—42no—
435C4×D73—44no—
436C4×D73—42no—
437C4×D73—82no—
438C4×D73—82no—
439C4×D73—82no—
440C4×D73—161no—
441Dic146—42no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73C2×#12011yescharacteristic
454C22×C73#52511yescharacteristic
455C22×C73#53511yescharacteristic
456C22×C73#54611yescharacteristic
457C22×C73#54611yescharacteristic
458C22×C73#54611yescharacteristic
459C22×C73#54611yescharacteristic
460C2×D73—22no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—82no—
482C2×D73—82no—
483C2×D73—82no—
484C2×D73—82no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—162no—
491C4×C73—42no—
492C4×C73—42no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—81no—
496C4×C73—81no—
497C4×C73—81no—
498Dic73—22no—
499Dic73—42no—
500Dic73—41no—
501Dic73—41no—
502Dic73—81no—
503Dic73—81no—
504Dic73—81no—
505#23996—731nomaximal, Sylow
506C2×C73—21no—
507C2×C73—21no—
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—21no—
512C2×C73—21no—
513C2×C73—81no—
514C2×C73#240411yescharacteristic
515D73—42no—
516D73—42no—
517D73—81no—
518D73—81no—
519D73—81no—
520#3490—731no—
521#3026—731no—
522C2×B(4,𝔽2)—731no—
523#2883—731no—
524#2032—731no—
525#2032D7311yescharacteristic, complemented
526#2021—731no—
527#2021—731no—
528#1913—731no—
529#1913—731no—
530#1913—731no—
531#1898—731no—
532#1898—731no—
533#1889—731no—
534#1828—731no—
535C73#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—731no—
537#551—1462no—
538#551—1462no—
539#546—1462no—
540#546—1462no—
541#543C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#538—1462no—
543#534—731no—
544#534—731no—
545#534—731no—
546#525—1462no—
547C2×#120—731no—
548C2×#120—731no—
549C2×#120—731no—
550C2×#120—731no—
551#518—731no—
552#518—731no—
553#518—731no—
554C22×C22⋊C4—731no—
555#458—1462no—
556B(4,𝔽2)—1462no—
557B(4,𝔽2)—1462no—
558B(4,𝔽2)—1462no—
559#410—1462no—
560C2×#99—731no—
561C2×#99—731no—
562C2×#99—731no—
563C2×#99—731no—
564C2×#99—731no—
565C2×#99—731no—
566C2×#99—731no—
567C2×#99—731no—
568C2×#99—731no—
569C2×#99—1462no—
570C2×#99C2×D7311yescharacteristic
571C2×#99C2×D7311yescharacteristic
572C2×#99C2×D7311yescharacteristic
573#379—731no—
574#379—731no—
575#342—731no—
576#342—731no—
577#342—731no—
578#342—731no—
579#342—731no—
580#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
582#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
583C25—731no—
584H(5,𝔽2)—2921no—
585H(5,𝔽2)—2921no—
586H(5,𝔽2)—1462no—
587H(5,𝔽2)—1462no—
588C2×#41—1461no—
589C2×#41—1461no—
590C2×#41—1462no—
591C2×#41—1461no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C23×C4—1461no—
604#126—1462no—
605#126—1462no—
606#124—1462no—
607#124—1462no—
608#123—732no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1462no—
615#123—1462no—
616#123—1462no—
617#123—1462no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—1462no—
622#121—2921no—
623#121—2921no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#121—1462no—
627#121—1462no—
628#120—2921no—
629#120—2921no—
630#120—732no—
631#120—732no—
632#120—732no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1462no—
638#120—1461no—
639#120—1461no—
640#120—1461no—
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1462no—
646C4×D4—2921no—
647C4×D4—2921no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654#117—732no—
655#117—1461no—
656#117—1461no—
657#117—1462no—
658C2×C22⋊C4—2921no—
659C2×C22⋊C4—2921no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—732no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1462no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1462no—
674C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—22no—
683#99—2921no—
684#99—2921no—
685#99—1462no—
686#99—1462no—
687#99—1462no—
688#99—1462no—
689#99—1462no—
690#99—1462no—
691#99—1462no—
692C24—5842no—
693C24—731no—
694C24—731no—
695C24—731no—
696C24—731no—
697C24—731no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24—1461no—
701C24—1461no—
702C24—1461no—
703C24—1461no—
704C24—1461no—
705C24#1192402911yescharacteristic, complemented
706C24C23×D7311yescharacteristic
707#41—2922no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2922no—
713#41—5844no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2921no—
723C2×D4—2921no—
724C2×D4—2921no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2921no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—2921no—
734C2×D4—5842no—
735C2×D4—5842no—
736C2×D4—5842no—
737C2×D4—5842no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2921no—
771C22×C4—5842no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—1462no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1462no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1462no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4#1192402911yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—2921no—
791C4⋊C4—2921no—
792C4⋊C4—2921no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C22⋊C4—2921no—
808C22⋊C4—2921no—
809C22⋊C4—2921no—
810C22⋊C4—2921no—
811C22⋊C4—2921no—
812C22⋊C4—2921no—
813C22⋊C4—2921no—
814C22⋊C4—5842no—
815C22⋊C4—5842no—
816C22⋊C4—732no—
817C22⋊C4—1462no—
818C22⋊C4—1462no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1462no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4D4×D7312yes—
835C22⋊C4D4×D7312yes—
836C22⋊C4D4×D7312yes—
837C42—2921no—
838C42—1462no—
839C42—1462no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—2922no—
846C23—2922no—
847C23—2922no—
848C23—2922no—
849C23—2922no—
850C23—2922no—
851C23—2922no—
852C23—2922no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—5841no—
858C23—5841no—
859C23—5841no—
860C23—5841no—
861C23—5841no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—5841no—
865C23—5841no—
866C23—5841no—
867C23—732no—
868C23—11681no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23C2×D4×D7311yescharacteristic
884C23C2×D4×D7311yescharacteristic
885C23C2×D4×D7311yescharacteristic
886C23#41×D7311yescharacteristic
887C23C2×#1192402911yescharacteristic
888C23#1455663711yescharacteristic
889C23#1455663711yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—2922no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—2922no—
897D4—2924no—
898D4—2924no—
899D4—2922no—
900D4—2921no—
901D4—2921no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—2921no—
906D4—2921no—
907D4—2921no—
908D4—2922no—
909D4—5842no—
910D4—5842no—
911D4—5842no—
912D4—5842no—
913D4—5842no—
914D4—5842no—
915D4—5842no—
916D4—11681no—
917D4—11681no—
918D4—1462no—
919D4—1462no—
920D4—1462no—
921D4—1462no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2924no—
938C2×C4—2922no—
939C2×C4—2922no—
940C2×C4—2922no—
941C2×C4—2921no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—5842no—
945C2×C4—5842no—
946C2×C4—5842no—
947C2×C4—5841no—
948C2×C4—5841no—
949C2×C4—5841no—
950C2×C4—5841no—
951C2×C4—732no—
952C2×C4—11681no—
953C2×C4—1461no—
954C2×C4—1461no—
955C2×C4—1461no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2922no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2922no—
978C22—2921no—
979C22—2921no—
980C22—2921no—
981C22—2921no—
982C22—2921no—
983C22—2921no—
984C22—2921no—
985C22—2921no—
986C22—2921no—
987C22—2921no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5842no—
991C22—5842no—
992C22—5842no—
993C22—5842no—
994C22—5841no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5841no—
998C22—5841no—
999C22—11682no—
1000C22—1462no—
1001C22—1462no—
1002C22—1462no—
1003C22—1462no—
1004C22#120×D7311yescharacteristic
1005C22#1798910011yescharacteristic
1006C22#1798915511yescharacteristic
1007C22#1798922811yescharacteristic
1008C22#1798922811yescharacteristic
1009C22#1798923011yescharacteristic
1010C22#1798923011yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—2922no—
1019C4—2921no—
1020C4—2921no—
1021C4—5841no—
1022C4—5841no—
1023C4—5841no—
1024C4—1462no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—2922no—
1034C2—2922no—
1035C2—5841no—
1036C2—5841no—
1037C2—5841no—
1038C2#2261325111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613251
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2032C2
socleC2×C73#2404
hypercenter#2032D73
hypocenterC73#23996
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623621C2semidirect
2. #22619330C2semidirect
3. C2×#17988775C2semidirect
4. #22618389C2semidirect
5. #22611107C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22610472C2semidirect
9. #22610472C2semidirect
10. #22610470C2semidirect
11. #22610383C2semidirect
12. #22610381C2semidirect
13. #22610338C2semidirect
14. #22610038C2semidirect
15. C73×#2032C2semidirect
28. C2×#14556561C22semidirect
32. #17989060C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
46. C2×#14556505C22semidirect
47. C2×#14556505C22semidirect
49. #17988442C22semidirect
50. #17988442C22semidirect
51. #17988354C22semidirect
52. #17988353C22semidirect
53. #17988353C22semidirect
54. #17988353C22semidirect
55. #17988353C22semidirect
56. #543×C73C22semidirect
60. #342×C73C22semidirect
61. #342×C73C22semidirect
62. #342×C73C22semidirect
94. #14556575D4semidirect
114. #14556561D4semidirect
115. #14556561D4semidirect
116. #14556561D4semidirect
133. #14556547D4semidirect
149. C22⋊C4×D73D4semidirect
184. C23×D73#41semidirect
242. C22×Dic73#41semidirect
289. C24×C73#41semidirect
304. C22×C4×C73#41semidirect
525. #2032D73semidirect
535. C73#23996semidirect
541. #543C2×D73semidirect
580. #342C2×D73semidirect
581. #342C2×D73semidirect
582. #342C2×D73semidirect
705. C24#11924029semidirect
786. C22×C4#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236212
#226193302
C2×#179887752
#226183892
#226111072
#226110582
#226110562
#226104722
#226104702
#226103832
#226103812
#226103382
#226100382
C73×#20322
#2399673